1.4: Economía del Bienestar - Excedente de Consumo y Productor

Introducción a las elasticidades

Una elasticidad es una medida de la capacidad de respuesta.

Elasticidad = Cuán sensible es una variable a un cambio en otra variable.

La elasticidad\((E)\), o capacidad de respuesta, se mide por el cambio porcentual de cada variable. El cambio en una variable es el valor final\((X_1)\) menos el valor inicial\((X_0)\), o\(ΔX = X_1 – X_0\). Un cambio porcentual en una variable se define como el cambio en la variable dividido por el valor inicial de la variable:

\[\%ΔX = \dfrac{ΔX}{X_0}.\]

Usando esta fórmula, la ecuación\ ref {1.7} muestra la capacidad de respuesta\(Y\) a un cambio en\(X\):

\[E = \frac{\%ΔY}{\%ΔX} = \frac{(ΔY/Y)}{(ΔX/X)} = \left(\frac{ΔY}{ΔX}\right)\left(\frac{X}{Y}\right). \label{1.7}\]

Las elasticidades se pueden calcular para dos variables cualesquiera. Las elasticidades son ampliamente utilizadas en economía para medir cómo los productores y consumidores responden a los cambios en los precios, ingresos y otras variables económicas. Las elasticidades tienen una propiedad muy deseable: no tienen unidades. Dado que las dos variables se miden en cambios porcentuales, las unidades de cada variable se cancelan y la elasticidad resultante no tiene unidades. Esto permite que las elasticidades se comparen entre sí, cuando los precios y las cantidades no se pueden comparar directamente. Por ejemplo, la cantidad de manzanas no se puede comparar directamente con la cantidad de jugo de naranja, ya que están en diferentes unidades. Sin embargo, las elasticidades de naranjas y manzanas se pueden comparar directamente, ya que no hay unidades para elasticidades.

Precio Propio Elasticidad de la Demanda: E _d

La elasticidad de la demanda en el propio precio (la mayoría de las veces llamada simplemente la “elasticidad de precio de la demanda” o la “elasticidad de la demanda”) mide la capacidad de respuesta de los consumidores ante un cambio en el precio, como se muestra en la Ecuación\ ref {1.8}:

\[E_d = \frac{\%ΔQ^d}{\%ΔP} = \left(\frac{ΔQ^d}{ΔP}\right)\left(\frac{P}{Q^d}\right).\label{1.8}\]

Precio Propio Elasticidad de la Demanda = el cambio porcentual en la cantidad exigida dado un cambio de uno por ciento en el precio propio del bien, ceteris paribus.

La elasticidad de precio propio de la demanda es lo más importante que una firma de negocios puede conocer. La elasticidad del precio informa al negocio sobre cómo un cambio en el precio afectará la cantidad demandada. Si los consumidores responden a los cambios de precios, la firma puede pensarlo dos veces antes de subir el precio y perder clientes ante la competencia. Por otro lado, si los consumidores son relativamente insensibles a los cambios de precios, la firma puede aumentar el precio, y la mayoría de los clientes seguirán comprando el bien al precio más alto. La comida es un ejemplo de un bien inelástico, ya que todos necesitamos comer.

La elasticidad de precio de la demanda\((E_d)\) depende de la disponibilidad de sustitutos. Si no hay sustitutos para un bien (comida, papel higiénico, pasta de dientes), el bien se llama, “precio inelástico”. Los consumidores comprarán el bien incluso a un precio alto. Si hay sustitutos disponibles, el bien se considera “elástico de precio”: un precio más alto hará que los clientes disminuyan el consumo del bien al comprar el bien sustituto. Las camisas verdes son un ejemplo: si se incrementa el precio de las camisas verdes, los consumidores cambiarán las compras a camisas azules, o camisas de otro color.

La elasticidad de precio de la demanda es el aspecto más crítico de una firma de negocios, ¡ya que brinda la información más crucial sobre los clientes! El conocimiento de la elasticidad de precios de la demanda proporciona información a una firma de negocios sobre cómo reaccionarían los consumidores ante los cambios de precios, lo que permite a la firma identificar el precio maximizador de ganancias para cobrar a los consumidores.

