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11.6: Comportamiento estratégico- Oligopolio y juegos

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    Bajo competencia perfecta o competencia monopolística, hay tantas firmas en la industria que cada una puede ignorar el efecto inmediato de sus propias acciones sobre rivales particulares. Sin embargo, en una industria oligopólica cada firma debe considerar cómo sus acciones afectan las decisiones de sus relativamente pocos competidores. Cada firma debe adivinar cómo reaccionarán sus rivales. Antes de discutir lo que constituye una suposición inteligente, investigamos si es probable que se confabulen o compitan. La colusión es un medio para reducir la competencia con miras a incrementar las ganancias.

    La colusión es un acuerdo explícito o implícito para evitar la competencia con miras a incrementar las ganancias.

    Una forma particular de colusión ocurre cuando las empresas cooperan para formar un cártel, como vimos en el último capítulo. La colusión es más difícil si hay muchas firmas en la industria, si el producto no está estandarizado, o si las condiciones de demanda y costo están cambiando rápidamente. A falta de colusión, la curva de demanda de cada firma depende de cómo reaccionen los competidores: Si Air Canada contempla ofrecer a los clientes una venta de asientos en una ruta en particular, ¿cómo reaccionará West Jet? ¿También hará la misma oferta a los compradores? Si Air Canada piensa en la probable reacción de West Jet, ¿seguirá adelante con la promoción contemplada? Una conjetura es una creencia que una firma forma sobre la reacción estratégica de otra firma competidora.

    Una conjetura es una creencia que una firma forma sobre la reacción estratégica de otra firma competidora.

    Los buenos jugadores de poker intentarán anticipar los movimientos o reacciones de sus oponentes. Los oligopolistas son como jugadores de póquer, en el sentido de que tratan de anticiparse a los movimientos de sus rivales. Para estudiar la toma de decisiones interdependientes, utilizamos la teoría de juegos. Un juego es una situación en la que los concursantes planean estratégicamente maximizar sus pagos, teniendo en cuenta el comportamiento de los rivales.

    Un juego es una situación en la que los concursantes planean estratégicamente maximizar sus pagos, teniendo en cuenta el comportamiento de los rivales.

    Los jugadores del juego tratan de maximizar sus propios pagos. En un oligopolio, las firmas son los jugadores y sus ganancias son sus ganancias. Cada jugador debe elegir una estrategia, que es un plan que describe cómo un jugador se mueve o actúa en diferentes situaciones.

    Una estrategia es un plan de juego que describe cómo un jugador actúa, o se mueve, en cada situación posible.

    Resultados de equilibrio

    ¿Cómo llegamos a un equilibrio en estos juegos? Comencemos definiendo un concepto de equilibrio de uso común. Un equilibrio de Nash es aquel en el que cada jugador elige la mejor estrategia, dadas las estrategias elegidas por los otros jugadores, y no hay incentivo para moverse o cambiar de elección.

    Un equilibrio de Nash es aquel en el que cada jugador elige la mejor estrategia, dadas las estrategias elegidas por el otro jugador, y no hay incentivo para que ningún jugador se mueva.

    En tal equilibrio, ningún jugador quiere cambiar de estrategia, ya que las estrategias de los otros jugadores ya estaban figuradas para determinar la mejor estrategia de cada jugador. Este concepto y teoría son atribuibles al matemático de Princeton John Nash, quien fue popularizado por la versión cinematográfica de Hollywood de su vida, A Beautiful Mind.

    En la mayoría de los juegos, la mejor estrategia de cada jugador depende de las estrategias elegidas por sus oponentes. Ocasionalmente, la mejor estrategia de un jugador es independiente de las elegidas por los rivales. Tal estrategia se llama estrategia dominante.

    Una estrategia dominante es la mejor estrategia de un jugador, independiente de las estrategias adoptadas por los rivales.

