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5.7: El efecto de aumento para los precios

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    Objetivos de aprendizaje

    1. Conozca cómo el efecto de aumento para los precios representa una generalización del teorema de Stolper-Samuelson al incorporar las magnitudes relativas de los cambios.

    El efecto de aumento para los precios es una versión más general del teorema de Stolper-Samuelson. Permite cambios simultáneos en ambos precios de salida y compara las magnitudes de los cambios en los precios de producción y factores.

    La forma más sencilla de derivar el efecto de aumento es con un ejemplo numérico.

    Supongamos que las variables exógenas del modelo toman los valores en la Tabla\(\PageIndex{1}\) para un país.

    \(\PageIndex{1}\): Valores numéricos para variables exógenas
    \(a_{LS} = 3 \) \( a_{KS} = 4 \) \( P_S = 120 \)
    \( a_{LC} = 2 \) \( a_{KC} = 1 \) \( P_C = 40 \)

    donde

    • \(a_{LC}\)= requerimiento de mano de obra unitaria en producción de ropa
    • \(a_{LS}\)= requerimiento de mano de obra unitaria en producción de acero
    • \(a_{KC}\)= requerimiento de capital unitario en la producción de ropa
    • \(a_{KS}\)= requerimiento de capital unitario en la producción de acero
    • \(P_S\)= el precio del acero
    • \(P_C\)= el precio de la ropa

    Con estos números,\( \frac{a_{KS}}{a_{LS}} \left( \frac{4}{3} \right) > \frac{a_{KC}}{a_{LC}} \left( \frac{1}{2} \right) \), lo que quiere decir que la producción de acero es intensiva en capital y la ropa es intensiva en mano

    Las siguientes son las condiciones de cero ganancias en las dos industrias:

    • Acero sin ganancias:\( 3w + 4r = 120 \)
    • Ropa sin fines de lucro:\( 2w + r = 40 \)

    Las tarifas de equilibrio salarial y alquiler se pueden encontrar resolviendo las dos ecuaciones de restricción simultáneamente.

    A continuación se presenta un método sencillo para resolver estas ecuaciones.

    Primero, multiplica la segunda ecuación por (−4) para obtener

    \[ 3w + 4r = 120 \nonumber \]

    y

    \[ −8w − 4r = −160 \nonumber .\]

    Sumando estas dos ecuaciones verticalmente rinde

    \[ −5w − 0r = −40 \nonumber ,\]

    lo que implica\(w=\frac{−40}{−5} = 8 \). Al enchufar esto a la primera ecuación anterior (cualquier ecuación servirá) rinde\(3 \times 8 + 4r = 120 \). Simplificando, obtenemos\( r = \frac{120−24}{4} = 24 \). De esta manera el equilibrio inicial de salario y renta son\(w = 8\) y\(r = 24\).

    A continuación, supongamos que el precio de la ropa\(P_C\),, sube de $40 a $60 por rack. Esto cambia la condición de cero ganancias en la producción de ropa, pero deja sin cambios la condición de ganancia cero en el acero. Las condiciones de cero ganancias ahora son las siguientes:

    • Acero sin ganancias:\(3w + 4r = 120\)
    • Ropa sin fines de lucro:\(2w + r = 60\)

    Siga el mismo procedimiento para resolver el equilibrio salarial y las tarifas de alquiler.

    Primero, multiplica la segunda ecuación por (—4) para obtener

    \[ 3w + 4r = 120 \nonumber \]

    y

    \[ −8w − 4r = −240 \nonumber .\]

    Sumando estas dos ecuaciones verticalmente rinde

    \[ −5w − 0r = −120 \nonumber ,\]

    lo que implica\( w = \frac{−120}{−5} = 24 \). Al enchufar esto a la primera ecuación anterior (cualquier ecuación servirá) rinde\(3 \times 24 + 4r = 120 \). Simplificando, obtenemos\(r=\frac{120−72}{4} = 12 \). Así, los nuevos salarios de equilibrio y las tasas de alquiler son\(w = 24\) y\(r = 12\).

    El teorema de Stolper-Samuelson dice que si el precio de la ropa sube, provocará un incremento en el precio pagado al factor utilizado intensamente en la producción de ropa (en este caso, la tasa salarial a mano de obra) y una disminución en el precio del otro factor (la tasa de renta sobre capital). En este ejemplo numérico, w sube de $8 a $24 por hora y r cae de $24 a $12 por hora.

    Cambios porcentuales en los precios de bienes y factores

    El efecto de aumento para los precios clasifica los cambios porcentuales en los precios de producción y los cambios porcentuales en los precios de los factores. Denotaremos el cambio porcentual usando un ^ por encima de la variable (es decir,\( \hat X \) = cambio porcentual en\(X\)).

