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# Capítulo 8 Ejercicios de revisión

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## Ejercicios de revisión de capítulos

### Simplifique expresiones con raíces

##### Ejercicio $$\PageIndex{1}$$ Simplificar expresiones con raíces

En los siguientes ejercicios, simplifique.

1. $$\sqrt{225}$$
2. $$-\sqrt{16}$$
1. $$-\sqrt{169}$$
2. $$\sqrt{-8}$$
1. $$\sqrt[3]{8}$$
2. $$\sqrt[4]{81}$$
3. $$\sqrt[5]{243}$$
1. $$\sqrt[3]{-512}$$
2. $$\sqrt[4]{-81}$$
3. $$\sqrt[5]{-1}$$
Contestar

1.

1. $$15$$
2. $$-4$$

3.

1. $$2$$
2. $$3$$
3. $$3$$
##### $$\PageIndex{2}$$ Estimación del ejercicio y raíces aproximadas

En los siguientes ejercicios, estime cada raíz entre dos números enteros consecutivos.

1. $$\sqrt{68}$$
2. $$\sqrt[3]{84}$$
Contestar

1.

1. $$8<\sqrt{68}<9$$
2. $$4<\sqrt[3]{84}<5$$
##### $$\PageIndex{3}$$ Estimación del ejercicio y raíces aproximadas

En los siguientes ejercicios, aproxima cada raíz y redondea a dos decimales.

1. $$\sqrt{37}$$
2. $$\sqrt[3]{84}$$
3. $$\sqrt[4]{125}$$
Contestar

1. Resuelve por ti mismo

##### Ejercicio $$\PageIndex{4}$$ Simplificar expresiones variables con raíces

En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de valores absolutos según sea necesario.

1. $$\sqrt[3]{a^{3}}$$
2. $$\sqrt[7]{b^{7}}$$
1. $$\sqrt{a^{14}}$$
2. $$\sqrt{w^{24}}$$
1. $$\sqrt[4]{m^{8}}$$
2. $$\sqrt[5]{n^{20}}$$
1. $$\sqrt{121 m^{20}}$$
2. $$-\sqrt{64 a^{2}}$$
1. $$\sqrt[3]{216 a^{6}}$$
2. $$\sqrt[5]{32 b^{20}}$$
1. $$\sqrt{144 x^{2} y^{2}}$$
2. $$\sqrt{169 w^{8} y^{10}}$$
3. $$\sqrt[3]{8 a^{51} b^{6}}$$
Contestar

1.

1. $$a$$
2. $$|b|$$

3.

1. $$m^{2}$$
2. $$n^{4}$$

5.

1. $$6a^{2}$$
2. $$2b^{4}$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{5}$$ Usar la propiedad del producto para simplificar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, utilice la Propiedad del producto para simplificar expresiones radicales.

1. $$\sqrt{125}$$
2. $$\sqrt{675}$$
1. $$\sqrt[3]{625}$$
2. $$\sqrt[6]{128}$$
Contestar

1. $$5\sqrt{5}$$

3.

1. $$5 \sqrt[3]{5}$$
2. $$2 \sqrt[6]{2}$$
##### Ejercicio $$\PageIndex{6}$$ Usar la propiedad del producto para simplificar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de signos de valor absoluto según sea necesario.

1. $$\sqrt{a^{23}}$$
2. $$\sqrt[3]{b^{8}}$$
3. $$\sqrt[8]{c^{13}}$$
1. $$\sqrt{80 s^{15}}$$
2. $$\sqrt[5]{96 a^{7}}$$
3. $$\sqrt[6]{128 b^{7}}$$
1. $$\sqrt{96 r^{3} s^{3}}$$
2. $$\sqrt[3]{80 x^{7} y^{6}}$$
3. $$\sqrt[4]{80 x^{8} y^{9}}$$
1. $$\sqrt[5]{-32}$$
2. $$\sqrt[8]{-1}$$
1. $$8+\sqrt{96}$$
2. $$\frac{2+\sqrt{40}}{2}$$
Contestar

2.

1. $$4\left|s^{7}\right| \sqrt{5 s}$$
2. $$2 a \sqrt[5]{3 a^{2}}$$
3. $$2|b| \sqrt[6]{2 b}$$

4.

