Capítulo 1 Ejercicios de revisión

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Ejercicios de revisión de capítulos

Usar el Lenguaje del Álgebra

Identificar múltiplos y factores

1. Utilice las pruebas de divisibilidad para determinar si 180 es divisible por 2, por 3, por 5, por 6 y por 10.

Contestar: Divisible por $2,3,5,6$

2. Encuentra la factorización primo de 252.

3. Encuentra el múltiplo menos común de 24 y 40.

Contestar: 120

En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

4. $24÷3+4(5−2)$

5. $7+3[6−4(5−4)]−3^2$

Contestar: 4

Evaluar una expresión

En los siguientes ejercicios, evalúe las siguientes expresiones.

6. Cuando $x=4$, ⓐ $x^3$ ⓑ $5x$ ⓒ $2x^2−5x+3$

7. $2x^2−4xy−3y^2$ cuándo $x=3$ y $y=1$

Contestar: 3

Simplifique expresiones combinando términos similares

En los siguientes ejercicios, simplifique las siguientes expresiones combinando términos similares.

8. $12y+7+2y−5$

9. $14x^2−9x+11−8x^2+8x−6$

Contestar: $6x^2−x+5$

Traducir una frase en inglés a una expresión algebraica

En los siguientes ejercicios, traduce las frases en expresiones algebraicas.

10. ⓐ la suma de $4ab^2$ y $7a3b24ab^2$ y $7a^3b^2$

ⓑ el producto de $6y^2$ y $3y$

ⓓ $5y$ menos de $8y^2$

11. ⓐ once veces la diferencia de $y$ y dos

ⓑ la diferencia de once veces $y$ y dos

Contestar: ⓐ $11(y−2)$
ⓑ $11y−2$

12. Dushko tiene monedas de cinco centavos en el bolsillo. El número de centavos es cuatro menos que cinco el número de níqueles. Deja nn representar el número de níqueles. Escribe una expresión para el número de peniques.

Enteros

Simplifique expresiones con valor absoluto

En el siguiente ejercicio, rellene $<,>,$ o $=$ para cada uno de los siguientes pares de números.

13. ⓐ $−|7| \_\_\_−|−7|$

ⓑ $−8 \_\_\_−|−8|$

ⓓ $|−12| \_\_\_−(−12)$

Contestar: ⓐ $=$
ⓑ $=$
ⓒ $>$
ⓓ $=$

En los siguientes ejercicios, simplifique.

14. $9−|3(4−8)|$

15. $12−3|1−4(4−2)|$

Contestar: $−9$

Sumar y restar enteros

En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

16. $−12+(−8)+7$

17. ⓐ $15−7$

ⓑ $−15−(−7)$

ⓓ $15−(−7)$

Contestar: ⓐ $8$
ⓑ $−8$
ⓒ $−22$
ⓓ $22$

18. $−11−(−12)+5$

19. ⓐ $23−(−17)$ ⓑ $23+17$

Contestar: ⓐ 40 ⓑ 40

20. $−(7−11)−(3−5)$

Multiplicar y dividir enteros

En el siguiente ejercicio, multiplica o divide.

21. ⓐ $−27÷9$ ⓑ $120÷(−8)$ ⓒ $4(−14)$ ⓓ $−1(−17)$

Contestar: ⓐ $−3$ ⓑ $−15$ ⓒ $−56$ ⓓ $17$

Simplifique y evalúe expresiones con números enteros

En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

22. ⓐ $(−7)^3$ ⓑ $−7^3$

23. $(7−11)(6−13)$

Contestar: 16

24. $63÷(−9)+(−36)÷(−4)$

25. $6−3|4(1−2)−(7−5)|$

Contestar: $−12$

26. $(−2)^4−24÷(13−5)$

Para los siguientes ejercicios, evalúe cada expresión.

27. $(y+z)^2$ cuándo $y=−4$ y $z=7$

Contestar: 9

28. $3x^2−2xy+4y^2$ cuándo $x=−2$ y $y=−3$

Traducir frases en inglés a expresiones algebraicas

En los siguientes ejercicios, traducir a una expresión algebraica y simplificar si es posible.

29. la suma de $−4$ y $−9$, incrementada en $23$

Contestar: $(−4+(−9))+23;10$

30. ⓐ la diferencia de 17 y −8 ⓑ resta 17 de −25

Usar enteros en aplicaciones

En el siguiente ejercicio, resolver.

