1.6E: Ejercicios
La práctica hace a la perfección
Utilizar las propiedades conmutativas y asociativas
En los siguientes ejercicios, simplifique.
1. \(43m+(−12n)+(−16m)+(−9n)\)
- Contestar
-
\(27m+(−21n)\)
2. \(−22p+17q+(−35p)+(−27q)\)
3. \(\frac{3}{8}g+\frac{1}{12}h+\frac{7}{8}g+\frac{5}{12}h\)
- Contestar
-
\(\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h\)
4. \(\frac{5}{6}a+\frac{3}{10}b+\frac{1}{6}a+\frac{9}{10}b\)
5. \(6.8p+9.14q+(−4.37p)+(−0.88q)\)
- Contestar
-
\(2.43p+8.26q\)
6. \(9.6m+7.22n+(−2.19m)+(−0.65n)\)
7. \(−24·7·\frac{3}{8}\)
- Contestar
-
\(−63\)
8. \(−36·11·\frac{4}{9}\)
9. \(\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}\)
- Contestar
-
\(1\frac{5}{6}\)
10. \(\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}\)
11. \(17(0.25)(4)\)
- Contestar
-
\(17\)
12. \(36(0.2)(5)\)
13. \([2.48(12)](0.5)\)
- Contestar
-
\(14.88\)
14. \([9.731(4)](0.75)\)
15. \(12\left(\frac{5}{6}p\right)\)
- Contestar
-
\(10p\)
16. \(20\left(\frac{3}{5}q\right)\)
Utilice las Propiedades de Identidad, Inversa y Cero
En los siguientes ejercicios, simplifique.
17. \(19a+44−19a\)
- Contestar
-
\(44\)
18. \(27c+16−27c\)
19. \(\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(−\frac{1}{2}\right)\)
- Contestar
-
\(\frac{7}{8}\)
20. \(\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(−\frac{2}{5}\right)\)
21. \(10(0.1d)\)
- Contestar
-
\(d\)
22. \(100(0.01p)\)
23. \(\frac{3}{20}·\frac{49}{11}·\frac{20}{3}\)
- Contestar
-
\(\frac{49}{11}\)
24. \(\frac{13}{18}·\frac{25}{7}·\frac{18}{13}\)
25. \(\frac{0}{u−4.99}\) , donde \(u\neq 4.99\)
- Contestar
-
\(0\)
26. \(0÷(y−\frac{1}{6})\) , donde \(x \neq 16\)
27. \(\frac{32−5a}{0}\) , donde \(32−5a\neq 0\)
- Contestar
-
undefined
28. \(\frac{28−9b}{0}\) , donde \(28−9b\neq 0\)
29. \(\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\right)÷0\) , donde \(\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\neq 0\)
- Contestar
-
undefined
30. \(\left(\frac{5}{16}n−\frac{3}{7}\right)÷0\) , donde \(\frac{5}{16}n−\frac{3}{7}\neq 0\)
Simplificar expresiones usando la propiedad distributiva
En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de la Propiedad Distributiva.
31. \(8(4y+9)\)
- Contestar
-
\(32y+72\)
32. \(9(3w+7)\)
33. \(6(c−13)\)
- Contestar
-
\(6c−78\)
34. \(7(y−13)\)
35. \(\frac{1}{4}(3q+12)\)
- Contestar
-
\(\frac{3}{4}q+3\)
36. \(\frac{1}{5}(4m+20)\)
37. \(9(\frac{5}{9}y−\frac{1}{3})\)
- Contestar
-
\(5y−3\)
38. \(10(\frac{3}{10}x−\frac{2}{5})\)
39. \(12(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}r)\)
- Contestar
-
\(3+8r\)
40. \(12(\frac{1}{6}+\frac{3}{4}s)\)
41. \(15⋅\frac{3}{5}(4d+10)\)
- Contestar
-
\(36d+90\)
42. \(18⋅\frac{5}{6}(15h+24)\)
43. \(r(s−18)\)
- Contestar
-
\(rs−18r\)
44. \(u(v−10)\)
45. \((y+4)p\)
- Contestar
-
\(yp+4p\)
46. \((a+7)x\)
47. \(−7(4p+1)\)
- Contestar
-
\(−28p−7\)
48. \(−9(9a+4)\)
49. \(−3(x−6)\)
- Contestar
-
\(−3x+18\)
50. \(−4(q−7)\)
51. \(−(3x−7)\)
- Contestar
-
\(−3x+7\)
52. \(−(5p−4)\)
53. \(16−3(y+8)\)
- Contestar
-
\(−3y−8\)
54. \(18−4(x+2)\)
55. \(4−11(3c−2)\)
- Contestar
-
\(−33c+26\)
56. \(9−6(7n−5)\)
57. \(22−(a+3)\)
- Contestar
-
\(−a+19\)
58. \(8−(r−7)\)
59. \((5m−3)−(m+7)\)
- Contestar
-
\(4m−10\)
60. \((4y−1)−(y−2)\)
61. \(9(8x−3)−(−2)\)
- Contestar
-
\(72x−25\)
62. \(4(6x−1)−(−8)\)
63. \(5(2n+9)+12(n−3)\)
- Contestar
-
\(22n+9\)
64. \(9(5u+8)+2(u−6)\)
65. \(14(c−1)−8(c−6)\)
- Contestar
-
\(6c+34\)
66. \(11(n−7)−5(n−1)\)
67. \(6(7y+8)−(30y−15)\)
- Contestar
-
\(12y+63\)
68. \(7(3n+9)−(4n−13)\)
Ejercicios de escritura
69. En sus propias palabras, manifieste la Propiedad Asociativa de la adición.
- Contestar
-
Las respuestas variarán.
70. ¿Cuál es la diferencia entre el inverso aditivo y el inverso multiplicativo de un número
71. Simplifique el \(8(x−\frac{1}{4})\) uso de la Propiedad Distributiva y explique cada paso.
- Contestar
-
Las respuestas variarán.
72. Explica cómo puedes multiplicar \(4($5.97)\) sin papel o calculadora pensando en \($5.97\) as \(6−0.03\) y luego usando la Propiedad Distributiva.
Autocomprobación
a. Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
b. Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué hará para tener confianza en todos los objetivos?