1.3E: Ejercicios

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La práctica hace a la perfección

Simplifique expresiones con valor absoluto

En los siguientes ejercicios, rellena $<,>,$ o $=$ para cada uno de los siguientes pares de números.

1. ⓐ $|−7| \text{ ___ }−|−7|$

ⓑ $6 \text{ ___ }−|−6|$

ⓓ $−(−13)\text{ ___ }−|−13|$

Contestar: ⓐ $>$ ⓑ $>$ ⓒ $>$ ⓓ $>$

2. ⓐ $−|−9| \text{ ___ } |−9|$

ⓑ $−8 \text{ ___ } |−8| $

ⓓ $−(−14) \text{ ___ } −|−14|$

3. ⓐ $−|2| \text{ ___ }−|−2|$

ⓑ $−12 \text{ ___ }−|−12|$

ⓓ $|−19| \text{ ___ }−(−19) $

Contestar: ⓐ $=$ ⓑ $=$ ⓒ $>$ ⓓ $=$

4. ⓐ $−|−4| \text{ ___ } −|4| $

ⓑ $5 \text{ ___ } −|−5| $

ⓓ $−|−0| \text{ ___ } −(−0) $

En los siguientes ejercicios, simplifique.

5. $|15−7|−|14−6|$

Contestar: 0

6. $|17−8|−|13−4|$

7. $18−|2(8−3)|$

Contestar: 8

8. $15−|3(8−5)|$

9. $18−|12−4(4−1)+3|$

Contestar: 15

10. $27−|19+4(3−1)−7|$

11. $10−3|9−3(3−1)|$

Contestar: 1

12. $13−2|11−2(5−2)|$

Sumar y restar enteros

En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

13. ⓐ $−7+(−4)$

ⓑ $−7+4$

Contestar: ⓐ $−11$ ⓑ $−3$ ⓒ $3$

14. ⓐ $−5+(−9)$

ⓑ $−5+9$

15. $48+(−16)$

Contestar: 32

16. $34+(−19)$

17. $−14+(−12)+4$

Contestar: $-22$

18. $−17+(−18)+6$

19. $19+2(−3+8)$

Contestar: $29$

20. $24+3(−5+9)$

21. ⓐ $13−7$

ⓑ $−13−(−7)$

ⓓ $13−(−7)$

Contestar: ⓐ 6 ⓑ −6 ⓒ −20 ⓓ 20

22. ⓐ $15−8$

ⓑ $−15−(−8)$

ⓓ $15−(−8)$

23. $−17−42$

Contestar: $-59$

24. $−58−(−67)$

25. $−14−(−27)+9$

Contestar: 22

26. $64+(−17)−9$

27. ⓐ $44−28$ ⓑ $44+(−28)$

Contestar: ⓐ 16 ⓑ 16

28. ⓐ $35−16$ ⓑ $35+(−16)$

29. ⓐ $27−(−18)$ ⓑ $27+18$

Contestar: ⓐ 45 ⓑ 45

30. ⓐ $46−(−37)$ ⓑ $46+37$

31. $(2−7)−(3−8)$

Contestar: 0

32. $(1−8)−(2−9)$

33. $−(6−8)−(2−4)$

Contestar: 4

34. $−(4−5)−(7−8)$

35. $25−[10−(3−12)]$

Contestar: 6

36. $32−[5−(15−20)]$

Multiplicar y dividir enteros

En los siguientes ejercicios, multiplica o divide.

