La idea de considerar la resolución de problemas como un problema de búsqueda se originó en Alan Newell y Herbert Simon mientras intentaban diseñar programas informáticos que pudieran resolver ciertos problemas. Esto los llevó a desarrollar un programa llamado General Problem Solver que fue capaz de resolver cualquier problema bien definido mediante la creación de heurísticas a partir de la entrada del usuario. Esta entrada consistió en objetos y operaciones que se podían hacer sobre ellos.
Como ya sabemos, cada problema está compuesto por un estado inicial, estados intermedios y un estado meta (también: estado deseado o final), mientras que los estados inicial y meta caracterizan las situaciones antes y después de resolver el problema. Los estados intermedios describen cualquier situación posible entre el estado inicial y el objetivo. El conjunto de operadores construye las transiciones entre los estados. Una solución se define como la secuencia de operadores que conduce desde el estado inicial a través de estados intermedios hasta el estado objetivo.
El método más sencillo para resolver un problema, definido en estos términos, es buscar una solución simplemente probando una posibilidad tras otra (también llamada prueba y error).
Como ya se mencionó anteriormente, una búsqueda organizada, siguiendo una estrategia específica, podría no ser útil para encontrar una solución a algún problema mal definido, ya que es imposible formalizar tales problemas de manera que un algoritmo de búsqueda pueda encontrar una solución.
Como ejemplo podríamos simplemente tomar a Knut y su ensayo: tiene que enterarse de su propia opinión y formularla y tiene que asegurarse de que entiende los textos de las fuentes. Pero no hay operadores predefinidos que pueda usar, no hay panacea cómo llegar a una opinión e incluso no cómo escribirla.
Análisis de fin de medios
En Means-End Analysis se intenta reducir la diferencia entre el estado inicial y el estado objetivo mediante la creación de submetas hasta que se pueda alcanzar una subleta directamente (probablemente conozcas varios ejemplos de recursión que funcionan sobre la base de esto).
Un ejemplo de un problema que puede ser resuelto por Means-End Analysis son las "Torres de Hanoi “:
Torres de Hanoi — Un problema bien definido
El estado inicial de este problema es descrito por los discos de diferentes tamaños que se apilan en orden de tamaño en la primera de las tres clavijas (la “start-peg “). El estado objetivo es descrito por estos discos apilados en las terceras clavijas (la “clavija final “) exactamente en el mismo orden.
Hay tres operadores:
- Se le permite mover un solo disco de una clavija a otra
- Solo puedes mover un disco si está encima de una pila
- Un disco no se puede poner en uno más pequeño.
Para poder utilizar Means-End Analysis tenemos que crear submetas. Una posible forma de hacerlo se describe en la imagen:
1. Mover los discos tendidos sobre el más grande sobre la segunda clavija.
2. Cambiando el disco más grande a la tercera clavija.
3. Mover los otros a la tercera clavija, también
Puedes aplicar esta estrategia una y otra vez para reducir el problema al caso en el que solo tienes que mover un solo disco —que es entonces algo que se te permite hacer.
Estrategias de este tipo se pueden formular fácilmente para una computadora; el algoritmo respectivo para las Torres de Hanoi se vería así:
1. mover n-1 discos de A a B
2. mover el disco #n de A a C
3. mover n-1 discos de B a C
donde n es el número total de discos, A es la primera clavija, B la segunda, C la tercera. Ahora el problema se reduce en uno con cada bucle recursivo.
El análisis de fin de medios es importante para resolver los problemas cotidianos, como obtener la conexión de tren correcta: Tienes que averiguar dónde tomas el primer tren y a dónde quieres llegar, antes que nada. Entonces hay que buscar posibles cambios por si acaso no consigues una conexión directa. Tercero, hay que averiguar cuáles son los mejores horarios de salida y llegada, en qué plataformas sales y llegas y hacer que todo encaje.
Analogías
Las analogías describen estructuras similares y las interconectan para aclarar y explicar ciertas relaciones. En un estudio reciente, por ejemplo, una canción que se quedó atascada en tu cabeza se compara con una picazón en el cerebro que solo se puede rascar repitiendo la canción una y otra vez.
Reestructuración mediante el uso de analogías
Un tipo especial de reestructuración, la forma ya mencionada durante la discusión del enfoque Gestalt, es la resolución analógica de problemas. Aquí, para encontrar una solución a un problema —el llamado problema objetivo, una solución análoga a otro problema— se presenta el problema de origen.
Un ejemplo de este tipo de estrategias es el problema de radiación que planteó K. Duncker en 1945:
Como médico hay que tratar a un paciente con un tumor maligno, inoperable, enterrado en lo profundo del cuerpo. Existe un tipo especial de rayo, que es perfectamente inofensivo a baja intensidad, pero a la intensidad suficientemente alta es capaz de destruir el tumor —así como el tejido sano en su camino hacia él. ¿Qué se puede hacer para evitar esto último?
