Capítulo 1 Ejercicios de revisión
Ejercicios de revisión de capítulos
Usar el Lenguaje del Álgebra
Identificar múltiplos y factores
1. Utilice las pruebas de divisibilidad para determinar si 180 es divisible por 2, por 3, por 5, por 6 y por 10.
- Contestar
-
Divisible por \(2,3,5,6\)
2. Encuentra la factorización primo de 252.
3. Encuentra el múltiplo menos común de 24 y 40.
- Contestar
-
120
En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.
4. \(24÷3+4(5−2)\)
5. \(7+3[6−4(5−4)]−3^2\)
- Contestar
-
4
Evaluar una expresión
En los siguientes ejercicios, evalúe las siguientes expresiones.
6. Cuando \(x=4\) , ⓐ \(x^3\) ⓑ \(5x\) ⓒ \(2x^2−5x+3\)
7. \(2x^2−4xy−3y^2\) cuándo \(x=3\) y \(y=1\)
- Contestar
-
3
En los siguientes ejercicios, simplifique las siguientes expresiones combinando términos similares.
8. \(12y+7+2y−5\)
9. \(14x^2−9x+11−8x^2+8x−6\)
- Contestar
-
\(6x^2−x+5\)
Traducir una frase en inglés a una expresión algebraica
En los siguientes ejercicios, traduce las frases en expresiones algebraicas.
10. ⓐ la suma de \(4ab^2\) y \(7a3b24ab^2\) y \(7a^3b^2\)
ⓑ el producto de \(6y^2\) y \(3y\)
ⓒ doce más de \(5x\)
ⓓ \(5y\) menos de \(8y^2\)
11. ⓐ once veces la diferencia de \(y\) y dos
ⓑ la diferencia de once veces \(y\) y dos
- Contestar
-
ⓐ \(11(y−2)\)
ⓑ \(11y−2\)
12. Dushko tiene monedas de cinco centavos en el bolsillo. El número de centavos es cuatro menos que cinco el número de níqueles. Deja nn representar el número de níqueles. Escribe una expresión para el número de peniques.
Enteros
Simplifique expresiones con valor absoluto
En el siguiente ejercicio, rellene \(<,>,\) o \(=\) para cada uno de los siguientes pares de números.
13. ⓐ \(−|7| \_\_\_−|−7|\)
ⓑ \(−8 \_\_\_−|−8|\)
ⓒ \(|−13| \_\_\_−13\)
ⓓ \(|−12| \_\_\_−(−12)\)
- Contestar
-
ⓐ \(=\)
ⓑ \(=\)
ⓒ \(>\)
ⓓ \(=\)
En los siguientes ejercicios, simplifique.
14. \(9−|3(4−8)|\)
15. \(12−3|1−4(4−2)|\)
- Contestar
-
\(−9\)
Sumar y restar enteros
En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.
16. \(−12+(−8)+7\)
ⓑ \(−15−(−7)\)
ⓒ \(−15−7\)
ⓓ \(15−(−7)\)
- Contestar
-
ⓐ \(8\)
ⓑ \(−8\)
ⓒ \(−22\)
ⓓ \(22\)
18. \(−11−(−12)+5\)
19. ⓐ \(23−(−17)\) ⓑ \(23+17\)
- Contestar
-
ⓐ 40 ⓑ 40
20. \(−(7−11)−(3−5)\)
Multiplicar y dividir enteros
En el siguiente ejercicio, multiplica o divide.
21. ⓐ \(−27÷9\) ⓑ \(120÷(−8)\) ⓒ \(4(−14)\) ⓓ \(−1(−17)\)
- Contestar
-
ⓐ \(−3\) ⓑ \(−15\) ⓒ \(−56\) ⓓ \(17\)
Simplifique y evalúe expresiones con números enteros
En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.
22. ⓐ \((−7)^3\) ⓑ \(−7^3\)
23. \((7−11)(6−13)\)
- Contestar
-
16
24. \(63÷(−9)+(−36)÷(−4)\)
25. \(6−3|4(1−2)−(7−5)|\)
- Contestar
-
\(−12\)
26. \((−2)^4−24÷(13−5)\)
27. \((y+z)^2\) cuándo \(y=−4\) y \(z=7\)
- Contestar
-
9
28. \(3x^2−2xy+4y^2\) cuándo \(x=−2\) y \(y=−3\)
En los siguientes ejercicios, traducir a una expresión algebraica y simplificar si es posible.
29. la suma de \(−4\) y \(−9\) , incrementada en \(23\)
- Contestar
-
\((−4+(−9))+23;10\)
30. ⓐ la diferencia de 17 y −8 ⓑ resta 17 de −25
Usar enteros en aplicaciones
En el siguiente ejercicio, resolver.
