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5.6: El teorema de Stolper-Samuelson

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    Objetivos de aprendizaje

    1. Trazar las condiciones de cero ganancias para mostrar cómo los cambios en los precios de los productos afectan los precios de los

    El teorema de Stolper-Samuelson demuestra cómo los cambios en los precios de producción afectan los precios de los factores cuando se mantiene la producción positiva y el beneficio económico cero en cada industria. Es útil para analizar los efectos sobre el ingreso factorial ya sea cuando los países pasan de la autarquía al libre comercio o cuando se imponen aranceles u otras regulaciones gubernamentales en el contexto de un modelo de Heckscher-Ohlin (H-O).

    Debido a la asunción de una competencia perfecta en todos los mercados, si la producción ocurre en una industria, entonces el beneficio económico es impulsado a cero. Las condiciones de cero ganancias en cada industria implican

    \[ P_S = a_{LS}w + a_{KS}r \nonumber \]

    y

    \[ P_C = a_{LC}w + a_{KC}r \nonumber ,\]

    donde\(P_S\) y\(P_C\) son los precios del acero y de la ropa, respectivamente;\(w\) es el salario pagado a la mano de obra, y\(r\) es la tasa de renta sobre el capital. Tenga en cuenta que\(a_{LS}w \: [\frac{labor \cdot hrs}{ton} \frac{$}{labor \cdot hr} = \frac{$}{ton} ] \) es el pago en dólares a los trabajadores por tonelada de acero producido, mientras que\(a_{KS}r \: [\frac{capital \cdot hrs}{ton} \frac{$}{capital \cdot hr} = \frac{$}{ton}] \) es el pago en dólares a los propietarios de capital por tonelada de acero producido. La suma del lado derecho es entonces los dólares pagados a todos los factores por tonelada de acero producido. Si los pagos a factores por cada tonelada producida equivalen al precio por tonelada, entonces el beneficio debe ser cero en la industria. La misma lógica se utiliza para justificar la condición de cero ganancias en la industria de la confección.

    Imaginamos que las firmas tratan los precios de manera exógena ya que cualquier firma es demasiado pequeña para afectar el precio en su mercado. Debido a que los ratios de producción de los factores también son fijos, los salarios y los alquileres permanecen como las dos incógnitas. En la Figura\(\PageIndex{1}\), se trazan las dos condiciones de ganancia cero en el espacio salario-alquiler.

    Figure5-6-1.png
    Figura\(\PageIndex{1}\): Líneas de Ganancia Cero en Ropa y Acero

    El conjunto de todas las tarifas salariales y de renta que generarán cero ganancias en la industria siderúrgica al precio\(P_S\) viene dado por la línea azul más plana. A las combinaciones de salarios y alquileres por encima de la línea, como en puntos\(A\) y\(D\), el costo de producción por unidad superaría el precio, y la ganancia sería negativa. En combinaciones salario-alquiler por debajo de la línea, como en puntos\(B\) y\(C\), el costo de producción por unidad no alcanzaría el precio, y la ganancia sería positiva. Observe que la pendiente de la línea azul más plana es\( −\frac{ P_S/a_{KS}}{P_S/a_{LS}} = −\frac{a_{LS}}{a_{KS}} \).

    De igual manera, el conjunto de todas las combinaciones de tarifas salario-alquiler que generarán cero ganancias en la industria de la confección a precio\(P_C\) viene dado por la línea roja más pronunciada. Todas las combinaciones asalario-alquiler por encima de la línea, como en puntos\(B\) y\(D\), generan ganancias negativas, mientras que las combinaciones asalario-alquiler por debajo de la línea, como en\(A\) y\(C\), generan ganancias positivas. La pendiente de la línea roja más pronunciada es\(−\frac{ P_C/a_{KC}}{P_C/a_{LC}} = −\frac{a_{LC}}{a_{KC}} \).

    La única combinación salario-alquiler que puede soportar simultáneamente ganancias cero en ambas industrias se encuentra en la intersección de las dos líneas de beneficio cero: punto\(E\). Este punto representa el equilibrio salarial y las tarifas de renta que surgirían en un modelo H-O cuando el precio del acero es\(P_S\) y el precio de la ropa lo es\(P_C\).

    Ahora, supongamos que hay un incremento en el precio de una de las mercancías. Decir el precio del acero,\(P_S\), sube. Esto podría ocurrir si un país pasa de la autarquía al libre comercio o si se coloca un arancel a las importaciones de acero. El incremento del precio provocará un desplazamiento paralelo hacia afuera en la línea azul de cero ganancias para el acero, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\). El punto de equilibrio cambiará de\(E\) a\(F\), provocando un aumento en la tasa de alquiler de equilibrio de\(r1\) a\(r2\) y una disminución en la tasa salarial de equilibrio de\(w1\) a\(w2\). Solo con una tasa de renta más alta y un salario más bajo se puede mantener el beneficio cero en ambas industrias al nuevo conjunto de precios. Usando las pendientes de las líneas de cero ganancias, podemos demostrarlo\( \frac{a_{LC}}{a_{KC}} > \frac{a_{LS}}{a_{KS}} \), lo que significa que la ropa es intensiva en mano de obra y el acero es intensivo en capital. Así, cuando el precio del acero sube, el pago al factor utilizado intensamente en la producción de acero (capital) sube, mientras que el pago al otro factor (mano de obra) cae.

    Figure5-6-2.png
    Figura\(\PageIndex{2}\): Representación gráfica del teorema de Stolper-Samuelson

    Si el precio de la ropa hubiera subido, la línea de cero ganancias para la ropa habría cambiado a la derecha, provocando un aumento en la tasa salarial de equilibrio y una disminución en la tasa de alquiler. Así, un incremento en el precio de la ropa provoca un incremento en el pago al factor utilizado intensamente en la producción de ropa (mano de obra) y una disminución en el pago al otro factor (capital).

    Esto nos da el teorema de Stolper-Samuelson: un incremento en el precio de un bien provocará un incremento en el precio del factor utilizado intensamente en esa industria y una disminución en el precio del otro factor.

    Puntos clave

    • El teorema de Stolper-Samuelson muestra que existe una relación positiva entre los cambios en el precio de una producción y los cambios en el precio del factor utilizado intensamente en la producción de ese producto.
    • El teorema de Stolper-Samuelson muestra que existe una relación negativa entre los cambios en el precio de una producción y los cambios en el precio del factor no utilizado intensamente en la producción de ese producto.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    1. Consideremos una economía H-O en la que existan dos países (Estados Unidos y Francia), dos bienes (vino y queso), y dos factores (capital y mano de obra). Supongamos que una disminución en el precio del queso provoca una disminución en la tasa salarial en la economía estadounidense. ¿Qué factor se usa intensamente en la producción de queso en Francia? ¿Qué teorema H-O se utiliza para obtener esta respuesta? Explique.
    2. Declarar lo que es cierto sobre las ganancias en la industria siderúrgica y de la confección en la combinación salario-alquiler dada por los siguientes puntos en la Figura\(\PageIndex{1}\) en el texto.
      1. Punto A
      2. Punto B
      3. Punto C
      4. Punto D
      5. Punto E

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