37. ⓐ $−4⋅8$

ⓑ $13(−5)$

ⓓ $−52÷(−4)$

Contestar: ⓐ $−32$ ⓑ $−65$ ⓒ $−4$ ⓓ $13$

38. ⓐ $−3⋅9$

ⓑ $9(−7)$

ⓓ $−84÷(−6)$

39. ⓐ $−28÷7$

ⓑ $−180÷15$

ⓓ $−1(−14)$

Contestar: ⓐ $−4$ ⓑ $−12$ ⓒ $−39$ ⓓ $14$

40. ⓐ $−36÷4$

ⓑ $−192÷12$

ⓓ $−1(−19)$

Simplifique y evalúe expresiones con números enteros

En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

41. ⓐ $(−2)^6$ ⓑ $−2^6$

Contestar: ⓐ $64$ ⓑ $−64$

42. ⓐ $(−3)^5$ ⓑ $−3^5$

43. $5(−6)+7(−2)−3$

Contestar: $−47$

44. $8(−4)+5(−4)−6$

45. $−3(−5)(6)$

Contestar: $90$

46. $−4(−6)(3)$

47. $(8−11)(9−12)$

Contestar: $9$

48. $(6−11)(8−13)$

49. $26−3(2−7)$

Contestar: $41$

50. $23−2(4−6)$

51. $65÷(−5)+(−28)÷(−7)$

Contestar: $-9$

52. $52÷(−4)+(−32)÷(−8)$

53. $9−2[3−8(−2)]$

Contestar: $-29$

54. $11−3[7−4(−2)]$

55. $8−|2−4(4−1)+3|$

Contestar: $1$

56. $7−|5−3(4−1)−6|$

57. $9−3|2(2−6)−(3−7)|$

Contestar: $-3$

58. $5−2|2(1−4)−(2−5)|$

59. $(−3)^2−24÷(8−2)$

Contestar: $5$

60. $(−4)^2−32÷(12−4)$

En los siguientes ejercicios, evalúe cada expresión.

61. $y+(−14)$ cuando ⓐ $y=−33$ ⓑ $y=30$

Contestar: ⓐ $−47$ ⓑ $16$

62. $x+(−21)$ cuando ⓐ $x=−27$ ⓑ $x=44$

63. $(x+y)^2$ cuándo $x=−3$ y $y=14$

Contestar: $121$

64. $(y+z)^2$ cuándo $y=−3$ y $z=15$

65. $9a−2b−8$ cuándo $a=−6$ y $b=−3$

Contestar: $-56$

66. $7m−4n−2$ cuándo $m=−4$ y $n=−9$

67. $3x^2−4xy+2y^2$ cuándo $x=−2$ y $y=−3$

Contestar: $6$

68. $4x^2−xy+3y^2$ cuándo $x=−3$ y $y=−2$

Traducir frases en inglés a expresiones algebraicas

En los siguientes ejercicios, traducir a una expresión algebraica y simplificar si es posible.

69. la suma de 3 y −15, incrementada en 7

Contestar: $(3+(−15))+7;−5$

70. la suma de $−8$ y $−9$, incrementada en $23$

71. ⓐ la diferencia de $10$ y $−18$

ⓑ restar $11$ de $−25$

Contestar

ⓐ $10−(−18);28$

ⓑ$−25−11;−36$

72. ⓐ la diferencia de $−5$ y $−30$

ⓑ restar $−6$ de $−13$

73. el cociente de $−6$ y la suma de $a$ y $b$

Contestar: $\dfrac{−6}{a+b}$

74. el producto de $−13$ y la diferencia de $c$ y $d$

Usar números enteros en aplicaciones

En los siguientes ejercicios, resuelve.

75. TemperaturaEl 15 de enero, la temperatura alta en Anaheim, California, fue $84°$. Ese mismo día, la alta temperatura en Averrass, Minnesota, fue $−12°$. ¿Cuál fue la diferencia entre la temperatura en Anaheim y la temperatura en Averrass?

Contestar: $96^\circ$

76. TemperaturaEl 21 de enero, la temperatura alta en Palm Springs, California, fue $89°$, y la alta temperatura en Whitefield, New Hampshire, fue $−31°$. ¿Cuál fue la diferencia entre la temperatura en Palm Springs y la temperatura en Whitefield?

77. FutbolEn el primer down, los Chargers tenían el balón en su línea de 25 yardas. En las siguientes tres bajas, perdieron 6 yardas, ganaron 10 yardas, y perdieron 8 yardas. ¿Cuál fue la línea de patio al final del cuarto down?

Contestar: 21

78. FútbolEn el primer down, los Acereros tenían el balón en su línea de 30 yardas. En las siguientes tres bajas, ganaron 9 yardas, perdieron 14 yardas, y perdieron 2 yardas. ¿Cuál fue la línea de patio al final del cuarto down?

79. Cuenta de cheques Mayra tiene $124 en su cuenta de cheques. Ella escribe un cheque por 152 dólares. ¿Cuál es el nuevo saldo en su cuenta corriente?

Contestar: $−\$ 28$

80. Cuenta de Cheques Reymonte tiene un saldo de $−$49$ en su cuenta corriente. Deposita 281 dólares en la cuenta. ¿Cuál es el nuevo equilibrio?

Ejercicios de escritura

81. Explica por qué la suma de −8 y 2 es negativa, pero la suma de 8 y −2 es positiva.

Contestar: Las respuestas variarán.

82. Da un ejemplo de tu experiencia de vida de sumar dos números negativos.

83. En tus propias palabras, establece las reglas para multiplicar y dividir enteros.

Contestar: Las respuestas variarán.

84. ¿Por qué es $−4^3=(−4)^3$?

Autocomprobación

ⓐ Después de completar los ejemplos, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?