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5.3: La frontera de la posibilidad de producción (proporciones fijas)

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    Objetivos de aprendizaje

    1. Trazar la restricción de mano de obra y capital para derivar la frontera de posibilidad de producción (PPF).

    La frontera de posibilidad de producción (PPF) se puede derivar en el caso de proporciones fijas utilizando los requisitos de factores exógenos para reescribir las restricciones de mano de obra y capital. La restricción laboral con pleno empleo puede escribirse como

    \[ a_{LC}Q_C + a_{LS}Q_S = L \nonumber .\]

    La restricción de capital con pleno empleo se convierte en

    \[ a_{KC}Q_C + a_{KS}Q_S = K \nonumber .\]

    Cada una de estas restricciones contiene dos variables endógenas:\(Q_C\) y\(Q_S\). Las variables restantes son exógenas.

    Gráficamos las dos restricciones en la Figura\(\PageIndex{1}\). La línea roja es la restricción laboral. Los puntos finales\(\frac{L}{a_{LC}}\) y\(\frac{L}{a_{LS}}\) representan las cantidades máximas de ropa y acero que podrían producirse si todas las dotaciones de mano de obra se destinaran a la producción de ropa y acero, respectivamente. Todos los puntos de la línea representan combinaciones de prendas de vestir y salidas de acero que podrían emplear toda la mano de obra disponible en la economía. Puntos fuera de la restricción, como\(B\) y\(D\), no son puntos de producción factibles ya que no hay suficientes recursos de mano de obra. Todos los puntos dentro o dentro de la línea, como\(A\)\(C\), y\(E\), son factibles. La pendiente de la restricción laboral es\(-\frac{a_{LC}}{a_{LS}}\).

    Figure5-3-1.png
    Figura\(\PageIndex{1}\): Las limitaciones laborales y de capital

    La línea azul es la restricción de capital. Los puntos finales\(\frac{K}{a_{KC}}\) y\(\frac{K}{a_{KS}}\) representan las cantidades máximas de ropa y acero que podrían producirse si todas las dotaciones de capital se destinaran a la producción de ropa y acero, respectivamente. Los puntos en la línea representan combinaciones de producción de ropa y acero que emplearían todo el capital de la economía. Puntos fuera de la restricción, como\(A\) y\(D\), no son puntos de producción factibles ya que no hay suficientes recursos de capital. Los puntos en o dentro de la línea, como\(B\)\(C\), y\(E\), son factibles. La pendiente de la restricción de capital es\(-\frac{a_{KC}}{a_{KS}}\).

    El PPF es el conjunto de combinaciones de producción que genera el pleno empleo de los recursos, en este caso, tanto de mano de obra como de capital. Sólo un punto, punto\(E\), puede generar simultáneamente pleno empleo tanto de mano de obra como de capital. Así punto\(E\) es el PPF. El conjunto de posibilidades de producción es el conjunto de todas las combinaciones de salida factibles. El PPS es el área delimitada por los ejes y la sección interior de las restricciones laborales y de capital. Así en puntos como\(A\), hay suficiente mano de obra para hacer factible la producción pero insuficiente capital; así el punto no\(A\) es un punto de producción factible. De igual manera, en el momento\(B\) hay suficiente capital pero no suficiente mano de obra. Puntos como\(C\), sin embargo, que se encuentran dentro (o sobre) ambas restricciones de factores, sí representan puntos de producción factibles.

    Tenga en cuenta que la restricción de trabajo se dibuja con una pendiente más pronunciada que la restricción de capital. Esto implica\( \frac{a_{LC}}{a_{LS}} > \frac{a_{KC}}{a_{KS}} \), lo que a su vez implica (con multiplicación cruzada)\( \frac{a_{KS}}{a_{LS}} > \frac{a_{KC}}{a_{LC}} \). Esto significa que se supone que el acero es intensivo en capital y se supone que la producción de ropa requiere mucha mano de obra. Si la pendiente de la restricción de capital hubiera sido más pronunciada, entonces las intensidades de los factores se habrían revertido.

    Principales conclusiones

    • El PPF en el modelo de proporciones fijas de Heckscher-Ohlin (H-O) consiste en el punto que se encuentra en la intersección de las restricciones lineales de trabajo y capital.
    • Solo aquellas combinaciones de salida dentro de ambas líneas de restricción de factor son puntos de producción factibles dentro del conjunto de posibilidades de producción.
    • Con la ropa trazada en el eje horizontal, cuando la restricción laboral es más pronunciada que la restricción de capital, la ropa requiere mucha mano de obra.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    1. Preguntas de Jeopardy. Al igual que en el popular programa de juegos de televisión, se te da una respuesta a una pregunta y debes responder con la pregunta. Por ejemplo, si la respuesta es “un impuesto a las importaciones”, entonces la pregunta correcta es “¿Qué es un arancel?”
      1. La descripción del PPF en el caso de proporciones fijas en el modelo Heckscher-Ohlin.
      2. La ecuación para la restricción de capital si el requerimiento de capital unitario en acero es de diez horas por tonelada, el requerimiento de capital unitario en ropa es de cinco horas por rack y la dotación de capital es de diez mil horas.
      3. La pendiente de la restricción de capital dada la información descrita en el Ejercicio 1b. Incluir unidades.
      4. La ecuación para la restricción de mano de obra si el requerimiento de mano de obra unitaria en acero es de una hora por tonelada, el requerimiento de mano de obra unitaria en la ropa es de tres horas por rack y la dotación de mano de obra es de mil horas.
      5. La pendiente de la restricción laboral dada la información descrita en el Ejercicio 1d. Incluir unidades.
      6. La relación capital-trabajo en la ropa dada la información descrita en el Ejercicio 1b y el Ejercicio 1d.
      7. La relación capital-trabajo en acero dada la información descrita en el Ejercicio 1b y el Ejercicio 1d.

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