8.2: Diseño de voltímetro

Como se dijo anteriormente, la mayoría de los movimientos del medidor son dispositivos sensibles. Algunos movimientos D'Arsonval tienen clasificaciones de corriente de deflexión a escala completa de tan solo 50 µA, con una resistencia de cable (interna) de menos de 1000 Ω. ¡Esto lo convierte en un voltímetro con una clasificación a escala completa de solo 50 milivoltios (50 µA X 1000 Ω)! Para construir voltímetros con escalas prácticas (mayor voltaje) a partir de movimientos tan sensibles, necesitamos encontrar alguna manera de reducir la cantidad medida de voltaje hasta un nivel que el movimiento pueda manejar.

Comencemos nuestros problemas de ejemplo con un movimiento del medidor D'Arsonval que tiene una clasificación de deflexión a gran escala de 1 mA y una resistencia de bobina de 500 Ω:

Usando la Ley de Ohm (E=IR), podemos determinar cuánto voltaje impulsará el movimiento de este medidor directamente a escala completa:

E = I R

E = (1 mA) (500 Ω)

E = 0.5 voltios

Si todo lo que quisiéramos fuera un medidor que pudiera medir 1/2 de voltio, el movimiento del medidor desnudo que tenemos aquí sería suficiente. Pero para medir mayores niveles de voltaje, se necesita algo más. Para obtener un rango efectivo del medidor de voltímetro superior a 1/2 voltios, necesitaremos diseñar un circuito que permita que solo una proporción precisa del voltaje medido caiga a través del movimiento del medidor. Esto extenderá el rango de movimiento del medidor a voltajes más altos. Correspondientemente, tendremos que volver a etiquetar la báscula en la cara del medidor para indicar su nuevo rango de medición con este circuito dosificador conectado.

Pero, ¿cómo creamos el circuito dosificador necesario? Bueno, si nuestra intención es permitir que este movimiento del medidor mida un voltaje mayor que ahora, lo que necesitamos es un circuito divisor de voltaje para proporcionar el voltaje total medido en una fracción menor a través de los puntos de conexión del movimiento del medidor. Sabiendo que los circuitos divisores de voltaje están construidos a partir de resistencias en serie, conectaremos una resistencia en serie con el movimiento del medidor (usando la propia resistencia interna del movimiento como segunda resistencia en el divisor):

La resistencia en serie se llama resistencia “multiplicador” porque multiplica el rango de trabajo del movimiento del medidor ya que divide proporcionalmente el voltaje medido a través de ella. Determinar el valor de resistencia multiplicador requerido es una tarea fácil si está familiarizado con el análisis de circuitos en serie.

Por ejemplo, determinemos el valor multiplicador necesario para hacer que este movimiento de 1 mA, 500 Ω se lea exactamente a escala completa a una tensión aplicada de 10 voltios. Para ello, primero necesitamos configurar una tabla E/I/R para los dos componentes de la serie:

Sabiendo que el movimiento será a escala completa con 1 mA de corriente pasando por él, y que queremos que esto suceda a una tensión aplicada (circuito en serie total) de 10 voltios, podemos llenar la tabla como tal:

Hay un par de formas de determinar el valor de resistencia del multiplicador. Una forma es determinar la resistencia total del circuito usando la Ley de Ohm en la columna “total” (R=E/I), luego restar los 500 Ω del movimiento para llegar al valor para el multiplicador:

Otra forma de calcular el mismo valor de resistencia sería determinar la caída de voltaje a través del movimiento a la deflexión a gran escala (E=IR), luego restar esa caída de voltaje del total para llegar a la tensión a través de la resistencia multiplicadora. Finalmente, la Ley de Ohm podría ser utilizada nuevamente para determinar la resistencia (R=E/I) para el multiplicador:

De cualquier manera proporciona la misma respuesta (9.5 kΩ), y un método podría usarse como verificación para el otro, para verificar la precisión del trabajo.

