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4.2: Discriminación de precios

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    La discriminación de precios es la práctica de cobrar diferentes precios a diferentes clientes. Existen tres formas de discriminación de precios, definidas y explicadas en lo que sigue.

    Discriminación de precios = cobrar diferentes precios a diferentes clientes.

    Discriminación de Precios de Primer Grado

    La discriminación de precios de primer grado es la forma extrema de cobrar diferentes precios a diferentes consumidores, y hace uso del concepto de “precio de reserva”. La máxima disposición de pago de un consumidor se define como el precio de su reservación.

    Precio de Reserva = El precio máximo que un consumidor está dispuesto a pagar por un bien.

    Discriminación de Precio de Primer Grado = Cobrar a cada consumidor su precio de reservación.

    La discriminación de precios de primer grado se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\), donde se\((PS_0)\) definen los niveles iniciales de excedente del consumidor\((CS_0)\) y excedente del productor para el equilibrio competitivo. La cantidad competitiva es\(Q_C\), y el precio competitivo es\(P_C\). Un monopolio podría cobrar un precio\(P_M\) en cantidad\(Q_M\) para maximizar las ganancias con un solo precio.

    La disposición de cada individuo a pagar viene dada por un punto en la curva de demanda. Si la firma conoce la máxima disposición de pago de cada consumidor, o el precio de reserva, puede transferir todo el excedente del consumidor al excedente del productor. La firma extrae cada dólar de excedente disponible en el mercado cobrando a cada consumidor el precio máximo que esté dispuesto a pagar. La discriminación de precios de primer grado resulta en niveles de excedente del productor y excedente del consumidor\(PS_1\) y\(CS_1\), como se muestra en la Ecuación\ ref {4.1}.

    \[PS_1 = PS_0 + CS_0; CS_1 = 0. \label{4.1}\]

    Cada dólar de excedente de consumo ha sido transferido a la firma. La discriminación de precios de primer grado también se llama, “Discriminación de precios perfecta”.

    Figura\(\PageIndex{1}\): Discriminación de Precios de Primer Grado

    En la mayoría de las circunstancias, es difícil para la firma practicar la discriminación de precios de primer grado. En primer lugar, es difícil cobrar precios diferentes a diferentes consumidores. En muchos casos, es ilegal cobrar diferentes precios a diferentes personas. En segundo lugar, es difícil y costoso obtener precios de reserva de todos los consumidores. Por lo tanto, la discriminación de precios de primer grado es un caso extremo e idealizado de cobrar diferentes precios a diferentes consumidores. Es raro en el mundo real.

    “Discriminación Imperfecta de Precios” es un término que se utiliza para describir mercados que se acercan a la discriminación de precios perfecta. Ejemplos de discriminación imperfecta de precios incluyen la venta de autos y las tasas de matrícula universitaria para estudiantes universitarios. Los concesionarios de automóviles suelen publicar un “precio de pegatina” y luego bajar el precio real, dependiendo de cuánto esté dispuesto a pagar el consumidor. Los vendedores de autos exitosos suelen ser aquellos que tienen habilidades excepcionales para discernir exactamente cuánto está dispuesto a pagar cada consumidor o el precio de su reservación. Los colegios y universidades utilizan la discriminación imperfecta de precios al ofrecer becas y paquetes de ayuda económica a los estudiantes en función de su disposición a inscribirse y asistir a una institución.

    La discriminación imperfecta de precios se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\), donde a diferentes grupos de consumidores se les cobran diferentes precios en función de su disposición a pagar. \(P_1\)El precio es un precio alto para captar consumidores con alta disposición a pagar, el precio\(P_2\) es el precio\((P_M)\) monopolio y el precio\(P_3\) es el precio competitivo. Si una empresa puede distinguir la disposición a pagar de diferentes grupos de consumidores, puede mejorar las ganancias a través de esta forma de discriminación de precios.

    Figura\(\PageIndex{2}\): Discriminación Imperfecta de Precios

    Discriminación de Precios de Segundo Grado

    Segundo Grado La discriminación de precios es un descuento por cantidad.

    Discriminación de Precio de Segundo Grado = Cobrar diferentes precios por unidad por diferentes cantidades del mismo bien.

    La discriminación de precios de segundo grado es una forma común de precios y empaque. Considera un ejemplo de dos paquetes de salsa de diferentes tamaños con diferentes precios por unidad. Supongamos que los consumidores tienen diferentes preferencias por paquetes de salsa de diferentes tamaños, y diferentes curvas de demanda reflejan esto.

