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1.3E: Ejercicios

  • Page ID
    51718
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    La práctica hace a la perfección

    Simplifique expresiones con valor absoluto

    En los siguientes ejercicios, rellena \(<,>,\) o \(=\) para cada uno de los siguientes pares de números.

    1. ⓐ \(|−7| \text{ ___ }−|−7|\)

    \(6 \text{ ___ }−|−6|\)

    \(|−11|\text{ ___ }−11\)

    \(−(−13)\text{ ___ }−|−13|\)

    Contestar

    \(>\)\(>\)\(>\)\(>\)

    2. ⓐ \(−|−9| \text{ ___ } |−9|\)

    \(−8 \text{ ___ } |−8| \)

    \(|−1| \text{ ___ } −1 \)

    \(−(−14) \text{ ___ } −|−14|\)

    3. ⓐ \(−|2| \text{ ___ }−|−2|\)

    \(−12 \text{ ___ }−|−12|\)

    \(|−3| \text{ ___ }−3\)

    \(|−19| \text{ ___ }−(−19) \)

    Contestar

    \(=\)\(=\)\(>\)\(=\)

    4. ⓐ \(−|−4| \text{ ___ } −|4| \)

    \(5 \text{ ___ } −|−5| \)

    \( −|−10| \text{ ___ } −10 \)

    \(−|−0| \text{ ___ } −(−0) \)

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    5. \(|15−7|−|14−6|\)

    Contestar

    0

    6. \(|17−8|−|13−4|\)

    7. \(18−|2(8−3)|\)

    Contestar

    8

    8. \(15−|3(8−5)|\)

    9. \(18−|12−4(4−1)+3|\)

    Contestar

    15

    10. \(27−|19+4(3−1)−7|\)

    11. \(10−3|9−3(3−1)|\)

    Contestar

    1

    12. \(13−2|11−2(5−2)|\)

    Sumar y restar enteros

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    13. ⓐ \(−7+(−4)\)

    \(−7+4\)

    \(7+(−4).\)

    Contestar

    \(−11\)\(−3\)\(3\)

    14. ⓐ \(−5+(−9)\)

    \(−5+9\)

    \(5+(−9)\)

    15. \(48+(−16)\)

    Contestar

    32

    16. \(34+(−19)\)

    17. \(−14+(−12)+4\)

    Contestar

    \(-22\)

    18. \(−17+(−18)+6\)

    19. \(19+2(−3+8)\)

    Contestar

    \(29\)

    20. \(24+3(−5+9)\)

    21. ⓐ \(13−7\)

    \(−13−(−7)\)

    \(−13−7\)

    \(13−(−7)\)

    Contestar

    ⓐ 6 ⓑ −6 ⓒ −20 ⓓ 20

    22. ⓐ \(15−8\)

    \(−15−(−8)\)

    \(−15−8\)

    \(15−(−8)\)

    23. \(−17−42\)

    Contestar

    \(-59\)

    24. \(−58−(−67)\)

    25. \(−14−(−27)+9\)

    Contestar

    22

    26. \(64+(−17)−9\)

    27. ⓐ \(44−28\)\(44+(−28)\)

    Contestar

    ⓐ 16 ⓑ 16

    28. ⓐ \(35−16\)\(35+(−16)\)

    29. ⓐ \(27−(−18)\)\(27+18\)

    Contestar

    ⓐ 45 ⓑ 45

    30. ⓐ \(46−(−37)\)\(46+37\)

    31. \((2−7)−(3−8)\)

    Contestar

    0

    32. \((1−8)−(2−9)\)

    33. \(−(6−8)−(2−4)\)

    Contestar

    4

    34. \(−(4−5)−(7−8)\)

    35. \(25−[10−(3−12)]\)

    Contestar

    6

    36. \(32−[5−(15−20)]\)

    Multiplicar y dividir enteros

    En los siguientes ejercicios, multiplica o divide.

    37. ⓐ \(−4⋅8\)

    \(13(−5)\)

    \(−24÷6\)

    \(−52÷(−4)\)

    Contestar

    \(−32\)\(−65\)\(−4\)\(13\)

    38. ⓐ \(−3⋅9\)

    \(9(−7)\)

    \(35÷(−7)\)

    \(−84÷(−6)\)

    39. ⓐ \(−28÷7\)

    \(−180÷15\)

    \(3(−13)\)

    \(−1(−14)\)

    Contestar

    \(−4\)\(−12\)\(−39\)\(14\)

    40. ⓐ \(−36÷4\)

    \(−192÷12\)

    \(9(−7)\)

    \(−1(−19)\)

    Simplifique y evalúe expresiones con números enteros

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    41. ⓐ \((−2)^6\)\(−2^6\)

    Contestar

    \(64\)\(−64\)

    42. ⓐ \((−3)^5\)\(−3^5\)

    43. \(5(−6)+7(−2)−3\)

    Contestar

    \(−47\)

    44. \(8(−4)+5(−4)−6\)

    45. \(−3(−5)(6)\)

    Contestar

    \(90\)

    46. \(−4(−6)(3)\)

    47. \((8−11)(9−12)\)