31. TemperaturaEl 10 de julio, la temperatura alta en Phoenix, Arizona, fue de 109°, y la temperatura alta en Juneau, Alaska, fue de 63°. ¿Cuál fue la diferencia entre la temperatura en Palm Springs y la temperatura en Whitefield?

Contestar: $46°$

Fracciones

Simplificar fracciones

En los siguientes ejercicios, simplifique.

32. $\dfrac{204}{228}$

33. $−\dfrac{270x^3}{198y^2}$

Contestar: $−\dfrac{15x^3}{11y^2}$

Multiplicar y dividir fracciones

En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

34. $\left(−\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{10}{21}\right)$

35. $\dfrac{6x}{25}÷\dfrac{9y}{20}$

Contestar: $\dfrac{8x}{15y}$

36. $\dfrac{−\frac{4}{9}}{\dfrac{8}{21}}$

Sumar y restar fracciones

En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

37. $\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{12}$

Contestar: $\dfrac{31}{36}$

38. $\dfrac{11}{36}−\dfrac{15}{48}$

39. ⓐ $\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{4}$ ⓑ $\dfrac{5}{8}÷\dfrac{3}{4}$

Contestar: ⓐ $\dfrac{11}{8}$ ⓑ $\dfrac{5}{6}$

40. ⓐ $−\dfrac{3y}{10}−\dfrac{5}{6}$ ⓑ $−\dfrac{3y}{10}·\dfrac{5}{6}$

Usar el orden de las operaciones para simplificar fracciones

En los siguientes ejercicios, simplifique.

41. $\dfrac{4·3−2·5}{−6·3+2·3}$

Contestar: $−\dfrac{1}{6}$

42. $\dfrac{4(7−3)−2(4−9)}{−3(4+2)+7(3−6)}$

43. $\dfrac{4^3−4^2}{(\dfrac{4}{5})^2}$

Contestar: 75

Evaluar expresiones variables con fracciones

En los siguientes ejercicios, evalúe.

44. $4x^2y^2$ cuándo $x=\dfrac{2}{3}$ y $y=−\dfrac{3}{4}$

45. $\dfrac{a+b}{a−b}$ cuándo $a=−4$ y $b=6$

Contestar: $−15$

Decimales

Decimales Redondos

46. $6.738$ Redondea al número entero ⓐ centésima ⓑ décima ⓒ más cercana.

Sumar y restar decimales

En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

47. $−23.67+29.84$

Contestar: $6.17$

48. $54.3−100$

49. $79.38−(−17.598)$

Contestar: $96.978$

Multiplicar y dividir decimales

En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

50. $(−2.8)(3.97)$

51. $(−8.43)(−57.91)$

Contestar: 488.1813

52. $(53.48)(10)$

53. $(0.563)(100)$

Contestar: $56.3$

54. $ \$ 118.35÷2.6$

55. $1.84÷(−0.8)$

Contestar: $−23$

Convertir decimales, fracciones y porcentajes

En los siguientes ejercicios, escribe cada decimal como fracción.

56. $\dfrac{13}{20}$

57. $−\dfrac{240}{25}$

Contestar: $−9.6$

En los siguientes ejercicios, convierte cada fracción a un decimal.

58. $−\dfrac{5}{8}$

59. $\dfrac{14}{11}$

Contestar: $1.\overline{27}$

En los siguientes ejercicios, convierte cada decimal a un por ciento.

60. $2.43$

61. $0.0475$

Contestar: $4.75 \% $

Simplifique expresiones con raíces cuadradas

En los siguientes ejercicios, simplifique.

62. $\sqrt{289}$

63. $\sqrt{−121}$

Contestar: sin número real

Identificar números enteros, números racionales, números irracionales y números reales

En el siguiente ejercicio, enumere los ⓐ números enteros ⓑ enteros ⓒ números racionales ⓓ números irracionales ⓔ números reales para cada conjunto de números

64. $−8,0,1.95286...,\dfrac{12}{5},\sqrt{36},9$

Localizar fracciones y decimales en la línea numérica

En los siguientes ejercicios, ubique los números en una línea numérica.

65. $\dfrac{3}{4},−\dfrac{3}{4},1\dfrac{1}{3},−1\dfrac{2}{3},\dfrac{7}{2},−\dfrac{5}{2}$

Contestar

66. ⓐ $3.2$ ⓑ $−1.35$

Propiedades de Números Reales

Utilizar las propiedades conmutativas y asociativas

En los siguientes ejercicios, simplifique.

