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2.4: La frontera de la posibilidad de producción del modelo Ricardian

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    Objetivos de aprendizaje

    1. Aprende cómo la trama de la restricción laboral arroja la frontera de posibilidad de producción.

    Usando las dos funciones de producción y la restricción laboral, podemos describir la frontera de posibilidad de producción (PPF). Primero, tenga en cuenta que las funciones de producción se pueden reescribir como\( L_C = a_{LC}Q_C \) y\( L_W = a_{LW}Q_W \). Al conectar estos valores para\( L_C \) y\( L_W \) en la restricción de trabajo, se obtiene la ecuación para el PPF:

    \[ a_{LC}Q_C + a_{LW}Q_W = L \nonumber .\]

    Esta ecuación tiene tres variables exógenas (\(a_{LC}, a_{LW} \), y\(L\)) que suponemos que tienen valores conocidos y dos variables endógenas (\(Q_C\)y\(Q_W\)) cuyos valores deben resolverse para. La ecuación PPF es una ecuación lineal, es decir, describe una línea. Con alguna manipulación algebraica, podemos reescribir la ecuación PPF en la forma estándar para una ecuación de una línea, generalmente escrita como\( y = mx + b \), donde\(y\) está la variable en el eje vertical,\(x\) es la variable en el eje horizontal,\(m\) es la pendiente de la línea, y\(b\) es la intercepción y. La ecuación PPF se puede reescribir como

    \[ Q_W = \frac{L}{a_{LW}} − \left( \frac{a_{LC}}{a_{LW}} \right) Q_C \nonumber .\]

    Trazamos el PPF en el diagrama de la Figura\(\PageIndex{1}\) con\(Q_C\) en el eje horizontal y\(Q_W\) en el eje vertical. La ecuación se traza fácilmente siguiendo tres pasos.

    Figure2-1.png
    Figura\(\PageIndex{1}\): Posibilidades de producción
    1. Establecer\(Q_C\) = 0 y resolver para\(Q_W\). En este caso, la solución es\( Q_W = \frac{L}{a_{LW}} \). Esto corresponde a la\(Q_W\) -intercepción. Nos dice la cantidad de vino que Estados Unidos podría producir si dedicara toda su fuerza laboral (\(L\)) a la producción de vino.
    2. Establecer\(Q_W\) = 0 y resolver para\(Q_C\). En este caso, la solución es\(Q_C = \frac{L}{a_{LC}} \). Esto corresponde a la\(Q_C\) -intercepción. Nos dice la cantidad de queso que Estados Unidos podría producir si dedicara toda su fuerza laboral (\(L\)) a la producción de queso.
    3. Conecta los dos puntos con una línea recta.

    La línea recta descendente es la frontera de posibilidad de producción. Describe todas las posibles combinaciones de cantidad de vino y queso que puede lograr la economía estadounidense. Un movimiento a lo largo de la curva representa una transferencia de recursos laborales fuera de una industria y hacia otra de tal manera que toda la mano de obra permanece empleada.

    Los puntos dentro del PPF son posibilidades de producción pero corresponden al subempleo de los recursos laborales. De hecho, todas las posibilidades de producción independientemente de que se cumpla el pleno empleo se denominan el conjunto de posibilidades de producción (PPS). El PPS está representado por todos los puntos dentro y en el borde del triángulo rojo en la Figura\(\PageIndex{1}\).

    LLAVE PARA TOMAR

    • La ecuación\( a_{LC}Q_C + a_{LW}Q_W = L \) es una ecuación de una línea cuya trama representa la frontera de posibilidad de producción (PPF) del país.
    • Un PPF es la combinación de salidas de queso y vino que el país puede producir dada una tecnología de producción (es decir, dado que los requisitos de mano de obra unitaria son exógenos) y asumiendo que se emplean todas sus horas de trabajo.
    • Un conjunto de posibilidades de producción (PPS) es la combinación de productos que un país puede producir aunque parte de la mano de obra esté desempleada.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    1. Preguntas de Jeopardy. Al igual que en el popular programa de juegos de televisión, se te da una respuesta a una pregunta y debes responder con la pregunta. Por ejemplo, si la respuesta es “un impuesto a las importaciones”, entonces la pregunta correcta es “¿Qué es un arancel?”
      1. El término que describe el conjunto de todas las combinaciones de salida que se pueden producir dentro de una economía.
      2. El término que describe el conjunto de todas las combinaciones de producción que se pueden producir dentro de una economía con pleno empleo de todos los recursos disponibles.
    2. Supongamos que los requisitos de mano de obra unitaria para el vino y el queso son\(a_{LC}\) = 6 hrs. /lb.,\(a_{LW}\) = 4 hrs. /gal., respectivamente, y que el total de horas de trabajo disponibles para la producción son 60. ¿Cuál es la salida máxima del queso? ¿Cuál es la salida máxima del vino?
    3. Supongamos que los requisitos de mano de obra unitaria para el vino y el queso son\(a_{LC}\) = 6 hrs. /lb. y\(a_{LW}\) = 4 hrs. /gal., respectivamente, y que el total de horas de trabajo disponibles para la producción son 60. Trazar la frontera de posibilidad de producción.

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