Ejemplo de Elasticidad de la Demanda

Supongamos que el precio del trigo es igual a USD 4/bu del trigo, y aumenta a USD 6/bu. Debido al mayor precio, supongamos que los molineros de trigo reducen sus compras de trigo de 10 millones de bushels (m bu) a 8 millones de bushels. La elasticidad de precio de la demanda de trigo se puede calcular usando la Ecuación\ ref {1.9}. Por convención, los valores iniciales de\(P\) y\(Q^d\) se utilizan en el cálculo de elasticidad para las variables\(P\) y\(Q^d\).

\[E_d = \frac{\%ΔQ^d}{\%ΔP} = \frac{(ΔQ^d/ΔP)}{(P/Q^d)} = \left(\frac{\text{8-10 m bu}}{\text{6-4 USD/mt}}\right)\cdot\left(\frac{\text{4 USD/bu}}{\text{10 m bu}}\right)\label{1.9}\]

Observe que las unidades cancelan: hay (m bu) tanto en el numerador como en el denominador, y (USD/bu) también aparece tanto en el numerador como en el denominador. Esto permite que la matemática se simplifique enormemente:

\[E_d = \left(\frac{-2}{2}\right)\cdot\left(\frac{4}{10}\right) = \frac{-1}{0.4} = -0.4\]

La elasticidad de precio de la demanda es siempre negativa, debido a la Ley de Demanda. Por convención, los economistas toman el valor absoluto para hacer\(E_d\) positivo. Por ejemplo, en este caso,\(E_d= – 0.4\), entonces\(\mid E_d \mid = 0.4\). La propia elasticidad de precio de la demanda proporciona información importante sobre el mercado del trigo: cuán receptivos son los compradores de trigo ante un cambio en el precio. Para interpretar la elasticidad, significa que para un incremento del uno por ciento en el precio, la cantidad demandada de trigo disminuirá 0.4 por ciento. Esta es una respuesta relativamente inelástica, ya que el cambio en la cantidad demandada es menor que el cambio de precio.

Las elasticidades se clasifican en tres categorías, con base en la capacidad de respuesta del consumidor a un cambio de precio del uno por ciento.

\[\begin{align*} &\text{Price elastic } & \mid E_d \mid &> 1\\ &\text{Price inelastic} & \mid E_d \mid &< 1\\ &\text{Unitary elastic} & \mid E_d \mid &= 1\end{align*}\]

Los bienes que son elásticos de precio tienen sustitutos disponibles, y el cambio porcentual en la cantidad demandada disminuirá más que el cambio porcentual de incremento en el precio\((\%ΔQ^d > \%ΔP\), por lo tanto\(\mid E_d\mid > 1)\). Un bien inelástico de precio, por otro lado, tendrá un cambio porcentual menor en la cantidad demandada que el incremento porcentual en el precio\((\%ΔQ^d < \%ΔP\), por lo tanto\(\mid E_d \mid < 1)\). Para los bienes elásticos unitarios, el cambio porcentual en la cantidad demandada es igual al cambio porcentual en el precio\((\%ΔQ^d = \%ΔP\), por lo tanto\(\mid E_d\mid = 1)\).

Ejemplos de Demanda Elástica e Inelástica

Para comparar demandas elásticas e inelásticas, piense en un estudiante que quiera comprar un paquete de cigarrillos durante una sesión de estudio nocturna para un examen. Si la estudiante llega a la tienda de conveniencia para encontrar que el precio de Marlboros, su marca habitual, se ha duplicado, podría cambiar a muchas otras marcas: Lucky Strikes, Winstons, etc. La demanda de cigarrillos Marlboro es elástico de precio (panel izquierdo, Figura\(\PageIndex{1}\)). La elasticidad de precio de la demanda depende de la disponibilidad de sustitutos. Una demanda elástica tendrá una pendiente relativamente plana, ya que un pequeño cambio en el precio da como resultado un cambio relativamente mayor en la cantidad demandada.

Figura\(\PageIndex{1}\): Elasticidad de precio de la demanda de Marlboros y Cigarrillos

Por otro lado, si la tienda aumenta el precio de todos los cigarrillos, el alumno pagará un paquete, ya que no hay sustitutos para todos los cigarrillos (panel derecho, Figura\(\PageIndex{1}\)). Los bienes definidos de manera más estrecha tendrán mayores valores absolutos de elasticidades de precios propios, ya que hay más sustitutos para los bienes estrechamente definidos. Por ejemplo, las manzanas son más elásticas de precio que todas las frutas, y las camisas verdes son más elásticas de precio que todas las camisas. Un bien inelástico tendrá una pendiente pronunciada, ya que el cambio en la cantidad demandada es pequeño en relación con el cambio de precio.

La figura\(\PageIndex{2}\) muestra una gama de elasticidades de precio propio, desde perfectamente inelásticas hasta perfectamente elásticas.