1. $$-2$$
2. no es real
##### Ejercicio $$\PageIndex{7}$$ Use la propiedad de cociente para simplificar expresiones radicales

1. $$\sqrt{\frac{72}{98}}$$
2. $$\sqrt[3]{\frac{24}{81}}$$
3. $$\sqrt[4]{\frac{6}{96}}$$
1. $$\sqrt{\frac{y^{4}}{y^{8}}}$$
2. $$\sqrt[5]{\frac{u^{21}}{u^{11}}}$$
3. $$\sqrt[6]{\frac{v^{30}}{v^{12}}}$$
1. $$\sqrt{\frac{300 m^{5}}{64}}$$
1. $$\sqrt{\frac{28 p^{7}}{q^{2}}}$$
2. $$\sqrt[3]{\frac{81 s^{8}}{t^{3}}}$$
3. $$\sqrt[4]{\frac{64 p^{15}}{q^{12}}}$$
1. $$\sqrt{\frac{27 p^{2} q}{108 p^{4} q^{3}}}$$
2. $$\sqrt[3]{\frac{16 c^{5} d^{7}}{250 c^{2} d^{2}}}$$
3. $$\sqrt[6]{\frac{2 m^{9} n^{7}}{128 m^{3} n}}$$
1. $$\frac{\sqrt{80 q^{5}}}{\sqrt{5 q}}$$
2. $$\frac{\sqrt[3]{-625}}{\sqrt[3]{5}}$$
3. $$\frac{\sqrt[4]{80 m^{7}}}{\sqrt[4]{5 m}}$$
Contestar

1.

1. $$\frac{6}{7}$$
2. $$\frac{2}{3}$$
3. $$\frac{1}{2}$$

3. $$\frac{10 m^{2} \sqrt{3 m}}{8}$$

5.

1. $$\frac{1}{2|p q|}$$
2. $$\frac{2 c d \sqrt[5]{2 d^{2}}}{5}$$
3. $$\frac{|m n| \sqrt[6]{2}}{2}$$

### Simplifique los exponentes racionales

##### Ejercicio $$\PageIndex{8}$$ Simplifique expresiones con $$a^{\frac{1}{n}}$$

En los siguientes ejercicios, escribe como expresión radical.

1. $$r^{\frac{1}{2}}$$
2. $$s^{\frac{1}{3}}$$
3. $$t^{\frac{1}{4}}$$
Contestar

1.

1. $$\sqrt{r}$$
2. $$\sqrt[3]{s}$$
3. $$\sqrt[4]{t}$$
##### Ejercicio $$\PageIndex{9}$$ Simplifique expresiones con $$a^{\frac{1}{n}}$$

En los siguientes ejercicios, escribe con un exponente racional.

1. $$\sqrt{21p}$$
2. $$\sqrt[4]{8q}$$
3. $$4\sqrt[6]{36r}$$
Responder

1. Resuelve por ti mismo

##### Ejercicio $$\PageIndex{10}$$ Simplifique expresiones con $$a^{\frac{1}{n}}$$

En los siguientes ejercicios, simplifique.

1. $$625^{\frac{1}{4}}$$
2. $$243^{\frac{1}{5}}$$
3. $$32^{\frac{1}{5}}$$
1. $$(-1,000)^{\frac{1}{3}}$$
2. $$-1,000^{\frac{1}{3}}$$
3. $$(1,000)^{-\frac{1}{3}}$$
1. $$(-32)^{\frac{1}{5}}$$
2. $$(243)^{-\frac{1}{5}}$$
3. $$-125^{\frac{1}{3}}$$
Responder

1.

1. $$5$$
2. $$3$$
3. $$2$$

3.

1. $$-2$$
2. $$\frac{1}{3}$$
3. $$-5$$
##### Ejercicio $$\PageIndex{11}$$ Simplifique expresiones con $$a^{\frac{m}{n}}$$

En los siguientes ejercicios, escribe con un exponente racional.

1. $$\sqrt[4]{r^{7}}$$
2. $$(\sqrt[5]{2 p q})^{3}$$
3. $$\sqrt[4]{\left(\frac{12 m}{7 n}\right)^{3}}$$
Responder

1. Resuelve por ti mismo

##### Ejercicio $$\PageIndex{12}$$ Simplifique expresiones con $$a^{\frac{m}{n}}$$

En los siguientes ejercicios, simplifique.