    Ahora ilustramos estos conceptos con la ayuda de dos juegos diferentes. Estos juegos difieren en sus resultados y estrategias. El Cuadro 11.2 contiene el juego de la felicidad doméstica 1. Will y Kate están intentando vivir en armonía, y su felicidad depende de que cada una de ellas realice tareas domésticas como ir de compras, limpiar y cocinar. El primer elemento de cada par define el desenlace de Will, el segundo desenlace de Kate. Si ambos contribuyen a la vida doméstica, cada uno recibe un nivel de felicidad o utilidad de 5 unidades. Si uno contribuye y el otro no los niveles de felicidad son 2 para el contribuyente y 6 para el no contribuyente, o 'free-rider'. Si ninguno aporta los niveles de felicidad son 3 cada uno. Cuando cada uno sigue la misma estrategia los pagos están en la diagonal, cuando siguen estrategias diferentes los pagos están en la diagonal fuera de la diagonal. Dado que los elementos de la tabla definen los pagos resultantes de diversas elecciones, este tipo de matriz se denomina matriz de pago.

    Una matriz de pagos define las recompensas para cada jugador resultantes de elecciones particulares.

    Entonces, ¿cómo es probable que se desarrollará el juego? En respuesta a la elección de Will de una estrategia de contribución, la utilidad de Kate maximizando la elección implica holgazing: Ella obtiene 6 unidades al no contribuir en lugar de 5 al contribuir. En cambio, si Will decide ser perezoso ¿qué es lo mejor para Kate? Claramente es ser perezoso también porque esa estrategia arroja 3 unidades de felicidad en comparación con 2 unidades si aporta. En suma, la mejor estrategia de Kate es ser perezosa, independientemente del comportamiento de Will. Entonces la estrategia de no contribuir es una estrategia dominante, en este juego en particular.

    Will también tiene una estrategia dominante —idéntica a la de Kate. Esto no es sorprendente ya que los beneficios son simétricos en la tabla. De ahí que, dado que cada uno tiene una estrategia dominante de no contribuir, el equilibrio de Nash se encuentra en la celda inferior derecha, donde cada uno recibe una recompensa de 3 unidades. Curiosamente, este equilibrio no es el que produce la máxima felicidad combinada.

    Cuadro 11.2 Un juego con estrategias dominantes
    La elección de Kate
    Contribuir Laze
    La elección de Will Contribuir 5,5 2,6
    Laze 6,2 3,3
    El primer elemento en cada celda denota la recompensa o utilidad a Will; el segundo elemento la utilidad a Kate.

    La razón por la que el equilibrio arroja menos utilidad para cada jugador en este juego es que el juego es competitivo: Cada jugador tiende a su propio interés y busca el mejor resultado condicionado a la elección del otro jugador. Esto es evidente a partir de la combinación (5,5). Desde esta posición Kate haría mejor para desertar a la estrategia Laze, pues su utilidad aumentaría 2.

    Para resumir: Este juego tiene un equilibrio único y cada jugador tiene una estrategia dominante. Pero cambiemos los beneficios apenas ligeramente a los valores de la Tabla 11.3. Los elementos fuera de la diagonal han cambiado. El contribuyente ahora no obtiene utilidad como resultado de sus contribuciones: A pesar de que el hogar es un lugar mejor, puede estar tan molesto con la otra persona que ninguna utilidad fluye hacia el contribuyente.

    Cuadro 11.3 Un juego sin estrategias dominantes
    La elección de Kate
    Contribuir Laze
    La elección de Will Contribuir 5,5 0,4
    Laze 4,0 3,3
    El primer elemento en cada celda denota la recompensa o utilidad a Will; el segundo elemento la utilidad a Kate.

    ¿Cuáles son las opciones óptimas aquí? Empezando de nuevo desde Will eligiendo contribuir, ¿cuál es la mejor estrategia de Kate? Es para contribuir: Obtiene 5 unidades de contribuir y 4 de holgazanear, de ahí que esté mejor aportando. Pero, ¿cuál es su mejor estrategia si Will decide holgazanear? Es para holgazanear, porque eso le rinde 3 unidades a diferencia de 0 aportando. Por lo tanto, este conjunto de pagos no contiene ninguna estrategia dominante para ninguno de los jugadores.