Cuando se hizo esta pregunta a los participantes en un experimento, la mayoría de ellos no pudieron dar la respuesta adecuada al problema. Después se les contó una historia que fue algo así:
Un General quería capturar la fortaleza de su enemigo. Reunió a un gran ejército para lanzar un ataque directo a gran escala, pero luego aprendió, que todas las carreteras que conducían directamente hacia la fortaleza estaban bloqueadas por minas. Estos bloqueos viales fueron diseñados de tal manera, que era posible que pequeños grupos de los hombres de la fortaleza dueña los pasaran a salvo, pero cada grupo grande de hombres inicialmente los pondría en marcha. Ahora el General resolvió el siguiente plan: Dividió a sus tropas en varios grupos menores e hizo que cada uno de ellos marchara por un camino diferente, cronometrado de tal manera, que todo el ejército se reuniría exactamente al llegar a la fortaleza y pudiera golpear con toda su fuerza.
Aquí, la historia sobre el General es el problema de la fuente, y el problema de la radiación es el problema objetivo. La fortaleza es análoga al tumor y el gran ejército corresponde al rayo altamente intensivo. En consecuencia, un pequeño grupo de soldados representa un rayo a baja intensidad. La solución al problema es dividir el rayo, como lo hizo el general con su ejército, y enviar los ahora inofensivos rayos hacia el tumor desde diferentes ángulos de tal manera que todos se encuentren al alcanzarlo. No se daña ningún tejido sano pero el tumor en sí es destruido por el rayo a toda su intensidad.
M. Gick y K. Holyoak presentaron el problema de radiación de Duncker a un grupo de participantes en 1980 y 1983. Sólo el 10 por ciento de ellos pudieron resolver el problema de inmediato, el 30 por ciento podría resolverlo cuando leyeron antes la historia del general. Después de dar una pista adicional —para usar la historia como ayuda—, el 75 por ciento de ellos resolvió el problema.
Con estos resultados, Gick y Holyoak concluyeron, que la resolución analógica de problemas depende de tres pasos:
1. Al darse cuenta de que existe una conexión analógica entre el problema de origen y el objetivo.
2. Mapeo de partes correspondientes de los dos problemas entre sí (fortaleza → tumor, ejército → rayo, etc.)
3. Aplicando el mapeo para generar una solución paralela al problema del objetivo (usando pequeños grupos de soldados que se acercan desde diferentes direcciones → enviando varios rayos más débiles desde diferentes direcciones)
A continuación, Gick y Holyoak comenzaron a buscar factores que pudieran ser útiles para el aviso y las partes de mapeo, por ejemplo:
Descubrir el concepto básico de vinculación detrás del problema de origen y objetivo.
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Esquema
El concepto que vincula el problema objetivo con la analogía (el “problema fuente “) se denomina esquema de problema. Gick y Holyoak obtuvieron la activación de un esquema sobre sus participantes dándoles dos historias y pidiéndoles que las compararan y resumieran. Esta activación de esquemas problemáticos se denomina “inducción de esquemas”.
Los dos textos presentados fueron seleccionados de seis historias que describen problemas analógicos y su solución. Uno de estos relatos fue “El General” (recuerde ejemplo en el Capítulo 4.1).
Después de resolver la tarea se pidió a los participantes que resolvieran el problema de la radiación (ver capítulo 4.2). El experimento demostró que para resolver el problema objetivo la lectura de dos historias con problemas analógicos es más útil que leer solo una historia: Después de leer dos historias 52% de los participantes pudieron resolver el problema de radiación (Como se contó en el capítulo 4.2 solo 30% pudo resolverlo después leyendo sólo una historia, a saber: “El General “).
Gick y Holyoak descubrieron que la calidad del esquema que desarrolló un participante difiere. Los clasificaron en tres grupos:
- Buenos esquemas: En buenos esquemas se reconoció que se utilizó el mismo concepto para resolver el problema (21% de los participantes crearon un buen esquema y 91% de ellos pudieron resolver el problema de radiación).
- Esquemas intermedios: El creador de un esquema intermedio ha descubierto que la raíz de la materia es igual (aquí: muchas fuerzas pequeñas resolvieron el problema). (20% creó uno, 40% de ellos tuvo la solución correcta).
- Esquemas pobres: Los esquemas pobres apenas estaban relacionados con el problema del objetivo. En muchos esquemas pobres el participante sólo detectó que el héroe de la historia fue recompensado por sus esfuerzos (59% creó uno, 30% de ellos tenía la solución correcta).
El proceso de usar un esquema o analogía, es decir, aplicarlo a una situación novedosa se llama transducción. Se puede usar una estrategia común para resolver problemas de un nuevo tipo.
Crear un buen esquema y finalmente llegar a una solución es una habilidad de resolución de problemas que requiere práctica y algunos conocimientos previos.