1. $$25^{\frac{3}{2}}$$
2. $$9^{-\frac{3}{2}}$$
3. $$(-64)^{\frac{2}{3}}$$
1. $$-64^{\frac{3}{2}}$$
2. $$-64^{-\frac{3}{2}}$$
3. $$(-64)^{\frac{3}{2}}$$
Responder

1.

1. $$125$$
2. $$\frac{1}{27}$$
3. $$16$$
##### Ejercicio $$\PageIndex{13}$$ Use las leyes de los exponentes para simplificar expresiones con exponentes racionales

En los siguientes ejercicios, simplifique.

1. $$6^{\frac{5}{2}} \cdot 6^{\frac{1}{2}}$$
2. $$\left(b^{15}\right)^{\frac{3}{5}}$$
3. $$\frac{w^{\frac{2}{7}}}{w^{\frac{9}{7}}}$$
1. $$\frac{a^{\frac{3}{4}} \cdot a^{-\frac{1}{4}}}{a^{-\frac{10}{4}}}$$
2. $$\left(\frac{27 b^{\frac{2}{3}} c^{-\frac{5}{2}}}{b^{-\frac{7}{3}} c^{\frac{1}{2}}}\right)^{\frac{1}{3}}$$
Responder

1.

1. $$6^{3}$$
2. $$b^{9}$$
3. $$\frac{1}{w}$$

### Sumar, restar y multiplicar expresiones radicales

##### Ejercicio $$\PageIndex{14}$$ sumar y restar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, simplifique.

1. $$7 \sqrt{2}-3 \sqrt{2}$$
2. $$7 \sqrt[3]{p}+2 \sqrt[3]{p}$$
3. $$5 \sqrt[3]{x}-3 \sqrt[3]{x}$$
1. $$\sqrt{11 b}-5 \sqrt{11 b}+3 \sqrt{11 b}$$
2. $$8 \sqrt[4]{11 c d}+5 \sqrt[4]{11 c d}-9 \sqrt[4]{11 c d}$$
1. $$\sqrt{48}+\sqrt{27}$$
2. $$\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{128}$$
3. $$6 \sqrt[4]{5}-\frac{3}{2} \sqrt[4]{320}$$
1. $$\sqrt{80 c^{7}}-\sqrt{20 c^{7}}$$
2. $$2 \sqrt[4]{162 r^{10}}+4 \sqrt[4]{32 r^{10}}$$
1. $$3 \sqrt{75 y^{2}}+8 y \sqrt{48}-\sqrt{300 y^{2}}$$
Responder

1.

1. $$4\sqrt{2}$$
2. $$9\sqrt[3]{p}$$
3. $$2\sqrt[3]{x}$$

3.

1. $$7\sqrt{3}$$
2. $$7\sqrt[3]{2}$$
3. $$3\sqrt[4]{5}$$

5. $$37 y \sqrt{3}$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{15}$$ Multiplicar expresiones radicales

En los siguientes ejercicios, simplifique.

1. $$(5 \sqrt{6})(-\sqrt{12})$$
2. $$(-2 \sqrt[4]{18})(-\sqrt[4]{9})$$
1. $$\left(3 \sqrt{2 x^{3}}\right)\left(7 \sqrt{18 x^{2}}\right)$$
2. $$\left(-6 \sqrt[3]{20 a^{2}}\right)\left(-2 \sqrt[3]{16 a^{3}}\right)$$
Responder

2.

1. $$126 x^{2} \sqrt{2}$$
2. $$48 a \sqrt[3]{a^{2}}$$
##### Ejercicio $$\PageIndex{16}$$ Uso Multiplicación Polinómica para Multiplicar Expresiones Radicales

En los siguientes ejercicios, multiplica.

