La estrategia cooperativa se define como el mejor resultado conjunto para ambos jugadores juntos.
Estrategia Cooperativa = Una estrategia que conduce a la mayor rentabilidad conjunta para todos los jugadores.
Así, la estrategia cooperativa es idéntica a la colusión, donde los jugadores trabajan juntos para lograr el mejor resultado conjunto. En el dilema del prisionero (Figura 6.1), el resultado cooperativo se encuentra al sumar los resultados de los dos jugadores juntos, y encontrar el resultado que tiene la pena de cárcel más pequeña para los presos juntos:\(\text{(NOT, NOT) } = (3, 3)\).
Este resultado es la solución colusoria, que proporciona el mejor resultado si los presos pudieran tomar una decisión conjunta y seguir con ella. Por supuesto, siempre existe la tentación de engañar al acuerdo, donde a cada jugador le va mejor por sí mismo, a expensas del otro prisionero.
De igual manera, el resultado cooperativo en el juego publicitario (Figura 6.2) lo es\(\text{(AD, AD) } = (20, 20)\). Este resultado proporciona las mayores ganancias\((= 40\) millones de USD) a ambas firmas. Tenga en cuenta que el juego publicitario no es un dilema de prisionero, ya que no hay incentivo para hacer trampa una vez que se ha logrado la solución cooperativa.
Ejemplo de teoría de juegos: juego de precios de carne
Un juego de precios para filetes si se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\). En este juego, dos procesadores de carne, Tyson y JBS, están determinando qué precio cobrar por los filetes. Supongamos que estas dos firmas son los principales actores en este mercado de bistec, y los resultados dependen de las estrategias de ambas firmas, ya que los jugadores eligen a qué compañía comprar en función del precio. Si ambas firmas eligen precios bajos, el resultado son bajas ganancias. Se obtienen ganancias adicionales al elegir precios altos. No obstante, cuando ambas firmas tienen precios altos, hay un incentivo para socavar a la otra firma con un precio bajo, para aumentar las ganancias a expensas de la otra firma.
Figura\(\PageIndex{1}\): Juego de precios de bistec: Dos firmas de carne. Resultados en millones de dólares.
... la estrategia dominante para\(\text{JBS}\) es\(\text{LOW}\).
El equilibrio en estrategias dominantes para el juego Steak Pricing es\(\text{(LOW, LOW)}\). Este es un resultado inesperado, ya que es un escenario menos deseable que\(\text{(HIGH, HIGH)}\) para ambas firmas. Hemos visto que un Equilibrio en Estrategias Dominantes es también un Equilibrio de Nash y un Equilibrio Mínimax. Estos resultados se comprobarán en lo que sigue.
Juego de precios de bistec: equilibrio Nash
(1) Resultado\(= \text{(LOW, LOW)}\)
a) ¿Es\(\text{LOW}\) mejor para\(\text{JBS}\) dar\(\text{TYSON LOW}\)? Sí.
b) ¿Es\(\text{LOW}\) mejor para\(\text{TYSON}\) dar\(\text{JBS LOW}\)? Sí.
...\(\text{(LOW, LOW)}\) es un Equilibrio de Nash.
(2) Resultado\(= \text{(LOW, HIGH)}\)
a) ¿Es\(\text{LOW}\) mejor para\(\text{JBS}\) dar\(\text{TYSON HIGH}\)? Sí.
b) ¿Es\(\text{HIGH}\) mejor para\(\text{TYSON}\) dar\(\text{JBS LOW}\)? No.
... no\(\text{(LOW, HIGH)}\) es un Equilibrio Nash.
(3) Resultado\(= \text{(HIGH, LOW)}\)
a) ¿Es\(\text{HIGH}\) mejor para\(\text{JBS}\) dar\(\text{TYSON LOW}\)? No.
b) ¿Es\(\text{LOW}\) mejor para\(\text{TYSON}\) dar\(\text{JBS HIGH}\)? Sí.
... no\(\text{(HIGH, LOW)}\) es un Equilibrio Nash.
(4) Resultado\(= \text{(HIGH, HIGH)}\)
a) ¿Es\(\text{HIGH}\) mejor para\(\text{JBS}\) dar\(\text{TYSON HIGH}\)? No.
b) ¿Es\(\text{HIGH}\) mejor para\(\text{TYSON}\) dar\(\text{JBS HIGH}\)? No.
... no\(\text{(HIGH, HIGH)}\) es un Equilibrio Nash.
Por lo tanto, solo hay un equilibrio de Nash en el juego Steak Pricing:\(\text{(LOW, LOW)}\).
Juego de precios de bistec: Equilibrio máximo (la seguridad primero)
...\(\text{TYSON}\)'s La Estrategia Maximin es\(\text{LOW } (0 < 2)\).
El Equilibrio Máximo en el juego Steak Pricing es\(\text{(LOW, LOW)}\). Curiosamente, si ambas firmas cooperaran, podrían lograr ganancias mucho mayores.
Juego de precios de bistec: equilibrio cooperativo (colusión)
Tanto JBS como Tyson pueden ver que si cooperaran, ya sea explícita o implícitamente, las ganancias aumentarían significativamente. El resultado cooperativo es\(\text{(HIGH, HIGH) } = (10,10)\). Este es el resultado con las mayores ganancias combinadas. Ambas firmas están mejor en este resultado, pero cada firma tiene un incentivo para engañar al acuerdo para aumentar las ganancias de 10 m USD a 12 m USD.