Figura\(\PageIndex{2}\): Elasticidad de precio de la demanda

Un bien que es perfectamente inelástico es aquel que los consumidores compran sin importar cuál sea el precio. Dentro de cierto rango de precios, esto podría ser comida o electricidad. En este caso, la cantidad demandada es completamente insensible a los cambios en el precio:\(\mid E_d\mid = 0\). Una demanda inelástica es aquella en la que el cambio porcentual en el precio es mayor que el cambio porcentual en la cantidad demandada:\(\%ΔQ^d < \%ΔP\), y\(\mid E_d\mid < 1\). Los bienes que son inelásticos en los precios se caracterizan por que los consumidores no responden a los cambios de precios. Los bienes que son elásticos en los precios exhiben niveles relativamente altos de respuesta del consumidor a los movimientos de precios. Para los productos elásticos, el cambio porcentual en la cantidad demandada es mayor que el cambio porcentual en el precio:\(\%ΔQ^d > \%ΔP\), y\(\mid E_d\mid > 1\). Un bien perfectamente elástico se caracteriza por una curva de demanda horizontal. En este caso, si el precio del bien se incrementa incluso un centavo, todos los clientes disminuyen las compras del bien a cero. Un cultivo individual de un agricultor de trigo es un ejemplo. Si el agricultor intenta elevar el precio un centavo más que el precio de mercado vigente, ningún consumidor compraría su trigo. Hay una gran cantidad de sustitutos perfectos disponibles de otros productores de trigo, por lo que la elasticidad del precio es infinita, y el bien se llama, “perfectamente elástico”.

Precio Propio Elasticidad del Suministro: E _s

La capacidad de respuesta del productor ante un cambio en el precio se mide con la elasticidad del precio propio de la oferta, a menudo llamada la elasticidad de precio de la oferta, o la elasticidad de la oferta (E _s). La fórmula para la elasticidad del precio de la oferta se da en la Ecuación\ ref {1.10}:

\[E_s = \frac{\%ΔQ^s}{\%ΔP}. \label{1.10}\]

Precio Propio Elasticidad del Abastecimiento = el cambio porcentual en la cantidad suministrada dado un cambio de uno por ciento en el precio propio del bien, ceteris paribus.

La elasticidad del precio propio de la oferta es siempre positiva, debido a la Ley de Abastecimiento: existe una relación directa y positiva entre la cantidad suministrada de un bien y el precio propio del bien, ceteris paribus. Similar a la elasticidad de precio de la demanda, la elasticidad de precio de la oferta se clasifica en tres clasificaciones de elasticidad.

\[\begin{align*} &\text{Price elastic } & E_s &> 1\\ &\text{Price inelastic} & E_s &< 1\\ &\text{Unitary elastic} & E_s &= 1\end{align*}\]

Un bien con un suministro elástico es aquel donde el cambio porcentual en la cantidad suministrada es mayor que el cambio porcentual en el precio:\(\%ΔQ^s > \%ΔP\), y\(E_s > 1\). Dado que siempre\(E_s\) es positivo, el valor absoluto no es necesario (redundante). Un bien con un suministro inelástico tiene un cambio porcentual menor en la cantidad suministrada, dado un cambio porcentual en el precio:\(\%ΔQ^s < %ΔP\), y\(E_s < 1\). Un bien con elasticidad unitaria de abasto tiene igual porcentaje de cambios en cantidad suministrada y precio:\(\%ΔQ^s = \%ΔP\), y\(E_s = 1\). La figura\(\PageIndex{3}\) ilustra las diferentes categorías de la elasticidad del precio propio de la oferta.

Figura\(\PageIndex{3}\): Precio Elasticidad de la Oferta

Elasticidad de Ingresos: E _i

La elasticidad del ingreso\((E_i)\) mide cómo los consumidores de un bien responden a un incremento de uno por ciento en los ingresos\((I)\), como se muestra en la Ecuación /ref {1.11}:

\[E_i = \frac{\%ΔQ^d}{\%ΔI}.\label{1.11}\]

La elasticidad del ingreso se define de manera similar a las elasticidades de precio.

Elasticidad del ingreso = el cambio porcentual en la demanda dado un cambio de uno por ciento en los ingresos, ceteris paribus.

Las elasticidades de ingresos también se clasifican en clasificaciones de capacidad de respuesta. Un bien normal es aquel que aumenta con un incremento en los ingresos\((E_i > 0)\). Hay dos subcategorías de bienes normales: artículos de primera necesidad y artículos de lujo. Observe que los bienes de necesidad y los artículos de lujo son bienes normales. Representan subgrupos de la categoría normal, ya que\(E_i\) es positivo en ambos casos.

\[\begin{align*} &\text{Normal Good } & E_i &> 0\\ &\text{Necessity Good} & 0 &< E_i < 1\\ &\text{Luxury Good} & E_i &> 1\\ &\text{Inferior Good} & E_i &< 1\end{align*}\]

Las gráficas de la relación entre ingreso y demanda se denominan, “Engel Curves”, llamada así por Ernst Engel (1821-1896), un estadístico alemán que investigó por primera vez el impacto del ingreso en el consumo.

Un bien de necesidad es un bien normal que tiene un incremento positivo, pero pequeño, de la demanda dado un incremento del uno por ciento en los ingresos. La comida es un ejemplo, ya que los consumidores incrementan el consumo de alimentos con un incremento en los ingresos, pero la cantidad total de alimentos consumidos alcanza un límite superior. Esto se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\), panel izquierdo.