1. $$\sqrt{11}(8+4 \sqrt{11})$$
2. $$\sqrt[3]{3}(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{18})$$
1. $$(3-2 \sqrt{7})(5-4 \sqrt{7})$$
2. $$(\sqrt[3]{x}-5)(\sqrt[3]{x}-3)$$
1. $$(2 \sqrt{7}-5 \sqrt{11})(4 \sqrt{7}+9 \sqrt{11})$$
1. $$(4+\sqrt{11})^{2}$$
2. $$(3-2 \sqrt{5})^{2}$$
2. $$(7+\sqrt{10})(7-\sqrt{10})$$
3. $$(\sqrt[3]{3 x}+2)(\sqrt[3]{3 x}-2)$$
Responder

2.

1. $$71-22 \sqrt{7}$$
2. $$\sqrt[3]{x^{2}}-8 \sqrt[3]{x}+15$$

4.

1. $$27+8 \sqrt{11}$$
2. $$29-12 \sqrt{5}$$

6. $$\sqrt[3]{9 x^{2}}-4$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{17}$$ Divide Raíces Cuadradas

En los siguientes ejercicios, simplifique.

1. $$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}}$$
2. $$\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{24}}$$
1. $$\frac{\sqrt{320 m n^{-5}}}{\sqrt{45 m^{-7} n^{3}}}$$
2. $$\frac{\sqrt[3]{16 x^{4} y^{-2}}}{\sqrt[3]{-54 x^{-2} y^{4}}}$$
Responder

2.

1. $$\frac{8 m^{4}}{3 n^{4}}$$
2. $$-\frac{x^{2}}{2 y^{2}}$$
##### Ejercicio $$\PageIndex{18}$$ racionalizar un denominador de un término

En los siguientes ejercicios, racionalizar el denominador.

1. $$\frac{8}{\sqrt{3}}$$
2. $$\sqrt{\frac{7}{40}}$$
3. $$\frac{8}{\sqrt{2 y}}$$
1. $$\frac{1}{\sqrt[3]{11}}$$
2. $$\sqrt[3]{\frac{7}{54}}$$
3. $$\frac{3}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$$
1. $$\frac{1}{\sqrt[4]{4}}$$
2. $$\sqrt[4]{\frac{9}{32}}$$
3. $$\frac{6}{\sqrt[4]{9 x^{3}}}$$
Responder

2.

1. $$\frac{\sqrt[3]{121}}{11}$$
2. $$\frac{\sqrt[3]{28}}{6}$$
3. $$\frac{\sqrt[3]{9 x}}{x}$$
##### Ejercicio $$\PageIndex{19}$$ Racionalizar un denominador de dos términos

En los siguientes ejercicios, simplifique.

1. $$\frac{7}{2-\sqrt{6}}$$
2. $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{n}-\sqrt{7}}$$
3. $$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{8}}{\sqrt{x}-\sqrt{8}}$$
Responder

1. $$-\frac{7(2+\sqrt{6})}{2}$$

3. $$\frac{(\sqrt{x}+2 \sqrt{2})^{2}}{x-8}$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{20}$$ Resolver ecuaciones radicales

En los siguientes ejercicios, resuelve.

1. $$\sqrt{4 x-3}=7$$
2. $$\sqrt{5 x+1}=-3$$
3. $$\sqrt[3]{4 x-1}=3$$
4. $$\sqrt{u-3}+3=u$$
5. $$\sqrt[3]{4 x+5}-2=-5$$
6. $$(8 x+5)^{\frac{1}{3}}+2=-1$$
7. $$\sqrt{y+4}-y+2=0$$
8. $$2 \sqrt{8 r+1}-8=2$$
Responder

2. sin solución

4. $$u=3, u=4$$

6. $$x=-4$$

8. $$r=3$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{21}$$ Resolver ecuaciones radicales con dos radicales

En los siguientes ejercicios, resuelve.

1. $$\sqrt{10+2 c}=\sqrt{4 c+16}$$
2. $$\sqrt[3]{2 x^{2}+9 x-18}=\sqrt[3]{x^{2}+3 x-2}$$
3. $$\sqrt{r}+6=\sqrt{r+8}$$
4. $$\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1$$
Responder

2. $$x=-8, x=2$$

4. $$x=3$$

##### Radicales de $$\PageIndex{22}$$ uso de ejercicio en aplicaciones

En los siguientes ejercicios, resuelve. Redondear aproximaciones a un decimal.