    Por simplicidad, supongamos que hay dos consumidores (consumidor 1 y consumidor 2) y dos opciones de tamaño del paquete (\(A\)y\(B\)).

    \(A\):\(8 \text{ oz jar, price } = 2 \text{ USD, price per unit } = 0.25 \text{ USD/oz}\)

    \(B\):\(32 \text{ oz jar, price } = 4.80 \text{ USD, price per unit } = 0.15 \text{ USD/oz}\)

    La figura\(\PageIndex{3}\) muestra la demanda de los consumidores por cada uno de los dos consumidores.

    Figura\(\PageIndex{3}\): Discriminación de Precios de Segundo Grado

    El consumidor 1 tiene preferencia por cantidades más pequeñas. Este consumidor podría ser una sola persona que desee adquirir un pequeño frasco de salsa. La curva de demanda del consumidor 1 demuestra que está dispuesta a pagar por el frasco de salsa de 8 onzas\((A)\), pero no el frasco de 32 onzas\((B)\). Esto es porque se\(A\) encuentra por debajo de la curva de demanda\(D_1\), pero no\(B\). Por otro lado, el consumidor 2 desea la jarra grande de salsa, quizás esta es una familia de cuatro personas. El consumidor 2 está dispuesto a comprar el frasco de 32 onzas\((B)\), pero no el frasco de 8 onzas\((A)\). Esto se debe a que\(B\) se encuentra por debajo de la curva de demanda\(D_2\), pero no\(A\).

    Se puede demostrar que la firma de salsa puede mejorar las ganancias al ofrecer tanto tamaños\(A\) como\(B\). Supongamos que los costos de producir salsa son iguales a diez centavos por onza:

    \[MC = 0.10 \text{ USD/oz}.\nonumber\]

    Situación Uno. Firme vende tarro de 8 onzas solamente.

    El consumidor 1 compra, el consumidor 2 no compra.

    \[\begin{align*} Q &= 8 oz; P = 0.25 \text{ USD/oz; }MC = 0.10 \text{ USD/oz}\\[4pt] π_1 &= (P – MC)Q = (0.25 – 0.10)8 = (0.15)8 = 1.20 \text{ USD}\end{align*}\]

    Situación Dos. Firme vende tarro de 32 onzas solamente.

    El consumidor 2 compra, el consumidor 1 no compra.

    \[\begin{align*} Q &= 32 \text{ oz; } P = 0.15 \text{ USD/oz; } MC = 0.10 \text{ USD/oz}\\[4pt]π_2 &= (P – MC)Q = (0.15 – 0.10)32 = (0.05)32 = 1.60 \text{ USD}\end{align*}\]

    Situación Tres. Firme vende frascos de 8 onzas y 32 onzas.

    Consumidor 1 compra tarro de 8 onzas, Consumidor 2 compra frasco de 32 onzas.

    \[ π_3 = (0.25 – 0.10)8 + (0.15 – 0.10)32 = (0.15)8 + (0.05)32 = 2.80 \text{ USD}\]

    Las ganancias son mayores si se venden paquetes de diferentes tamaños al mismo tiempo. La discriminación de precios de segundo grado aprovecha las diferencias entre los consumidores, y suele ser más rentable que ofrecer un bien en un solo tamaño de paquete. Esto explica la enorme diversidad de tamaños de paquetes disponibles para una gran cantidad de bienes de consumo.

    Discriminación de Precios de Tercer Grado

    La discriminación de precios de tercer grado es una práctica de cobrar diferentes precios a diferentes grupos de consumidores.

    Discriminación de Precios de Tercer Grado = Cobrar diferentes precios a diferentes grupos de consumidores.

