3.4: Marcadores de Frases y Fractales

Considera un conjunto finito de elementos (por ejemplo, palabras, fonemas, morfemas) que pueden, al aplicar ciertas reglas, combinarse para crear una oración o expresión que sea finita en longitud. Un lenguaje puede definirse como el conjunto de todas las expresiones posibles que se pueden generar de esta manera a partir del mismo conjunto de bloques de construcción y el mismo conjunto de reglas (Chomsky, 1957). Desde esta perspectiva, se puede definir una gramática como un dispositivo que puede distinguir el conjunto de expresiones gramaticales de todas las demás expresiones, incluyendo aquellas que se generan a partir de los mismos elementos pero que violan las reglas que definen el lenguaje. En la lingüística moderna, un tema básico a investigar es la naturaleza de la gramática que define un lenguaje humano natural.

Chomsky (1957) señaló que una característica de un lenguaje natural como el inglés es que una oración puede alargarse insertando una cláusula en su medio. Como vemos en la siguiente sección, esto significa que la gramática de los lenguajes naturales es lo suficientemente complicada como para que las máquinas simples, como los autómatas de estado finito, no sean lo suficientemente potentes como para servirles de gramáticas.

La compleja estructura clausal de un lenguaje natural es capturada en cambio por un dispositivo más poderoso —una máquina de Turing— que puede acomodar las regularidades de una gramática libre de contexto (por ejemplo, Chomsky, 1957, 1965). Una gramática libre de contexto se puede describir como un conjunto de reglas de reescritura que convierten un símbolo en uno o más símbolos. La aplicación de estas reglas de reescritura produce una estructura simbólica organizada jerárquicamente llamada marcador de frase (Radford, 1981). Un marcador de frase es un conjunto de puntos o nodos etiquetados que están conectados por ramas. Los nodos no terminales representan categorías léxicas; en la parte inferior de un marcador de frase están los nodos terminales que representan categorías léxicas (por ejemplo, palabras). Un marcador de frase para la oración simple Corteza de perros se ilustra en la Figura 3-6.

Figura 3-6. Un marcador de frase para la oración Los perros ladran.

El marcador de frase para una oración se puede ilustrar como un árbol al revés cuya estructura se cultiva a partir del nodo raíz S (para la oración). La aplicación de la regla de reescritura S → NP VP produce la primera capa del marcador de frase Figura 3-6, mostrando cómo los nodos NP (frase sustantiva) y VP (frase verbal) se cultivan a partir de S. Otras reglas de reescritura que se invocan para crear ese marcador de frase particular son NP →, → N, N → perros, VP →, → V y V → ladridos. Cuando se aplica alguna de estas reglas de reescritura, el símbolo a la izquierda del → se reescribe como el símbolo o símbolos a la derecha. En el marcador de frase, esto significa que los símbolos a la derecha del → se escriben como nodos debajo del símbolo original, y están conectados al nodo de origen anterior, como se muestra en la Figura 3-6.

En una gramática moderna llamada sintaxis x-bar (Jackendoff, 1977), los nodos como NP y VP en la Figura 3-6 son símbolos que representan categorías frasales, nodos como y son símbolos que representan categorías léxicas, y nodos como “y” son símbolos que representan categorías que son intermedias entre categorías léxicas y categorías phrasal. Dichas categorías intermedias son necesarias para capturar algunas regularidades en la sintaxis de los lenguajes humanos naturales.

En algunos casos, el mismo símbolo se puede encontrar en ambos lados del → en una regla de reescritura. Por ejemplo, una regla de reescritura válida para el nodo intermedio de un sustantivo NP N S N perros ladran VP V V Elementos de la Ciencia Cognitiva Clásica 67 frase es → AP, donde AP representa una frase adjetiva. Debido a que el mismo símbolo ocurre en cada lado de la ecuación, la gramática libre de contexto es recursiva. Se puede aplicar esta regla repetidamente para insertar cláusulas del mismo tipo en una frase. Esto se muestra en la Figura 3-7, que ilustra marcadores de frases para frases sustantivas que podrían aplicarse a mi perro Rufus. El sustantivo básico es el perro. Si esta regla recursiva se aplica una vez, permite crear una frase sustantiva más elaborada, como en el lindo perro. La aplicación recursiva de esta regla permite que la frase sustantiva se elabore indefinidamente, (por ejemplo, el lindo perro desaliñado marrón).

Figura 3-7. Marcadores de frases para tres frases sustantivas: (A) el perro, (B) el perro lindo y (C) el lindo perro desaliñado marrón. Tenga en cuenta la naturaleza recursiva de (C).

La naturaleza recursiva de una gramática libre de contexto se revela en una inspección visual de un marcador de frase como el ilustrado en la Figura 3-7C. Al inspeccionar la figura, se ve recurrente una y otra vez el mismo patrón, como ocurrió con el triángulo Sierpinski. La naturaleza recursiva de una gramática libre de contexto produce auto-similitud dentro de un marcador de frase. La recursión de tal gramática también es responsable de su capacidad de utilizar recursos finitos (un número finito de bloques de construcción y un número finito de reglas de reescritura) para producir una variedad potencialmente infinita de expresiones, como en las oraciones de un lenguaje, cada una de las cuales está representada por su propio marcador de frase.