1. Paisajismo Reed quiere tener un terreno de jardín cuadrado en su patio trasero. Tiene suficiente compost para cubrir un área de pies $$75$$ cuadrados. Usa la fórmula $$s=\sqrt{A}$$ para encontrar la longitud de cada lado de su jardín. Redondea tus respuestas al décimo más cercano de un pie.
2. Investigación de accidentes Un investigador de accidentes midió las marcas de derrape de uno de los vehículos involucrados en un accidente. El largo de las marcas de derrape era de $$175$$ pies. Usa la fórmula $$s=\sqrt{24d}$$ para encontrar la velocidad del vehículo antes de que se aplicaran los frenos. Redondea tu respuesta a la décima más cercana.
Responder

2. $$64.8$$ pies

### Uso de radicales en funciones

##### Ejercicio $$\PageIndex{23}$$ Evaluar una Función Radical

En los siguientes ejercicios, evalúe cada función.

1. $$g(x)=\sqrt{6 x+1}$$, encuentra
1. $$g(4)$$
2. $$g(8)$$
2. $$G(x)=\sqrt{5 x-1}$$, encuentra
1. $$G(5)$$
2. $$G(2)$$
3. $$h(x)=\sqrt[3]{x^{2}-4}$$, encuentra
1. $$h(-2)$$
2. $$h(6)$$
4. Para la función $$g(x)=\sqrt[4]{4-4 x}$$, busque
1. $$g(1)$$
2. $$g(-3)$$
Responder

2.

1. $$G(5)=2 \sqrt{6}$$
2. $$G(2)=3$$

4.

1. $$g(1)=0$$
2. $$g(-3)=2$$
##### Ejercicio $$\PageIndex{24}$$ Encuentra el dominio de una función radical

En los siguientes ejercicios, encuentra el dominio de la función y escribe el dominio en notación de intervalos.

1. $$g(x)=\sqrt{2-3 x}$$
2. $$F(x)=\sqrt{\frac{x+3}{x-2}}$$
3. $$f(x)=\sqrt[3]{4 x^{2}-16}$$
4. $$F(x)=\sqrt[4]{10-7 x}$$
Responder

2. $$(2, \infty)$$

4. $$\left[\frac{7}{10}, \infty\right)$$

##### $$\PageIndex{25}$$ Gráfica de ejercicios Funciones radicales

En los siguientes ejercicios,

1. encontrar el dominio de la función
2. graficar la función
3. utilizar la gráfica para determinar el rango
1. $$g(x)=\sqrt{x+4}$$
2. $$g(x)=2 \sqrt{x}$$
3. $$f(x)=\sqrt[3]{x-1}$$
4. $$f(x)=\sqrt[3]{x}+3$$
Responder

2.

1. dominio: $$[0, \infty)$$

2. Figura 8.E.1
3. rango: $$[0, \infty)$$

4.

1. dominio: $$(-\infty, \infty)$$

2. Figura 8.E.2
3. rango: $$(-\infty, \infty)$$

### Utilice el Sistema de Números Complejos

##### Ejercicio $$\PageIndex{26}$$ evaluar la raíz cuadrada de un número negativo

En los siguientes ejercicios, escriba cada expresión en términos de $$i$$ y simplifique si es posible.

1. $$\sqrt{-100}$$
2. $$\sqrt{-13}$$
3. $$\sqrt{-45}$$
Responder

Resuelve por ti mismo

##### Ejercicio $$\PageIndex{27}$$ Sumar o Restar Números Complejos

En los siguientes ejercicios, suma o resta.

1. $$\sqrt{-50}+\sqrt{-18}$$
2. $$(8-i)+(6+3 i)$$
3. $$(6+i)-(-2-4 i)$$
4. $$(-7-\sqrt{-50})-(-32-\sqrt{-18})$$
Responder

1. $$8 \sqrt{2} i$$

3. $$8+5 i$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{28}$$ Multiplicar Números Complejos

En los siguientes ejercicios, multiplica.

1. $$(-2-5 i)(-4+3 i)$$
2. $$-6 i(-3-2 i)$$
3. $$\sqrt{-4} \cdot \sqrt{-16}$$
4. $$(5-\sqrt{-12})(-3+\sqrt{-75})$$
Responder

1. $$23+14 i$$

3. $$-6$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{29}$$ Multiplicar Números Complejos

En los siguientes ejercicios, multiplique utilizando el Patrón Producto de Cuadrados Binomiales.