Figura\(\PageIndex{4}\): Curvas de Engel para bienes de necesidad y artículos de lujo

Un bien de lujo es aquel que tiene una demanda creciente a medida que aumenta el ingreso, como se muestra en el panel derecho de la Figura\(\PageIndex{4}\). Buenos como barcos, membresías de palos de golf y ropa cara son ejemplos de artículos de lujo. Los bienes inferiores (Figura\(\PageIndex{5}\)) se caracterizan por menores niveles de consumo a medida que aumentan los ingresos: los fideos ramen y la ropa usada son ejemplos.

Figura\(\PageIndex{5}\): Curva de Engel para un Bien Inferior

Es importante señalar que un bien puede ser un bien normal en niveles de bajos ingresos, y un bien inferior en niveles de ingresos más altos. Hamburguesa (carne molida) es un ejemplo. En niveles bajos de ingresos, el consumo de hamburguesas podría aumentar cuando suban los ingresos (Figura\(\PageIndex{6}\)). Sin embargo, a niveles más altos de ingresos, los consumidores podrían pasar de la carne molida a carnes más caras como el bistec. La figura\(\PageIndex{6}\) muestra que el mismo bien puede ser tanto un bien normal como un bien inferior, en diferentes niveles de ingresos.

Figura\(\PageIndex{6}\): Curva de Engel para Hamburguesa: Una Necesidad Buena y Un Bien Inferior

Elasticidad de Demanda de Precio Cruzado: E _dxy

La elasticidad cruzada de precios de la demanda mide la capacidad de respuesta de la demanda de un bien con respecto a un cambio en el precio de otro bien.

\[E_{dxy} = \frac{\%ΔQ^d_y}{\%ΔP_x}\label{1.12}\]

Elasticidad de la Demanda de Precios Cruzados = el cambio porcentual en la demanda de un bien dado un cambio de uno por ciento en el precio de un bien relacionado, ceteris paribus.

La elasticidad cruzada de precios es importante para dos categorías de bienes relacionados: sustitutos y complementos en consumo. Los sustitutos en el consumo tendrán una elasticidad positiva del precio cruzado de la demanda, ya que los consumidores disminuirán las compras del bien que tiene el incremento de precio, y comprarán más bienes sustitutos. Los complementos en el consumo son bienes que se consumen juntos, como los macarrones y el queso. Si el precio de los macarrones aumenta, entonces disminuye el consumo tanto de macarrones como de queso.

\[\begin{align*} &\text{Substitutes in Consumption } & E_{dxy} &= \frac{\%ΔQ^d_y}{\%ΔP_x} > 0\\ &\text{Complements in Consumption } & E_{dxy} &= \frac{\%ΔQ^d_y}{\%ΔP_x} < 0\\ &\text{Unrelated Goods in Consumption } & E_{dxy} &= \frac{\%ΔQ^d_y}{\%ΔP_x} = 0 \end{align*}\]

Los bienes no relacionados tienen una elasticidad cruzada de precio de demanda igual a cero. Esto se debe a que un cambio en el precio de un bien no tiene efecto sobre la cantidad demandada de un bien no relacionado.

Elasticidad de Suministro de Precio Cruzado: E _sxy

La elasticidad cruzada del precio de la oferta captura la capacidad de respuesta de la oferta de un bien, dado un cambio en el precio de otro bien.

\[E_{sxy} = \frac{\%ΔQ^s_y}{\%ΔP_x} \label{1.13}\]

Elasticidad de Precios Cruzados de la Oferta = el cambio porcentual en la oferta de un bien dado un cambio de uno por ciento en el precio de un bien relacionado, ceteris paribus.

Los sustitutos en producción son bienes que se producen “o bien”, como el maíz y la soja. Los mismos recursos (tierra, maquinaria, mano de obra, etc.) podrían utilizarse para producir maíz o soja, pero los dos cultivos no se pueden cultivar en la misma tierra al mismo tiempo. La elasticidad cruzada del precio de la oferta de sustitutos en la producción es negativa. Si el precio del maíz aumenta, por ejemplo, entonces los productores dedicarán más tierra al maíz y menos a la soja.

\[\begin{align*} &\text{Substitutes in Production } & E_{sxy} &= \frac{\%ΔQ^s_y}{\%ΔP_x} < 0\\ &\text{Complements in Production } & E_{sxy} &= \frac{\%ΔQ^s_y}{\%ΔP_x} > 0\\ &\text{Unrelated Goods in Production } & E_{sxy} &= \frac{\%ΔQ^s_y}{\%ΔP_x} = 0 \end{align*}\]

Los complementos en la producción son bienes que se producen juntos, como la carne de res y el cuero. Los complementos en producción tienen una elasticidad positiva en el precio cruzado: si el precio de la carne aumenta, se suministrará al mercado tanto más carne de res como más cuero. Los bienes no relacionados en producción tienen una elasticidad cruzada del precio de la oferta igual a cero, ya que el precio de un bien no relacionado no tiene impacto en la demanda del otro bien no relacionado.