    Contestar

    \(9\)

    48. \((6−11)(8−13)\)

    49. \(26−3(2−7)\)

    Contestar

    \(41\)

    50. \(23−2(4−6)\)

    51. \(65÷(−5)+(−28)÷(−7)\)

    Contestar

    \(-9\)

    52. \(52÷(−4)+(−32)÷(−8)\)

    53. \(9−2[3−8(−2)]\)

    Contestar

    \(-29\)

    54. \(11−3[7−4(−2)]\)

    55. \(8−|2−4(4−1)+3|\)

    Contestar

    \(1\)

    56. \(7−|5−3(4−1)−6|\)

    57. \(9−3|2(2−6)−(3−7)|\)

    Contestar

    \(-3\)

    58. \(5−2|2(1−4)−(2−5)|\)

    59. \((−3)^2−24÷(8−2)\)

    Contestar

    \(5\)

    60. \((−4)^2−32÷(12−4)\)

    En los siguientes ejercicios, evalúe cada expresión.

    61. \(y+(−14)\) cuando ⓐ \(y=−33\)\(y=30\)

    Contestar

    \(−47\)\(16\)

    62. \(x+(−21)\) cuando ⓐ \(x=−27\)\(x=44\)

    63. \((x+y)^2\) cuándo \(x=−3\) y \(y=14\)

    Contestar

    \(121\)

    64. \((y+z)^2\) cuándo \(y=−3\) y \(z=15\)

    65. \(9a−2b−8\) cuándo \(a=−6\) y \(b=−3\)

    Contestar

    \(-56\)

    66. \(7m−4n−2\) cuándo \(m=−4\) y \(n=−9\)

    67. \(3x^2−4xy+2y^2\) cuándo \(x=−2\) y \(y=−3\)

    Contestar

    \(6\)

    68. \(4x^2−xy+3y^2\) cuándo \(x=−3\) y \(y=−2\)

    Traducir frases en inglés a expresiones algebraicas

    En los siguientes ejercicios, traducir a una expresión algebraica y simplificar si es posible.

    69. la suma de 3 y −15, incrementada en 7

    Contestar

    \((3+(−15))+7;−5\)

    70. la suma de \(−8\) y \(−9\), incrementada en \(23\)

    71. ⓐ la diferencia de \(10\) y \(−18\)

    ⓑ restar \(11\) de \(−25\)

    Contestar

    \(10−(−18);28\)

    \(−25−11;−36\)

    72. ⓐ la diferencia de \(−5\) y \(−30\)

    ⓑ restar \(−6\) de \(−13\)

    73. el cociente de \(−6\) y la suma de \(a\) y \(b\)

    Contestar

    \(\dfrac{−6}{a+b}\)

    74. el producto de \(−13\) y la diferencia de \(c\) y \(d\)

    Usar números enteros en aplicaciones

    En los siguientes ejercicios, resuelve.

    75. TemperaturaEl 15 de enero, la temperatura alta en Anaheim, California, fue \(84°\). Ese mismo día, la alta temperatura en Averrass, Minnesota, fue \(−12°\). ¿Cuál fue la diferencia entre la temperatura en Anaheim y la temperatura en Averrass?

    Contestar

    \(96^\circ\)

    76. TemperaturaEl 21 de enero, la temperatura alta en Palm Springs, California, fue \(89°\), y la alta temperatura en Whitefield, New Hampshire, fue \(−31°\). ¿Cuál fue la diferencia entre la temperatura en Palm Springs y la temperatura en Whitefield?

    77. FutbolEn el primer down, los Chargers tenían el balón en su línea de 25 yardas. En las siguientes tres bajas, perdieron 6 yardas, ganaron 10 yardas, y perdieron 8 yardas. ¿Cuál fue la línea de patio al final del cuarto down?

    Contestar

    21

    78. FútbolEn el primer down, los Acereros tenían el balón en su línea de 30 yardas. En las siguientes tres bajas, ganaron 9 yardas, perdieron 14 yardas, y perdieron 2 yardas. ¿Cuál fue la línea de patio al final del cuarto down?

    79. Cuenta de cheques Mayra tiene $124 en su cuenta de cheques. Ella escribe un cheque por 152 dólares. ¿Cuál es el nuevo saldo en su cuenta corriente?

    Contestar

    \(−\$ 28\)

    80. Cuenta de Cheques Reymonte tiene un saldo de \(−$49\) en su cuenta corriente. Deposita 281 dólares en la cuenta. ¿Cuál es el nuevo equilibrio?

    Ejercicios de escritura

    81. Explica por qué la suma de −8 y 2 es negativa, pero la suma de 8 y −2 es positiva.

    Contestar

    Las respuestas variarán.

    82. Da un ejemplo de tu experiencia de vida de sumar dos números negativos.

    83. En tus propias palabras, establece las reglas para multiplicar y dividir enteros.

    Contestar

    Las respuestas variarán.

    84. ¿Por qué es \(−4^3=(−4)^3\)?

    Autocomprobación

    ⓐ Después de completar los ejemplos, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

    ⓑ Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué harás para tener confianza en todos los objetivos?


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