Con exactamente 10 voltios aplicados entre los cables de prueba del medidor (de alguna batería o fuente de alimentación de precisión), habrá exactamente 1 mA de corriente a través del movimiento del medidor, restringido por la resistencia “multiplicador” y la propia resistencia interna del movimiento. Exactamente 1/2 voltio caerá a través de la resistencia de la bobina de alambre del movimiento, y la aguja apuntará precisamente a escala completa. Habiendo vuelto a etiquetar la escala para leer de 0 a 10 V (en lugar de 0 a 1 mA), cualquiera que vea la escala interpretará su indicación como diez voltios. Tenga en cuenta que el usuario del medidor no tiene que ser consciente en absoluto de que el movimiento en sí en realidad está midiendo solo una fracción de esos diez voltios de la fuente externa. Todo lo que le importa al usuario es que el circuito en su conjunto funcione para mostrar con precisión el voltaje total aplicado.

Así es como se diseñan y utilizan los medidores eléctricos prácticos: se construye un movimiento sensible del medidor para operar con la menor tensión y corriente posible para obtener la máxima sensibilidad, luego es “engañado” por algún tipo de circuito divisor construido con resistencias de precisión para que indique a escala completa cuando un voltaje o corriente se impresiona en el circuito como un todo. Aquí hemos examinado el diseño de un voltímetro simple. Los amperímetros siguen la misma regla general, excepto que las resistencias de “derivación” conectadas en paralelo se utilizan para crear un circuito divisor de corriente en oposición a las resistencias “multiplicadoras” del divisor de voltaje conectadas en serie que se utilizan para los diseños de voltímetros.

Generalmente, es útil tener múltiples rangos establecidos para un medidor electromecánico como este, lo que le permite leer una amplia gama de voltajes con un solo mecanismo de movimiento. Esto se logra mediante el uso de un interruptor multipolar y varias resistencias multiplicadoras, cada una dimensionada para un rango de voltaje particular:

El interruptor de cinco posiciones hace contacto con una sola resistencia a la vez. En la posición inferior (completa en el sentido de las agujas del reloj), hace contacto sin ninguna resistencia, proporcionando un ajuste de “apagado”. Cada resistencia está dimensionada para proporcionar un rango particular a escala completa para el voltímetro, todo basado en la clasificación particular del movimiento del medidor (1 mA, 500 Ω). El resultado final es un voltímetro con cuatro diferentes rangos de medición a escala completa. Por supuesto, para que esto funcione de manera sensata, la báscula del movimiento del medidor debe estar equipada con etiquetas apropiadas para cada rango.

Con un diseño de medidor de este tipo, cada valor de resistencia se determina mediante la misma técnica, utilizando un voltaje total conocido, una clasificación de desviación de movimiento a gran escala y resistencia al movimiento. Para un voltímetro con rangos de 1 voltio, 10 voltios, 100 voltios y 1000 voltios, las resistencias del multiplicador serían las siguientes:

Tenga en cuenta los valores de resistencia multiplicadora utilizados para estos rangos, y qué tan impares son. Es muy poco probable que alguna vez se encuentre una resistencia de precisión de 999.5 kΩ en un contenedor de piezas, por lo que los diseñadores de voltímetros a menudo optan por una variación del diseño anterior que usa valores de resistencia más comunes:

Con cada rango de voltaje sucesivamente más alto, más resistencias multiplicadoras son presionadas en servicio por el interruptor selector, haciendo que sus resistencias en serie se agreguen para el total necesario. Por ejemplo, con el interruptor selector de rango establecido en la posición de 1000 voltios, necesitamos un valor de resistencia multiplicador total de 999.5 kΩ. Con este diseño de medidor, eso es exactamente lo que obtendremos:

R _Total = R ₄ + R ₃ + R ₂ + R ₁

R _Total = 900 kΩ + 90 kΩ + 9 kΩ + 500 Ω

R _Total = 999.5 kΩ

La ventaja, por supuesto, es que los valores individuales del resistor multiplicador son más comunes (900k, 90k, 9k) que algunos de los valores impares en el primer diseño (999.5k, 99.5k, 9.5k). Desde la perspectiva del usuario del medidor, sin embargo, no habrá diferencia discernible en la función.

Revisar

• Los rangos extendidos del voltímetro se crean para movimientos sensibles del medidor al agregar resistencias “multiplicadoras” en serie al circuito de movimiento, proporcionando una relación precisa de división de voltaje.