Precio Elasticidades y Tiempo

La magnitud de la elasticidad del precio de la oferta mide lo fácil que es para la firma ajustarse a los cambios de precios. En la ejecución inmediata (un corto periodo de tiempo), la firma no puede ajustar el proceso de producción, por lo que el suministro suele ser perfectamente inelástico. A corto plazo, periodo de tiempo en el que algunas entradas son fijas y algunas entradas son variables, la firma puede ser capaz de ajustar algunas entradas, por lo que el suministro es inelástico, pero no perfectamente inelástico. A la larga, todos los insumos son variables, y la empresa puede hacer ajustes en el proceso de producción. En este caso, el suministro es elástico. A medida que pasa más tiempo, aumenta la elasticidad del precio de la oferta.

Esta relación también se mantiene por la elasticidad de precio de la demanda. Si el precio de un buen aumenta en el plazo inmediato, hay poco que los consumidores puedan hacer más que comprar el bien. Los viajeros aéreos que tengan una emergencia a la que deban atender pagarán un alto precio de un boleto aéreo el mismo día del vuelo. A medida que pasa el tiempo, hay más opciones disponibles para el consumidor, y la elasticidad de precio de la demanda se vuelve más elástica con el paso del tiempo.

Elasticidad de la demanda a lo largo de una curva lineal

Curiosamente, la elasticidad de la demanda cambia a lo largo de una curva lineal de demanda. Esto se debe al cálculo de la elasticidad del precio propio de la demanda como cambio porcentual en la cantidad demandada causado por un cambio porcentual en el precio del bien. En la Figura\(\PageIndex{7}\), la pendiente de la función de demanda es constante: no cambia a lo largo de toda la curva de demanda.

Por ejemplo, supongamos que la función de demanda inversa viene dada por:\(P = 10 – Q^d\), donde\(P\) esta el precio del bien y\(Q^d\) es la cantidad demandada. En este caso, la intercepción vertical (intercepción y) es igual a 10, y la pendiente es igual a uno negativo. Cabe destacar que, en este caso, la pendiente es constante e igual a menos uno para toda la curva de demanda.

La elasticidad de la demanda, sin embargo, cambia de valor de manera bastante dramática de la intercepción y a la intercepción x. Cambia de un valor de cero en el eje x a un valor de infinito negativo en el eje y. La causa es el cálculo del cambio porcentual.

Figura\(\PageIndex{7}\): La elasticidad de precio de la demanda a lo largo de una curva lineal de demanda

Considera un ejemplo de ratón y elefante. Si ambos ganan una libra, el aumento de peso es idéntico, pero el cambio porcentual es muy diferente. Supongamos que el ratón pesa una décima parte de libra, el elefante pesa 10,000 libras, y el aumento de peso total tanto para el ratón como para el elefante es de una libra. El porcentaje de ganancia de peso es\(\%ΔWG = \dfrac{ΔWG}{WG_0}\), dónde\(ΔWG\) está el cambio de peso, y\(WG_0\) es el aumento de peso inicial. Para el ratón,

\[\%ΔWG \text{ mouse } = \frac{ΔWG}{WG_0} = \frac{1 \text{ lb}}{0.1 \text{ lbs}} = 10 = 1000 \text{ percent!} \label{1.14}\]

Para el elefante,

\[\%ΔWG \text{ elephant} = \frac{ΔWG}{WG_0} = \frac{1 \text{ lb}}{10,000 \text{ lbs}} = 0.0001 = 0.01 \text{ percent!} \label{1.15}\]

El mensaje para llevar a casa de la historia es que el aumento de peso total fue idéntico tanto para el elefante como para el ratón (una libra), mientras que el porcentaje de aumento de peso fue enormemente diferente.

Esto también es cierto para la elasticidad de la demanda a lo largo de la curva lineal de demanda. Considere el punto donde la curva de demanda lineal cruza el eje x. En este punto, el precio es igual a cero. Supongamos que elevamos el precio en una unidad para averiguar qué tan receptivos son los consumidores ante un aumento en el precio. La elasticidad de precio de la demanda es:

\[E_d = \frac{\%ΔQ^d}{\%ΔP}.\label{1.16}\]

En la intercepción x, el cambio porcentual en el precio\((\%ΔP)\) es igual al\(dfrac{ΔP}{P} = \dfrac{1}{0} =\) infinito. La elasticidad de la demanda es igual al cambio porcentual en la cantidad demandada\((\%ΔQ)\) dividido por el cambio porcentual en precio\((\%ΔP =\) infinito). Así,\(E_d = 0\) en la intercepción x, ya que dividir cualquier número por infinito es igual a cero.