    Una firma que enfrenta a más de un grupo de consumidores puede aumentar las ganancias al ofrecer un bien a diferentes precios a grupos de consumidores con diferentes niveles de disposición a pagar. La firma maximizará las ganancias estableciendo los ingresos marginales\((MR)\) para cada grupo de consumidores iguales al costo marginal de producción\((MC)\). Esta solución se muestra en la Ecuación\ ref {4.2} para dos grupos de consumidores:

    \[MR_1 = MR_2 = MC. \label{4.2}\]

    Dos cosas son interesantes sobre este resultado. Primero, la firma que practica la discriminación de precios de tercer grado es simplemente seguir la estrategia maximizadora de ganancias de continuar cualquier actividad siempre y cuando los beneficios superen los costos. La firma se detendrá cuando los beneficios marginales de vender el bien a ambos grupos sean iguales a los costos marginales de producir el bien. En segundo lugar, esta solución es similar a la solución para el monopolio multiplanta:\(MC_1 = MC_2 = MR\). Las empresas que maximizan los beneficios utilizan la misma estrategia para múltiples plantas y múltiples grupos de consumidores: establecer\(MR\) iguales\(MC\) en todas las circunstancias.

    Las salas de cine suelen ofrecer un descuento para estudiantes a los estudiantes, así como descuentos para niños, personas mayores y personal militar. Puede parecer como si los teatros y otras firmas que ofrecen estos descuentos están siendo amables con estos grupos. En realidad, sin embargo, ¡las firmas están practicando discriminación de precios de tercer grado para maximizar las ganancias! Estos grupos de consumidores tienen demandas más elásticas de películas, y comprarían un número menor de boletos de cine si no se descontara el precio para ellos. Un ejemplo numérico demostrará cómo funciona la discriminación de precios de tercer grado. Supongamos que los boletos de cine son en miles.

    \[\begin{align*} \text{ Movie ticket price } &= 12 \text{ USD/ticket}\\[4pt] \text{ Student ticket price } &= 7 \text{ USD/ticket }\end{align*}\]

    Demanda inversa de películas:\(P_1 = 20 – 4Q_1\)

    Demanda inversa para estudiantes:\(P_2 = 10 – Q_2\)

    \[\begin{align*} MC &= 4 \text{ USD/ticket}\\[4pt]\max π &= TR – TC\\[4pt] &= TR_1 – TC_1 + TR_2 – TC_2\\[4pt] &= P_1Q_1 – 4Q_1 + P_2Q_2 – 4Q_2\\[4pt] &= (20 – 4Q_1)Q_1 – 4Q_1 + (10 – Q_2)Q_2 – 4Q_2\\[4pt] &= 20Q_1 – 4Q_1^2 – 4Q_1 + 10Q_2 – Q_2^2 – 4Q_2\\[4pt] \frac{∂π}{∂Q_1} &= 20 – 8Q_1 – 4 = 0\\[4pt] 8Q_1 &= 16\\[4pt] Q_1^* &= 2 \text{ thousand movie tickets}\\[4pt]P_1^* &= 20 – 4(2) = 12 \text{ USD/ticket}\\[4pt] \frac{∂π}{∂Q_2} &= 10 – 2Q_2 – 4 = 0\\[4pt] 2Q_2 &= 6\\[4pt] Q_2^* &= 3 \text{ thousand student movie tickets}\\[4pt] P_2^* &= 10 – (3) = 7 \text{ USD/ticket for students}\end{align*}\]

    La estrategia de discriminación de precios de tercer grado se grafica en la Figura\(\PageIndex{4}\).

    Figura\(\PageIndex{4}\): Discriminación de Precios de Tercer Grado

    Se puede derivar una regla de precios para discriminación de precios de tercer grado. Recordemos la regla de precios que se derivó para un monopolio en el Capítulo 3:

    \[MR = P\left(1 + \frac{1}{E^d}\right) \label{4.3}\]

    Esta regla de precios se puede extender para incluir dos grupos de consumidores, de la siguiente manera.

    \[\begin{align*} MR_1 &= MR_2 = MC\\[4pt] P_1\left(1 + \frac{1}{E_1}\right) &= P_2\left(1 + \frac{1}{E_2}\right)\\[4pt] \frac{P_1}{P_2} &= \frac{1 + \frac{1}{E_2}}{1 + \frac{1}{E_1}}\end{align*}\]

    La regla de precios para la firma discriminadora de precios de tercer grado muestra que el precio más alto se cobra al grupo de consumidores con la elasticidad de precio más pequeña (más inelástica) de la demanda\((E^d)\). Esto sigue lo que hemos aprendido sobre la elasticidad de la demanda: los consumidores con una demanda elástica pasarán a un bien sustituto si el precio aumenta, mientras que los consumidores con una demanda inelástica tienen más probabilidades de pagar el aumento de precio.

    En el siguiente apartado se presentará discriminación intertemporal de precios, o cobrando diferentes precios en diferentes momentos.


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