La publicidad es una industria enorme, con miles de millones gastados cada año en la comercialización de productos. ¿Estos enormes gastos valen la pena? Los beneficios del aumento de ventas e ingresos deben ser al menos tan grandes como los mayores costos para que sea una buena inversión. En esta sección se identificará y evaluará el nivel de maximización de ganancias de la publicidad.
Un punto importante sobre la publicidad son los costos asociados con los gastos publicitarios. Si la publicidad funciona, aumenta las ventas del producto. Hay dos costos principales, los costos directos de la publicidad y los costos adicionales asociados con el aumento de la producción si la publicidad es efectiva. Un análisis típico establece que los ingresos marginales de la publicidad equivalen a los costos marginales de la publicidad
\[MR_A = MC_A.\]
Esto sería correcto si el nivel de salida permaneciera constante. No obstante, el nivel de salida aumentará si la publicidad funciona, y los costos adicionales del aumento de producción deben ser tomados en cuenta para un análisis integral y correcto, como se mostrará a continuación.
Análisis gráfico de la publicidad
El gráfico para publicidad se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\). Observe los dos efectos principales de los esfuerzos de publicidad y marketing:
un incremento en la demanda, en este caso de\(D_0\) a\(D_A\), y
un incremento en los costos, se muestra aquí como el movimiento de\(ATC_0\) a\(ATC_A\).
En el análisis aquí mostrado, los costos publicitarios se consideran costos fijos que no varían con el nivel de producción. Esto es cierto para una cartelera, o comercial de televisión. Obsérvese que los costos marginales no cambian, ya que los costos marginales son costos variables. El análisis podría ampliarse fácilmente para incluir costos variables de publicidad.
El análisis económico de la publicidad y el marketing es sencillo: continuar anunciando siempre y cuando los beneficios superen los costos. En Figura\(\PageIndex{1}\), el nivel óptimo de publicidad ocurre en cantidad\(Q_A\) y precio\(P_A\). Las ganancias con publicidad se muestran por el rectángulo\(π_A\). Si las ganancias con la publicidad son mayores que las ganancias sin publicidad\((π_A > π_0)\), entonces se debe emprender la publicidad.
Figura\(\PageIndex{1}\): Análisis económico de la publicidad y mercadotecnia.
En general, si el incremento en las ventas\((D_A – D_0)\) es mayor que el incremento en los costos, se debe emprender la publicidad. El nivel óptimo de publicidad se puede encontrar utilizando el análisis económico marginal, como se describe en el siguiente apartado.
Regla General para Publicidad
Se puede derivar el nivel de maximización de ganancias de la publicidad, y el resultado es interesante e importante, ya que diverge de establecer los costos marginales de la publicidad iguales a los ingresos marginales de la publicidad. Tenga en cuenta que los análisis gráficos y matemáticos de la publicidad que aquí se presentan podrían ser utilizados para cualquier programa de marketing, no solo para campañas publicitarias.
Supongamos que la demanda de un producto se da en la Ecuación\ ref {4.4}, donde la cantidad demandada\((Q^d)\) es una función del precio\((P)\) y el nivel de publicidad\((A)\).
\[Q^d = Q(P, A) \label{4.4}\]
Esta ecuación de demanda difiere del enfoque habitual de usar una ecuación de demanda inversa. Para este modelo, es más útil usar la ecuación de demanda real en lugar de una ecuación de demanda inversa\([P=P(Q^d)]\). La ecuación de beneficio se muestra en la Ecuación\ ref {4.5}, donde la función de costo viene dada por\(C(Q)\).
\[\begin{align} \max π &= TR – TC \label{4.5}\\[4pt] \max π &= PQ(P, A) – C(Q) – A \end{align}\]
El nivel de maximización de ganancias de la publicidad\((A^*)\) se encuentra tomando la primera derivada de la función de ganancia, y poniéndola igual a cero. Esta derivada es un poco más compleja de lo habitual, ya que la cantidad que aparece en la función de costo depende de la publicidad, como se muestra en la Ecuación\ ref {4.4}. Por lo tanto, para encontrar la primera derivada, necesitaremos usar la regla de cadena del cálculo, que se usa para diferenciar una composición de funciones, como la derivada de la función que\(f(g(x))\) se muestra en la Ecuación\ ref {4.6}.
La regla de la cadena simplemente dice que para diferenciar una composición de funciones, primero diferenciar la capa externa, dejando la capa interna sin cambios [el término\(f'(g(x))\)], luego diferenciar la capa interna [el término\(g'(x)\)].
En la Ecuación\ ref {4.5}, la función de costo es una composición de la función de costo y la función de demanda:\(C(Q(P, A))\). Así que el derivado
El término en el lado izquierdo es ingresos marginales de la publicidad\((MR_A)\), y el término en el lado derecho es el costo marginal de la publicidad\((MC_A = 1)\), más los costos adicionales asociados a producir una mayor producción para satisfacer la mayor demanda resultante de la publicidad [\(MC\cdot\left(\dfrac{∂Q}{∂A}\right)\)].
Este resultado se puede utilizar para encontrar una “regla general” óptima para la publicidad, o una “Regla general para la publicidad”. Existen tres definiciones preliminares que serán útiles para derivar este importante resultado. En primer lugar, la relación publicidad/ventas viene dada por\(\dfrac{A}{PQ}\), y refleja el porcentaje de publicidad en los ingresos totales (precio multiplicado por cantidad,\(PQ\)). Segundo, se define la elasticidad publicitaria de la demanda.
Elasticidad publicitaria de la demanda (EA) = El cambio porcentual en la cantidad demandada resultante de un cambio de uno por ciento en el gasto publicitario.
Tercero, recordemos el Índice Lerner\((L)\), una medida del poder monopolista. Derivamos la relación entre el Índice Lerner y la elasticidad de precio de la demanda, mostrada en la Ecuación\ ref {4.9}:
Con estas tres ecuaciones preliminares, podemos derivar una regla general de publicidad relativamente simple y muy útil a partir de la condición maximizadora de ganancias para la publicidad, dada en la Ecuación\ ref {4.7}.
Esta regla simple establece que la relación publicidad-ventas que maximiza el beneficio (A/PQ) es igual a menos la elasticidad de la publicidad\((E^A)\) dividida por la elasticidad de precio de la demanda\((–E^d)\). El resultado es simple y potente: (1) si la elasticidad de la publicidad es grande, aumentar la relación publicidad/ventas, y (2) si la elasticidad precio de la demanda es grande, disminuir la relación publicidad/venta. Una firma con poder monopolista, o un Índice Lerner superior, querrá anunciar más (\(E^d\)pequeño), ya que la ganancia marginal por cada dólar adicional de gasto publicitario o de mercadotecnia es mayor.
La mayoría de las firmas comerciales tienen al menos aproximaciones crudas de las dos elasticidades necesarias para usar esta simple regla. Muchas firmas anuncian menos que la tasa óptima, ya que la comercialización puede parecer cara si se trata de un gran porcentaje de ventas. Sin embargo, se pueden usar principios económicos simples para determinar el nivel óptimo y maximizador de ganancias de los gastos de publicidad y/o marketing utilizando esta regla simple.