¿Qué tan receptivos son los consumidores ante un cambio de precio en el eje vertical? En la intercepción y, el cambio porcentual en la cantidad demandada\((\%ΔQ_d)\) es igual al\(\dfrac{ΔQ_d}{Q_d} = \dfrac{1}{0} =\) infinito. Por lo tanto, la elasticidad de la demanda es igual al cambio porcentual en la cantidad demandada\((\%ΔQ =\) infinito) dividido por el cambio porcentual en el precio\((\%ΔP)\). Así,\(\mid E_d\mid =\) infinito en la intercepción y.

En el punto medio, la elasticidad de precio de la demanda es igual a la negativa.

\[E_d = \frac{\%ΔQ^d}{\%ΔP} = \left(\frac{ΔQ^d}{ΔP}\right)\left(\frac{P}{Q^d}\right) = -1 \label{1.17}\]

En el punto medio, la pendiente de la curva de demanda es igual a menos uno\((\dfrac{ΔQ^d}{ΔP} = 1)\), y el precio es igual a la cantidad demandada\((P = Q^d)\). Por lo tanto, la elasticidad de precio propio de la demanda en el punto medio de una curva de demanda lineal es igual a menos uno\(\left(\dfrac{ΔQ^d}{ΔP}\right)\left(\dfrac{P}{Q_d}\right) = -1\).

En este ejemplo se aprende una valiosa lección: tener cuidado de distinguir entre la pendiente de una curva de demanda y la elasticidad de la demanda. Al interpretar gráficas, la pendiente no es un buen determinante de elasticidad, ya que una gráfica podría dibujarse empinada o poco profunda dependiendo de las unidades. La elasticidad está relacionada con la pendiente, ¡pero no es igual a la pendiente!

Política Agrícola Ejemplo de Elasticidad de la Demanda

El impacto de las políticas agrícolas depende críticamente de la elasticidad de la demanda. Se afirmó anteriormente que la elasticidad de precio de la demanda es lo más importante que una firma de negocios puede conocer. Esta sección proporciona evidencia de la importancia de la elasticidad de precio de la demanda. La elasticidad de precios propios de la demanda de alimentos es inelástica en una economía nacional sin comercio. Todos deben comer, y la ingesta calórica no se verá muy influenciada por el precio de los alimentos.

Esto cambia enormemente en una economía global. En una economía abierta que tiene comercio internacional, hay muchos clientes extranjeros para las exportaciones de alimentos, y muchas naciones competidoras que exportan alimentos. Por ejemplo, Estados Unidos es un importante exportador de trigo. Otras naciones exportadoras de trigo incluyen: Canadá, Australia, Argentina, la Unión Europea (UE), y muchas de las antiguas naciones soviéticas de Europa del Este como Ucrania. En este caso, Estados Unidos enfrenta una demanda altamente elástica de trigo en la economía global: si EU aumentara el precio del trigo por encima del precio mundial, los importadores de trigo cambiarían las compras de Estados Unidos a otros exportadores de trigo. Una economía global cambia enormemente la efectividad de las políticas de precios.

Figura\(\PageIndex{8}\): Elasticidad de Precios y Políticas de Precios

Antes de 1972, el sector agrícola de Estados Unidos podría caracterizarse como una economía interna, con menos comercio alimentario y agrícola. En este caso, la demanda de alimentos fue principalmente doméstica, y por lo tanto relativamente inelástica (Figura\(\PageIndex{8}\), panel izquierdo).

A partir de 1933, los apoyos a los precios agrícolas aumentaron el precio del trigo por encima del nivel de equilibrio del mercado. Esta política funcionó bien, siempre y cuando se eliminara el excedente. Una forma de eliminar el excedente fue a través de restricciones de superficie, que limitaron el número de acres sembrados al trigo (\(ΔQ\)en el panel izquierdo de la Figura\(\PageIndex{8}\)). Se utilizaron limitaciones de superficie y cuotas de producción para disminuir la cantidad de trigo en el mercado. Estas políticas funcionaban bien antes de 1972, ya que la economía agrícola estadounidense era principalmente doméstica, caracterizada por una curva de demanda inelástica. La disminución de la cantidad provocó un incremento mayor en el precio\((ΔP > ΔQ^d)\), dada la demanda inelástica en una economía interna.