31. TemperaturaEl 10 de julio, la temperatura alta en Phoenix, Arizona, fue de 109°, y la temperatura alta en Juneau, Alaska, fue de 63°. ¿Cuál fue la diferencia entre la temperatura en Palm Springs y la temperatura en Whitefield?
- Contestar
-
\(46°\)
Fracciones
Simplificar fracciones
En los siguientes ejercicios, simplifique.
32. \(\dfrac{204}{228}\)
33. \(−\dfrac{270x^3}{198y^2}\)
- Contestar
-
\(−\dfrac{15x^3}{11y^2}\)
Multiplicar y dividir fracciones
En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.
34. \(\left(−\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{10}{21}\right)\)
35. \(\dfrac{6x}{25}÷\dfrac{9y}{20}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{8x}{15y}\)
36. \(\dfrac{−\frac{4}{9}}{\dfrac{8}{21}}\)
Sumar y restar fracciones
En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.
37. \(\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{12}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{31}{36}\)
38. \(\dfrac{11}{36}−\dfrac{15}{48}\)
39. ⓐ \(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{4}\) ⓑ \(\dfrac{5}{8}÷\dfrac{3}{4}\)
- Contestar
-
ⓐ \(\dfrac{11}{8}\) ⓑ \(\dfrac{5}{6}\)
40. ⓐ \(−\dfrac{3y}{10}−\dfrac{5}{6}\) ⓑ \(−\dfrac{3y}{10}·\dfrac{5}{6}\)
Usar el orden de las operaciones para simplificar fracciones
En los siguientes ejercicios, simplifique.
41. \(\dfrac{4·3−2·5}{−6·3+2·3}\)
- Contestar
-
\(−\dfrac{1}{6}\)
42. \(\dfrac{4(7−3)−2(4−9)}{−3(4+2)+7(3−6)}\)
43. \(\dfrac{4^3−4^2}{(\dfrac{4}{5})^2}\)
- Contestar
-
75
Evaluar expresiones variables con fracciones
En los siguientes ejercicios, evalúe.
44. \(4x^2y^2\) cuándo \(x=\dfrac{2}{3}\) y \(y=−\dfrac{3}{4}\)
45. \(\dfrac{a+b}{a−b}\) cuándo \(a=−4\) y \(b=6\)
- Contestar
-
\(−15\)
Decimales
Decimales Redondos
46. \(6.738\) Redondea al número entero ⓐ centésima ⓑ décima ⓒ más cercana.
Sumar y restar decimales
En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.
47. \(−23.67+29.84\)
- Contestar
-
\(6.17\)
48. \(54.3−100\)
49. \(79.38−(−17.598)\)
- Contestar
-
\(96.978\)
Multiplicar y dividir decimales
En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.
50. \((−2.8)(3.97)\)
51. \((−8.43)(−57.91)\)
- Contestar
-
488.1813
52. \((53.48)(10)\)
53. \((0.563)(100)\)
- Contestar
-
\(56.3\)
54. \( \$ 118.35÷2.6\)
55. \(1.84÷(−0.8)\)
- Contestar
-
\(−23\)
Convertir decimales, fracciones y porcentajes
En los siguientes ejercicios, escribe cada decimal como fracción.
56. \(\dfrac{13}{20}\)
57. \(−\dfrac{240}{25}\)
- Contestar
-
\(−9.6\)
En los siguientes ejercicios, convierte cada fracción a un decimal.
58. \(−\dfrac{5}{8}\)
59. \(\dfrac{14}{11}\)
- Contestar
-
\(1.\overline{27}\)
En los siguientes ejercicios, convierte cada decimal a un por ciento.
60. \(2.43\)
61. \(0.0475\)
- Contestar
-
\(4.75 \% \)
Simplifique expresiones con raíces cuadradas
En los siguientes ejercicios, simplifique.
62. \(\sqrt{289}\)
63. \(\sqrt{−121}\)
- Contestar
-
sin número real
Identificar números enteros, números racionales, números irracionales y números reales
En el siguiente ejercicio, enumere los ⓐ números enteros ⓑ enteros ⓒ números racionales ⓓ números irracionales ⓔ números reales para cada conjunto de números
64. \(−8,0,1.95286...,\dfrac{12}{5},\sqrt{36},9\)
Localizar fracciones y decimales en la línea numérica
En los siguientes ejercicios, ubique los números en una línea numérica.
65. \(\dfrac{3}{4},−\dfrac{3}{4},1\dfrac{1}{3},−1\dfrac{2}{3},\dfrac{7}{2},−\dfrac{5}{2}\)
- Contestar
-
66. ⓐ \(3.2\) ⓑ \(−1.35\)
Propiedades de Números Reales
Utilizar las propiedades conmutativas y asociativas
En los siguientes ejercicios, simplifique.
