2.6: Subsidios

El objetivo político de un subsidio es ayudar a los productores, o fomentar el uso de un bien. El precio del vendedor es superior al precio del comprador por el monto del subsidio\((s)\).

\[P_s = P_b + s\nonumber\]

El subsidio es la distancia vertical entre el precio del vendedor y el precio del comprador, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\).

Figura\(\PageIndex{1}\): Subsidio al maíz

Análisis de Bienestar de un Subsidio

El análisis de bienestar del subsidio compara el equilibrio inicial del mercado con el equilibrio posterior al subsidio.

\[ΔCS = + C + D + E,\nonumber\]

\[ΔPS = + A + B,\nonumber\]

\[ΔG = – A – B – C – D – E – F,\nonumber\]

\[ΔSW = – F,\nonumber\]

y

\[DWL = F.\nonumber\]

Tanto los consumidores como los productores ganan con el subsidio, pero a un gran costo para los contribuyentes (el gobierno).

Análisis cuantitativo del bienestar de un subsidio

Supongamos que la demanda inversa y la oferta de maíz están dadas por:

\[P_b = 12 – 2Q^d,\nonumber\]

y

\[P_s = 2 + 2Q^s,\nonumber\]

Dónde\(P\) está el precio del maíz en USD/bu, y\(Q\) es la cantidad de maíz en mil millones de bushels. El equilibrio del mercado se encuentra donde la oferta es igual a la demanda:\(Q^e = 2.5\) mil millones de bu de maíz y\(P^e = P_b = P_s = 7\) USD/bu de maíz (Figura\(\PageIndex{2}\)).

Figura\(\PageIndex{2}\): Subsidio al maíz

Con el subsidio, la relación de precios viene dada por:

\[P_s = P_b + s.\nonumber\]

Supongamos que el gobierno fija el subsidio al maíz igual a 2 USD/bu. La sustitución de las ecuaciones inversas de oferta y demanda en la ecuación de precios rinde:

\[2 + 2Q^s = 12 – 2Q^d + 2\nonumber\]

Desde\(Q^d = Q^s = Q’\) después del impuesto:

\[\begin{align*} 4Q’ &= 12\\[4pt] Q’ &= 3 \text{ billion bushels of corn.}\end{align*}\]

La cantidad se puede sustituir en las ecuaciones inversas de oferta y demanda para encontrar los precios del comprador y del vendedor.

\[P_b = 6 \text{ USD/bu},\nonumber\]

y

\[P_s = 8 \text{ USD/bu}.\nonumber\]

Estos precios se muestran en la Figura\(\PageIndex{1}\). El análisis del bienestar es:

\[\begin{align*}ΔCS &= + C + D + E = + 2.75 \text{ USD billion}\\[4pt] ΔPS &= + A + B = + 2.75 \text{ USD billion}\\[4pt] ΔG &= – A – B – C – D – E – F = – 6 \text{ USD billion}\\[4pt] ΔSW &= – F = – 0.5\text{ USD billion}\\[4pt] DWL &= F = + 0.5 \text{ USD billion}\end{align*}\]

Obsérvese nuevamente que el cambio en el bienestar social equivale a la suma de los cambios de bienestar debido al impuesto:\(ΔSW = ΔCS + ΔPS + ΔG\). Si bien la pérdida de peso muerto no es grande, el costo del gobierno es grande, haciendo que los subsidios sean efectivos para ayudar a los productores y fomentar el consumo de lo bueno, pero caro para la sociedad.