En 1972, los cambios importantes en las políticas cambiarias internacionales, junto con el mal tiempo en Asia, llevaron a la globalización de los mercados agroalimentarios y agrícolas estadounidenses. Se exportó un mayor porcentaje del cultivo de trigo estadounidense, y la demanda inelástica que prevalecía antes de 1972 se volvió más elástica en el ambiente globalizado (panel derecho, Figura\(\PageIndex{8}\)). A pesar de que el mercado del trigo se globalizó, las políticas no lo hicieron. Durante la década de 1980, Estados Unidos mantuvo apoyos de precios y controles de producción en los siete productos básicos (definidos por el USDA como: trigo, maíz, sorgo, azúcar, algodón, arroz y tabaco). Estas políticas fueron contraproducentes, ya que cotizaban el grano fuera del mercado mundial. Estados Unidos intentó incrementar la cuota de mercado del comercio de trigo, sólo para encontrar que el precio estadounidense era superior al de los otros grandes exportadores de trigo.

La figura\(\PageIndex{8}\) muestra por qué las políticas implementadas en 1933 dolían más de lo que ayudaban. Los controles de producción disminuyeron la cantidad de trigo. En la economía interna (panel izquierdo de la Figura\(\PageIndex{8}\), pre-1970), esto logró los objetivos de las políticas: los productores de trigo se mejoraron, ya que el incremento en el precio fue mayor que la disminución de la cantidad. Todo esto cambió en el mundo globalizado después de 1972 (panel derecho de Figura\(\PageIndex{8}\), post 1972). Con una demanda elástica, la disminución de la cantidad no resultó en grandes aumentos de precios. Los soportes de precios elevaron el precio estadounidense por encima del precio mundial del trigo. Estas políticas no estaban funcionando, y en 1996, se cambiaron para hacer que la industria del grano estadounidense fuera más competitiva en el mercado global. Hoy en día, se exporta una gran fracción de todo el grano producido en EU.

En resumen, las políticas destinadas a ayudar a los productores a tener resultados muy divergentes, dependiendo de la elasticidad de precio de la demanda. En una economía interna, la demanda de alimentos y productos agrícolas suele ser inelástica. En este caso, los controles de producción y los apoyos de precios lograrán el objetivo de política de ayudar a los productores: los aumentos de precios serán mayores que las disminuciones de cantidad (panel izquierdo, Figura\(\PageIndex{8}\)). En una economía global, la demanda de alimentos y bienes agrícolas es elástica: hay muchas naciones que exportan granos (panel derecho, Figura\(\PageIndex{8}\)). En este caso la política que más ayuda a los productores es el cambio tecnológico, que desplazará la curva de oferta hacia la derecha. Con una demanda elástica, el incremento en la cantidad es mayor que la disminución del precio.

Esta es la misma estrategia que utiliza Walmart: precios bajos diarios. Sam Walton encontró que el incremento en las ventas debido a los bajos precios compensó con creces la disminución del precio\((ΔQ^d > ΔP)\). Esto es cierto en cualquier mercado caracterizado por una demanda elástica. Dado que la mayoría de los bienes de consumo en Estados Unidos tienen muchos sustitutos, la estrategia de precios más bajos de Walton llevó a Walmart a convertirse en el minorista más exitoso en la historia del mundo.

Cálculo de Elasticidades de Oferta y Demanda del Mercado

En la Sección 1.3.4 anterior, se utilizaron curvas inversas de oferta y demanda para calcular el precio de equilibrio y la cantidad de teléfonos.

Las funciones inversas de demanda y oferta fueron:

\[P = 100 – 2Q^d \label{1.18}\]

\[P = 20 + 2Q^s \label{1.19}\]

Dónde\(P\) está el precio de los teléfonos en USD/unidad, y\(Q\) es la cantidad de teléfonos en millones. Al establecer las dos ecuaciones iguales entre sí, se encontró la intersección de las curvas inversas de oferta y demanda, arrojando el equilibrio precio de mercado y cantidad:

\[P^e = \text{ USD } 60\text{/phones,}\]

y

\[Q^e = 20 \text{ million phones.}\]

El gráfico del mercado telefónico se replica en la Figura\(\PageIndex{9}\).

Para calcular las elasticidades de precio propio de la oferta y la demanda, el cálculo simple proporciona una solución fácil. Recordemos la definición de la elasticidad de precio propia de la demanda:

\[E_d = \frac{\%ΔQ^d}{\%ΔP} = \left(\frac{ΔQ_d}{ΔP}\right)\left(\frac{P}{Q_d}\right) = \left(\frac{∂Q_d}{∂P}\right)\left(\frac{P}{Q_d}\right)\label{1.20}\]

El signo delta\((Δ)\) se refiere a un pequeño cambio en una variable. Esto es lo mismo que el signo derivado, “\(∂\).” La diferencia es que la derivada indica en infinitesimalmente pequeño cambio, mientras que el signo delta es un cambio discreto, que es la misma idea, solo más grande. Por lo tanto, los signos delta pueden ser reemplazados por los signos derivados en la ecuación que define la elasticidad de precio de la demanda. Por ejemplo, la pendiente de una función es\(\dfrac{Δy}{Δx}\). La pendiente de la función en un punto dado de la función es\(\dfrac{∂y}{∂x}\).

