8.2: Provisión Con Fiscalidad

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

1. Si la gente no paga por los bienes públicos, ¿puede la sociedad gravarlos en su lugar?

Ante el hecho de que las contribuciones voluntarias producen un parque inadecuado, el barrio recurre a los impuestos. Muchas asociaciones vecinales o asociaciones de condominios tienen autoridad tributaria y pueden obligar a las personas a contribuir. Una solución es exigir que cada residente aporte la cantidad 1, resultando en un parque que tenga un tamaño óptimo en n, como se muestra claramente en el ejemplo de la sección anterior. Generalmente es posible proporcionar el tamaño correcto del bien público utilizando impuestos para financiarlo. Sin embargo, esto es un reto en la práctica, como lo ilustramos en esta ligera modificación del ejemplo anterior.

Dejar que los individuos tengan diferentes fortalezas de preferencias, de modo que el individuo i valore el bien público de talla S en una cantidad v i S b n −a que se expresa en dólares. (Es útil suponer que todas las personas tienen valores v diferentes para simplificar los argumentos.) El tamaño óptimo del parque para el barrio es\(\begin{equation}n −a 1−b ( b ∑ i=1 n v i ) 1 1−b = (b v ¯ ) 1 1−b n 1−a 1−b\end{equation}\), donde\(\begin{equation} v ¯ = 1 n ∑ i=1 n v\end{equation}\) i es el valor promedio. Nuevamente, los impuestos pueden ser evaluados para pagar por un parque de tamaño óptimo, pero algunas personas (aquellos con valores de v pequeños) verán eso como un mal negocio, mientras que otros (con v grande) lo verán como un buen negocio. ¿Qué optará por hacer el barrio?

Si hay un número impar de votantes en el vecindario, predecimos que el tamaño del parque atraerá más al votante mediano. El modelo de votación empleado aquí es que hay un status quo, que es un tamaño planificado de S. Cualquiera puede proponer cambiar el tamaño de S, y el barrio luego vota sí o no. Si existe una S tal que ningún reemplazo obtenga un voto mayoritario, esa S es un equilibrio bajo votación mayoritaria. Se trata del elector cuyas preferencias caen en la mitad del rango. Con impuestos iguales, un individuo obtiene v i S b n −a − S n. Si hay un número impar de personas, n se puede escribir como 2 k + 1. La mediana de elector es la persona para quien hay k valores vi mayores que el suyo y k valores menores que los suyos. Considera aumentar S. Si al votante mediano le gusta, entonces también lo hacen todas las personas con v's más altas, y la proposición de aumentar S pasa. De igual manera, una propuesta para disminuir el S obtendrá mayoría si le gusta al votante mediano. Si al votante mediano le gusta reducir S, todos los individuos con vi más pequeño votarán por ello también. Así, podemos ver que las preferencias del elector mediano se maximizan con el voto, y el simple cálculo demuestra que esto conlleva\(\begin{equation}S= (b v k ) 1 1−b n 1−a 1−b \end{equation}\).

Desafortunadamente, la votación no resulta en un resultado eficiente en general y solo lo hace cuando el valor promedio es igual al valor medio. Por otra parte, el voto generalmente funciona mucho mejor que las contribuciones voluntarias. El tamaño del parque puede ser mayor o menor bajo la votación mediana de lo que es eficiente.El principio general aquí es que la votación mediana le irá mejor cuando la distribución de valores sea tal que el promedio de n valores exceda la mediana, que a su vez excede el máximo dividido por n . Esto es cierto para la mayoría de las distribuciones empíricamente relevantes.

Claves para llevar

• La tributación, la contribución forzada, es una solución al problema del free-rider.
• Una tasa impositiva óptima es el valor marginal promedio del bien público.
• El voto conduce a una tasa impositiva igual al valor marginal medio y, por lo tanto, generalmente no conduce a la eficiencia, aunque supera a las contribuciones voluntarias.

EJERCICIOS

1. Demostrar para el modelo de esta sección que, bajo contribuciones voluntarias, sólo una persona aporta, y esa persona es la persona con el vi más grande. ¿Cuánto aportan? [Pista: ¿Qué individuo i está dispuesto a contribuir con el mayor tamaño de parque? Dado el parque que este individuo desea, ¿alguien más puede beneficiarse de contribuir en absoluto?]
2. Demostrar que, si todos los individuos valoran el bien público por igual, votar sobre el tamaño del bien da como resultado la provisión eficiente del bien público.