2.4: Cálculo de Energía Eléctrica

Aprende la fórmula de potencia

Hemos visto la fórmula para determinar la potencia en un circuito eléctrico —al multiplicar el voltaje en “voltios” por la corriente en “amperios” llegamos a una respuesta en “vatios”. Apliquemos esto a un ejemplo de circuito:

Cómo usar la ley de Ohm para determinar la corriente

En el circuito anterior, sabemos que tenemos un voltaje de batería de 18 voltios y una resistencia de lámpara de 3 Ω. Usando la Ley de Ohm para determinar la corriente, obtenemos:

\[I=\frac{E}{R}=\frac{18 \mathrm{V}}{3 \Omega}=6 \mathrm{A}\]

Ahora que conocemos la corriente, podemos tomar ese valor y multiplicarlo por el voltaje para determinar la potencia:

\[P=I E=(6 \mathrm{A})(18 \mathrm{V})=108 \mathrm{W}\]

Esto nos dice que la lámpara está disipando (liberando) 108 vatios de potencia, muy probablemente en forma tanto de luz como de calor.

Aumento del voltaje de la batería

Intentemos tomar ese mismo circuito y aumentar el voltaje de la batería para ver qué pasa. La intuición debería decirnos que la corriente del circuito aumentará a medida que aumente el voltaje y la resistencia de la lámpara se mantenga igual. De igual manera, el poder también aumentará:

Ahora, el voltaje de la batería es de 36 voltios en lugar de 18 voltios. La lámpara sigue proporcionando 3 Ω de resistencia eléctrica al flujo de electrones. La corriente es ahora:

\[I=\frac{E}{R}=\frac{36 \mathrm{V} }{3 \Omega}=12 \mathrm{A}\]

Esto es lógico: si I = E/R, y doblamos E mientras R permanece igual, la corriente debería duplicarse. En efecto, tiene: ahora tenemos 12 amperios de corriente en lugar de 6. Ahora, ¿qué pasa con el poder?

\[P=I E=(12 \mathrm{A} )(36 \mathrm{V} )=432 W\]

¿Qué hace el aumento de la batería para alimentar?

Observe que el poder ha aumentado tal como podríamos haber sospechado, pero aumentó bastante más que el actual. ¿Por qué es esto? Debido a que la potencia es una función del voltaje multiplicado por la corriente, y tanto el voltaje como la corriente se duplicaron con respecto a sus valores anteriores, la potencia aumentará en un factor de 2 x 2, o 4. Esto se puede comprobar dividiendo 432 watts por 108 watts y viendo que la relación entre ellos es efectivamente 4.

Usando el álgebra nuevamente para manipular las fórmulas, podemos tomar nuestra fórmula de potencia original y modificarla para aplicaciones donde no conocemos tanto voltaje como corriente:

Si solo conocemos voltaje (\(E\)) y resistencia (\(R\)):

Si solo conocemos current (\(I\)) y resistance (\(R\)):

Una nota histórica: fue James Prescott Joule, no Georg Simon Ohm, quien primero descubrió la relación matemática entre la disipación de potencia y la corriente a través de una resistencia. Este descubrimiento, publicado en 1841, siguió la forma de la última ecuación (P = I ² R), y es propiamente conocida como Ley de Joule. Sin embargo, estas ecuaciones de potencia están tan comúnmente asociadas con las ecuaciones de la Ley de Ohm que relacionan voltaje, corriente y resistencia (E=IR; I=E/R; y R=E/I) que frecuentemente se acreditan a Ohm.

Revisar

• Potencia medida en vatios, simbolizada por la letra “W”.
• Ley de Joule: P = I ² R; P = IE; P = E ² /R