La última expresión de la ecuación muestra que para calcular\(E_d\), utilizar la derivada de cantidad con respecto al precio, y los niveles de\(P\) y\(Q\). En el punto de equilibrio, se\(Q\) conocen los niveles de equilibrio de\(P\) y. Para encontrar la derivada, comience por tomar la derivada de la ecuación de demanda inversa (Ecuación\ ref {1.18}).

\[\frac{∂P}{∂Q^d} = – 2\label{1.21}\]

Figura\(\PageIndex{9}\): Mercado Telefónico Equilibirum

Esta es simplemente la regla de función de potencia del cálculo [si\(y =ax^b\), entonces\(\dfrac{∂y}{∂x} = abx^{b-1}\)]. Observe algo importante: la derivada de la ecuación de demanda inversa es la inversa de lo que se necesita para calcular la elasticidad del precio. Esto se debe a que la función de demanda inversa es, “dependiente del precio”, con\(P\) en el lado izquierdo. Para encontrar la derivada\(\dfrac{∂Q^d}{∂P}\), invierta la derivada dividiendo una por la derivada.

\[\frac{∂Q^d}{∂P} = –\left(\frac{1}{2}\right) \label{1.22}\]

\[E_d = \frac{\%ΔQ^d}{\%ΔP} = \left(\frac{ΔQ^d}{ΔP}\right)\left(\frac{P}{Q^d}\right) = \left(\frac{∂Q^d}{∂P}\right)\left(\frac{P}{Q^d}\right) = -\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{60}{20}\right) = -1.5\label{1.23}\]

El valor absoluto de la elasticidad del precio propio de la demanda en el punto de equilibrio es:

\(\mid E_d\mid = 1.5\). La demanda de teléfonos es elástica: si el precio se incrementara uno por ciento, la disminución en las compras telefónicas sería de 1.5 por ciento.

La elasticidad del precio propio de la oferta se puede encontrar usando el mismo procedimiento:

\[E_s = \frac{\%ΔQ^s}{\%ΔP} = \left(\frac{ΔQ^s}{ΔP}\right)\left(\frac{P}{Q^s}\right) = \left(\frac{∂Q^s}{∂P}\right)\left(\frac{P}{Q^s}\right)\label{1.24}\]

Primero, tome la derivada de la función de suministro inverso (Ecuación\ ref {1.19}).

\[\frac{∂P}{∂Q^s} = + 2 \label{1.25}\]

Invertir esta derivada para encontrar la derivada necesaria para calcular la elasticidad del precio de la oferta:

\[\frac{∂Q^s}{∂P} = + \left(\frac{1}{2}\right). \label{1.26}\]

Luego enchufa los ingredientes de la elasticidad del precio propio de la oferta:

\[E_s = \frac{\%ΔQ^s}{\%ΔP} = \left(\frac{ΔQ^s}{ΔP}\right)\left(\frac{P}{Q^s}\right) = \left(\frac{∂Q^s}{∂P}\right)\left(\frac{P}{Q^s}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{60}{20}\right) = 1.5 \label{1.27}\]

La elasticidad de precio de la oferta también es elástica: un incremento de uno por ciento en el precio da como resultado un incremento de 1.5 por ciento en la cantidad suministrada de teléfonos.

Aquí vale la pena mencionar dos puntos. En primer lugar, las elasticidades de precio de la oferta y la demanda no siempre son simétricas, como lo son en este caso (-1.5 y +1.5). Las elasticidades dependen de la forma de las funciones inversas de oferta y demanda. La simetría de las funciones utilizadas aquí se puede ver en la Figura\(\PageIndex{9}\). Cuando las funciones inversas de oferta y demanda no son simétricas, los valores absolutos de las elasticidades serán de diferentes magnitudes. El segundo punto importante se refiere al uso de funciones inversas de oferta y demanda. Las funciones inversas se utilizan para alinearse con la naturaleza “hacia atrás” de las gráficas de oferta y demanda: precio es la variable independiente, pero aparece en el eje vertical. Para encontrar la derivada necesaria para calcular las elasticidades de precio, el procedimiento anterior primero tomó la derivada de la función inversa, luego la invirtió para lograrla\(\dfrac{∂Q}{∂P}\). Esta derivada también podría encontrarse primero, invirtiendo la función inversa para obtener la cantidad aislada en el lado izquierdo, luego tomando la derivada. Este procedimiento alternativo dará como resultado el mismo cálculo de elasticidad que el utilizado anteriormente. Para poner a prueba tus conocimientos, ¡prueba este procedimiento para verificar tus respuestas!