    Como resultado de que no existe una estrategia dominante, surge la posibilidad de más de un resultado de equilibrio. De hecho ahora hay dos equilibrios en este juego: Si los jugadores se encuentran tanto contribuyendo como obteniendo un nivel de utilidad de (5,5) no sería sensato que ninguno de los dos desertara a una opción de laze. Por ejemplo, si Kate decidiera holgazanear obtendría una recompensa de 4 utils en lugar de las 5 que disfruta en el equilibrio (5,5). Por el mismo razonamiento, si se encuentran en la combinación (laze, laze) no hay incentivo para pasar a una estrategia de contribuir.

    Una vez más, es de destacar que los equilibrios gemelos emergen en un entorno competitivo. Si este juego implicaba cooperación o colusión los jugadores deberían ser capaces de alcanzar el equilibrio (5,5) en lugar del equilibrio (3,3). Pero en el entorno competitivo no podemos decir ex ante qué equilibrio se logrará.

    Juegos repetidos

    Este juego ilustra la tensión entre colusión y competencia. Si bien hemos desarrollado el juego en el contexto del hogar, puede interpretarse igualmente en el contexto de un juego de maximización de ganancias entre dos competidores del mercado. Supongamos que los números definen niveles de ganancia en lugar de utilidad como en el Cuadro 11.4. La opción de 'contribuir' puede interpretarse como 'cooperar' o 'coludir', como describimos para un cártel en el capítulo anterior. Conluden al acordar restringir la producción, vender esa producción restringida a un precio más alto, y a su vez obtener una mayor ganancia total que dividieron entre ellos. El mejor resultado de ganancia combinado (5,5) surge cuando cada empresa restringe su producción.

    Cuadro 11.4 Posibilidades de colusión
    Beneficio de la firma K
    Salida baja Alto rendimiento
    Beneficio de la firma W Salida baja 5,5 2,6
    Alto rendimiento 6,2 3,3
    El primer elemento en cada celda denota el beneficio a la Firma W; el segundo elemento el beneficio a la Firma K.

    Pero nuevamente surge un incentivo para desertar: Si la Firma W acepta mantener un precio alto y restringir la producción, entonces la Firma K tiene un incentivo para renegar y aumentar la producción, esperando mejorar su ganancia a través de la disposición de la Firma W para restringir la producción. Dado que el juego es simétrico, cada firma tiene un incentivo para renegar. Cada empresa tiene una estrategia dominante: alto rendimiento, y hay un equilibrio único (3,3).

    Obviamente surge la cuestión de si estas firmas pueden encontrar un mecanismo operativo que asegure que cada una de ellas genere una ganancia de 5 unidades en lugar de 3 unidades, sin dejar de ser puramente egoístas. Esta pregunta nos lleva al reino de los juegos repetidos. Por ejemplo, supongamos que las empresas toman decisiones estratégicas cada trimestre del año. Si la firma K hubiera 'engañado' a la estrategia colusoria que había pactado con la firma W en el trimestre anterior, ¿qué pasaría en el trimestre siguiente? ¿Las firmas idearían una estrategia para que el engaño no fuera en interés de ninguno de los dos, o el juego competitivo simplemente se desintegraría en un patrón impredecible? Estas son preguntas interesantes y han provocado mucho pensamiento entre los teóricos del juego. Pero están más allá de nuestro alcance en la actualidad.

    Un juego repetido es aquel que se repite en periodos sucesivos de tiempo y donde el conocimiento de que el juego se repetirá influye en las elecciones y resultados en periodos anteriores.

    Ahora examinamos lo que podría suceder en los juegos de un solo disparo del tipo que hemos estado examinando, pero en el contexto de muchas opciones posibles. En particular, en lugar de suponer que cada firma puede elegir un rendimiento alto o bajo, ¿cómo se determinaría el resultado del juego si cada firma puede elegir una salida que pueda estar en cualquier lugar entre una salida alta y baja? En cuanto a la curva de demanda para el mercado, esto significa que las firmas pueden elegir alguna salida y precio que sea consistente con las condiciones de demanda: Puede haber un número infinito de opciones. Este encuadre de un juego nos permite explorar nuevos conceptos en el comportamiento estratégico.


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