67. \(\dfrac{5}{8}x+\dfrac{5}{12}y+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{7}{12}y\)
- Contestar
-
\(\dfrac{3}{4}x+y\)
68. \(−32·9·\dfrac{5}{8}\)
69. \(\left(\dfrac{11}{15}+\dfrac{3}{8}\right)+\dfrac{5}{8}\)
- Contestar
-
\(1\dfrac{11}{15}\)
Utilice las Propiedades de Identidad, Inversa y Cero
En los siguientes ejercicios, simplifique.
70. \(\dfrac{4}{7}+\dfrac{8}{15}+\left(−\dfrac{4}{7}\right)\)
71. \(\dfrac{13}{15}·\dfrac{9}{17}·\dfrac{15}{13}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{9}{17}\)
72. \(\dfrac{0}{x−3},x\neq 3\)
73. \(\dfrac{5x−7}{0},5x−7\neq 0\)
- Contestar
-
undefined
Simplificar expresiones usando la propiedad distributiva
En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de la Propiedad Distributiva.
74. \(8(a−4)\)
75. \(12\left(\dfrac{2}{3}b+\dfrac{5}{6}\right)\)
- Contestar
-
\(8b+10\)
76. \(18·\dfrac{5}{6}(2x−5)\)
77. \((x−5)p\)
- Contestar
-
\(xp−5p\)
78. \(−4(y−3)\)
79. \(12−6(x+3)\)
- Contestar
-
\(−6x−6\)
80. \(6(3x−4)−(−5)\)
81. \(5(2y+3)−(4y−1)\)
- Contestar
-
\(y+16\)
Prueba de práctica
1. Encuentra la factorización principal de \(756\) .
2. Combinar términos similares: \(5n+8+2n−1\)
- Contestar
-
\(7n+7\)
3. Evaluar cuándo \(x=−2\) y \(y=3: \dfrac{|3x−4y|}{6}\)
4. Traducir a una expresión algebraica y simplificar:
ⓐ once menos de ocho
ⓑ la diferencia de \(−8\) y \(−3\) , aumentó en 5
- Contestar
-
\(−8−11 = −19\)
\((−8−(−3))+5 = 0\)
5. Dushko tiene monedas de cinco centavos en el bolsillo. El número de centavos es siete menos que cuatro veces el número de níqueles. Deja nn representar el número de níqueles. Escribe una expresión para el número de peniques.
6. Redondear \(28.1458\) al más cercano
ⓐ centésima ⓑ milésima
- Contestar
-
ⓐ \(28.15\) ⓑ \(28.146\)
7. Convertir
ⓐ \(\dfrac{5}{11}\) a un decimal ⓑ \(1.15\) a un porcentaje
8. Localizar \(\dfrac{3}{5},2.8,and−\dfrac{5}{2}\) en una línea numérica.
- Contestar
-
En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.
9. \(8+3[6−3(5−2)]−4^2\)
10. \(−(4−9)−(9−5)\)
- Contestar
-
1
11. \(56÷(−8)+(−27)÷(−3)\)
12. \(16−2|3(1−4)−(8−5)|\)
- Contestar
-
\(−8\)
13. \(−5+2(−3)^2−9\)
14. \(\dfrac{180}{204}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{15}{17}\)
15. \(−\dfrac{7}{18}+\dfrac{5}{12}\)
16. \(\dfrac{4}{5}÷(−\dfrac{12}{25})\)
- Contestar
-
\(−\dfrac{5}{3}\)
17. \(\dfrac{9−3·9}{15−9}\)
18. \(\dfrac{4(−3+2(3−6))}{3(11−3(2+3))}\)
- Contestar
-
\(3\)
19. \(\dfrac{5}{13}⋅\dfrac{4}{7}⋅\dfrac{13}{5}\)
20. \(\dfrac{−\dfrac{5}{9}}{\dfrac{10}{21}}\)
- Contestar
-
\(−\dfrac{7}{6}\)
21. \(−4.8+(−6.7)\)
22. \(34.6−100\)
- Contestar
-
\(−65.4\)
23. \(−12.04⋅(4.2)\)
24. \(−8÷0.05\)
- Contestar
-
160
25. \(−\sqrt{121}\)
26. \((\dfrac{8}{13}+\dfrac{5}{7})+\dfrac{2}{7}\)
- Contestar
-
\(1\dfrac{8}{13}\)
27. \(5x+(−8y)−6x+3y\)
28. ⓐ \(\dfrac{0}{9}\) ⓑ \(\dfrac{11}{0}\)
- Contestar
-
ⓐ 0 ⓑ indefinido
29. \(−3(8x−5)\)
30. \(6(3y−1)−(5y−3)\)
- Contestar
-
\(13y−3\)