1. $$(-2-3 i)^{2}$$
Responder

1. $$-5-12 i$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{30}$$ Multiplicar Números Complejos

En los siguientes ejercicios, multiplique utilizando el Producto del Patrón de Conjuga Complejos.

1. $$(9-2 i)(9+2 i)$$
Responder

Resuelve por ti mismo

##### Ejercicio $$\PageIndex{31}$$ Divide Números Complejos

En los siguientes ejercicios, divida.

1. $$\frac{2+i}{3-4 i}$$
2. $$\frac{-4}{3-2 i}$$
Responder

1. $$\frac{2}{25}+\frac{11}{25} i$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{32}$$ Simplificar Poderes de $$i$$

En los siguientes ejercicios, simplifique.

1. $$i^{48}$$
2. $$i^{255}$$
Responder

1. $$1$$

## Prueba de práctica

##### Ejercicio $$\PageIndex{33}$$

En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de valores absolutos según sea necesario.

1. $$\sqrt[3]{125 x^{9}}$$
2. $$\sqrt{169 x^{8} y^{6}}$$
3. $$\sqrt[3]{72 x^{8} y^{4}}$$
4. $$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{180 x^{5} y^{2}}}$$
Responder

1. $$5x^{3}$$

3. $$2 x^{2} y \sqrt[3]{9 x^{2} y}$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{34}$$

En los siguientes ejercicios, simplifique. Supongamos que todas las variables son positivas.

1. $$216^{-\frac{1}{4}}$$
2. $$-49^{\frac{3}{2}}$$
1. $$\sqrt{-45}$$
2. $$\frac{x^{-\frac{1}{4}} \cdot x^{\frac{5}{4}}}{x^{-\frac{3}{4}}}$$
3. $$\left(\frac{8 x^{\frac{2}{3}} y^{-\frac{5}{2}}}{x^{-\frac{7}{3}} y^{\frac{1}{2}}}\right)^{\frac{1}{3}}$$
4. $$\sqrt{48 x^{5}}-\sqrt{75 x^{5}}$$
5. $$\sqrt{27 x^{2}}-4 x \sqrt{12}+\sqrt{108 x^{2}}$$
6. $$2 \sqrt{12 x^{5}} \cdot 3 \sqrt{6 x^{3}}$$
7. $$\sqrt[3]{4}(\sqrt[3]{16}-\sqrt[3]{6})$$
8. $$(4-3 \sqrt{3})(5+2 \sqrt{3})$$
9. $$\frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{54}}$$
10. $$\frac{\sqrt{245 x y^{-4}}}{\sqrt{45 x^{4} y^{3}}}$$
11. $$\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$$
12. $$\frac{3}{2+\sqrt{3}}$$
13. $$\sqrt{-4} \cdot \sqrt{-9}$$
14. $$-4 i(-2-3 i)$$
15. $$\frac{4+i}{3-2 i}$$
16. $$i^{172}$$
Responder

1.

1. $$\frac{1}{4}$$
2. $$-343$$

3. $$x^{\frac{7}{4}}$$

5. $$-x^{2} \sqrt{3 x}$$

7. $$36 x^{4} \sqrt{2}$$

9. $$2-7 \sqrt{3}$$

11. $$\frac{7 x^{5}}{3 y^{7}}$$

13. $$3(2-\sqrt{3})$$

15. $$-12+8i$$

17. $$-i$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{35}$$

En los siguientes ejercicios, resuelve.

1. $$\sqrt{2 x+5}+8=6$$
2. $$\sqrt{x+5}+1=x$$
3. $$\sqrt[3]{2 x^{2}-6 x-23}=\sqrt[3]{x^{2}-3 x+5}$$
Responder

2. $$x=4$$

##### Ejercicio $$\PageIndex{36}$$

En el siguiente ejercicio,

1. encontrar el dominio de la función
2. graficar la función
3. utilizar la gráfica para determinar el rango
1. $$g(x)=\sqrt{x+2}$$
Responder

1.

1. dominio: $$[-2, \infty)$$

2. Figura 8.E.3
3. rango: $$[0, \infty)$$

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