    Tabla\(\PageIndex{2}\): Cálculo de los cambios porcentuales en los precios de bienes y factores
    \(\hat P_C = \frac{60−40}{40} \times 100= +50\% \) El precio de la ropa sube un 50 por ciento.
    \( \hat w = \frac{24−8}{8} \times 100= +200\% \) La tasa salarial sube 200 por ciento.
    \( \hat r = \frac{12−24}{24} \times 100= −50\% \) La tasa de renta cae 50 por ciento.
    \( \hat P_S = +0 \% \) El precio del acero no ha cambiado.

    donde

    • \(w\)= la tasa salarial
    • \(r\)= la tasa de alquiler

    El orden de clasificación de los cambios en la Tabla\(\PageIndex{2}\) es el efecto de aumento para los precios:

    \[ \hat w > \hat P_C > \hat P_S > \hat r \nonumber .\]

    El efecto es iniciado por cambios en los precios de salida. Estos aparecen en medio de la desigualdad. Si los precios de producción cambian en algún porcentaje, ordenados como arriba, entonces la tasa salarial pagada a la mano de obra subirá en un porcentaje mayor que el precio del acero cambia. El tamaño del efecto se magnifica en relación con la causa.

    La tasa de renta cambia en un porcentaje menor que el precio del acero cambia. Su efecto se magnifica hacia abajo.

    Si bien este efecto se derivó únicamente para los valores numéricos específicos asumidos en el ejemplo, es posible mostrar, utilizando métodos más avanzados, que el efecto surgirá por cualquier cambio de precio de salida que se realice. Así, si el precio del acero subiera sin cambios en el precio de la ropa, el efecto de aumento sería

    \[ \hat r > \hat P_S > \hat P_C > \hat w \nonumber .\]

    Esto implica que la tasa de alquiler aumentaría en un porcentaje mayor que el precio del acero, mientras que la tasa salarial bajaría.

    El efecto de aumento para los precios es una generalización del teorema de Stolper-Samuelson. El efecto permite cambios en ambos precios de producción simultáneamente y proporciona información sobre la magnitud de los efectos. El teorema de Stolper-Samuelson es un caso especial del efecto de aumento en el que se mantiene fija una de las dotaciones.

    Si bien el efecto de aumento se muestra aquí bajo el supuesto especial de proporciones de factores fijos y para un conjunto particular de valores de parámetros, el resultado es mucho más general. Es posible, utilizando cálculo, mostrar que el efecto es válido bajo cualquier conjunto de valores de parámetros y en un modelo de proporciones variables más general.

    El efecto de aumento de los precios puede utilizarse para determinar los cambios en los salarios reales y rentas reales siempre que los precios cambien en la economía. Estos cambios se producirían a medida que un país pasa de la autarquía al libre comercio y cuando se implementan, eliminan o modifican las políticas comerciales.

    Claves para llevar

    • El efecto de aumento para los precios muestra que si los precios de los productos cambian por porcentajes particulares con uno mayor que el otro, entonces los precios de los factores cambiarán en porcentajes que son mayores que el cambio de precio del producto mayor y menores que los más pequeños. Es en este sentido que los cambios de precio del factor se magnifican en relación con los cambios en el precio del producto.
    • Si el cambio porcentual en el precio del bien intensivo en capital supera el cambio porcentual en el precio del bien intensivo en mano de obra, por ejemplo, entonces la tasa de renta sobre el capital cambiará en un porcentaje mayor que el precio del bien intensivo en capital cambiado, mientras que el salario cambiará en menos de el precio del bien intensivo en mano de obra.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    1. Considerar un país productor de leche y galletas utilizando mano de obra y capital como insumos y descritos por un modelo de Heckscher-Ohlin. En la siguiente tabla se indican los precios de los bienes y los factores antes y después de eliminar un arancel sobre las importaciones de cookies.
      Tabla\(\PageIndex{3}\): Precios de Bienes y Factores
      Inicial ($) Después de la Eliminación Arancelaria ($)
      Precio de la Leche (\(PM\)) 5 6
      Precio de las Cookies (\(PC\)) 10 8
      Salario (\(w\)) 12 15
      Tarifa de renta (\(r\)) 20 15
      1. Calcular y mostrar el efecto de aumento para los precios en respuesta a la eliminación arancelaria.
      2. ¿Qué producto es intensivo en capital?
      3. ¿Qué producto es intensivo en mano de obra?
    2. Considere los siguientes datos en un modelo de Heckscher-Ohlin con dos bienes (vino y queso) y dos factores (capital y mano de obra).

      \(a_{KC}\)= 5 horas por libra (requerimiento de capital unitario en queso)

      \(a_{KW}\)= 10 horas por galón (requisito de capital unitario en vino)

      \(a_{LC}\)= 15 horas por libra (requerimiento de mano de obra unitaria en queso)

      \(a_{LW}\)= 20 horas por galón (requerimiento de mano de obra unitaria en vino)

      \(P_C\)= $80 (precio del queso)

      \(P_W\)= $110 (precio del vino)

      1. Resolver para el equilibrio salarial y tasa de alquiler.
      2. Supongamos que el precio del queso cae de 80 a 75 dólares. Resuelve para el nuevo equilibrio salarial y tarifas de alquiler.
      3. Calcule los cambios porcentuales en los precios de las mercancías y los precios de los factores y escriba el efecto de aumento para los precios.
      4. Identificar qué bien es intensivo en mano de obra y cuál es el capital intensivo.

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