67. $\dfrac{5}{8}x+\dfrac{5}{12}y+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{7}{12}y$

Contestar: $\dfrac{3}{4}x+y$

68. $−32·9·\dfrac{5}{8}$

69. $\left(\dfrac{11}{15}+\dfrac{3}{8}\right)+\dfrac{5}{8}$

Contestar: $1\dfrac{11}{15}$

Utilice las Propiedades de Identidad, Inversa y Cero

En los siguientes ejercicios, simplifique.

70. $\dfrac{4}{7}+\dfrac{8}{15}+\left(−\dfrac{4}{7}\right)$

71. $\dfrac{13}{15}·\dfrac{9}{17}·\dfrac{15}{13}$

Contestar: $\dfrac{9}{17}$

72. $\dfrac{0}{x−3},x\neq 3$

73. $\dfrac{5x−7}{0},5x−7\neq 0$

Contestar: undefined

Simplificar expresiones usando la propiedad distributiva

En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de la Propiedad Distributiva.

74. $8(a−4)$

75. $12\left(\dfrac{2}{3}b+\dfrac{5}{6}\right)$

Contestar: $8b+10$

76. $18·\dfrac{5}{6}(2x−5)$

77. $(x−5)p$

Contestar: $xp−5p$

78. $−4(y−3)$

79. $12−6(x+3)$

Contestar: $−6x−6$

80. $6(3x−4)−(−5)$

81. $5(2y+3)−(4y−1)$

Contestar: $y+16$

Prueba de práctica

1. Encuentra la factorización principal de $756$.

2. Combinar términos similares: $5n+8+2n−1$

Contestar: $7n+7$

3. Evaluar cuándo $x=−2$ y $y=3: \dfrac{|3x−4y|}{6}$

4. Traducir a una expresión algebraica y simplificar:

ⓐ once menos de ocho

ⓑ la diferencia de $−8$ y $−3$, aumentó en 5

Contestar: $−8−11 = −19$
$(−8−(−3))+5 = 0$

5. Dushko tiene monedas de cinco centavos en el bolsillo. El número de centavos es siete menos que cuatro veces el número de níqueles. Deja nn representar el número de níqueles. Escribe una expresión para el número de peniques.

6. Redondear $28.1458$ al más cercano

ⓐ centésima ⓑ milésima

Contestar: ⓐ $28.15$ ⓑ $28.146$

7. Convertir

ⓐ $\dfrac{5}{11}$ a un decimal ⓑ $1.15$ a un porcentaje

8. Localizar $\dfrac{3}{5},2.8,and−\dfrac{5}{2}$ en una línea numérica.

Contestar

En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

9. $8+3[6−3(5−2)]−4^2$

10. $−(4−9)−(9−5)$

Contestar: 1

11. $56÷(−8)+(−27)÷(−3)$

12. $16−2|3(1−4)−(8−5)|$

Contestar: $−8$

13. $−5+2(−3)^2−9$

14. $\dfrac{180}{204}$

Contestar: $\dfrac{15}{17}$

15. $−\dfrac{7}{18}+\dfrac{5}{12}$

16. $\dfrac{4}{5}÷(−\dfrac{12}{25})$

Contestar: $−\dfrac{5}{3}$

17. $\dfrac{9−3·9}{15−9}$

18. $\dfrac{4(−3+2(3−6))}{3(11−3(2+3))}$

Contestar: $3$

19. $\dfrac{5}{13}⋅\dfrac{4}{7}⋅\dfrac{13}{5}$

20. $\dfrac{−\dfrac{5}{9}}{\dfrac{10}{21}}$

Contestar: $−\dfrac{7}{6}$

21. $−4.8+(−6.7)$

22. $34.6−100$

Contestar: $−65.4$

23. $−12.04⋅(4.2)$

24. $−8÷0.05$

Contestar: 160

25. $−\sqrt{121}$

26. $(\dfrac{8}{13}+\dfrac{5}{7})+\dfrac{2}{7}$

Contestar: $1\dfrac{8}{13}$

27. $5x+(−8y)−6x+3y$

28. ⓐ $\dfrac{0}{9}$ ⓑ $\dfrac{11}{0}$

Contestar: ⓐ 0 ⓑ indefinido

29. $−3(8x−5)$

30. $6(3y−1)−(5y−3)$

Contestar: $13y−3$

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