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# 2.4: Tipos de razonamiento

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Razonamiento Deductivo versus Inductivo. Deductivo es de lo general a lo específico. Inductivo es lo contrario. Es imposible que las premisas sean verdaderas y que la conclusión sea falsa.

## Razonamiento Inductivo y Deductivo

Supongamos que se le dio la tarea de recabar datos de cada clase de su escuela sobre la relación entre estudiantes varones y mujeres. Después de revisar las proporciones M:F de cada aula, ¿usarías el razonamiento inductivo o el razonamiento deductivo para llegar a una hipótesis con respecto a una relación M:F promedio para la escuela? ¿Qué tipo de razonamiento estaría involucrado si tu amiga te pidiera que revises tus datos para ver si su teoría sobre que las proporciones son diferentes en diferentes grados estaba respaldada por tus observaciones?

## Razonamiento Inductivo y Deductivo

Uno de los principales usos de probabilidad y estadística es aprender sobre los parámetros de una población, y para ello se debe poder razonar de una muestra a una población. O una persona observa algo y trata de explicarlo recogiendo y destilando datos en una conclusión, o bien empieza con una hipótesis y busca datos que apoyen o renuncien a ella. En esta lección, discutiremos estos dos tipos de razonamiento, Inductivo y Deductivo.

• Razonamiento Deductivo — Comienza con la pregunta o teoría y trabaja hacia ejemplos específicos o evidencias para apoyarla o renunciar a ella.
• Todas las mañanas, como huevos para el desayuno. Todos los días, no vuelvo a tener hambre hasta la hora del almuerzo. Esta mañana si como huevos para desayunar, no tendré hambre hasta la hora del almuerzo.
• Razonamiento Inductivo — Comienza con observaciones o datos específicos y trabaja hacia una declaración general para explicarlo.
• Esta mañana comí huevos para desayunar y no tenía hambre hasta la hora del almuerzo. Mientras coma huevos para el desayuno, nunca tendré hambre hasta la hora del almuerzo.

En el estudio científico, se utilizan ambos tipos de razonamientos, a menudo en conjunto y para apoyarse mutuamente. Sin embargo, como verás en las próximas lecciones, hay muchas maneras de cometer errores en el razonamiento (llamadas falacias), ¡y saber qué tipo de razonamiento estás usando te ayudará a aprender qué falacias tener en cuenta!

## Elegir el Razonamiento Aplicable

1. ¿Qué tipo de razonamiento es aplicable para encontrar la solución a una ecuación lineal de cinco pasos como la siguiente?

$$2(x+3)−7=x+4$$

$$2(x+3)=x+11$$

$$2x+6=11$$

$$2x−x=11−6$$

$$x=5$$

Este es el razonamiento deductivo, ya que empezamos con una afirmación o teoría:$$2(x+3)−7=x+4$$, y utilizamos un proceso paso a paso para encontrar un ejemplo específico que lo respalde, es decir$$x=5$$, que si$$2(5+3)−7=5+4$$, entonces, así la afirmación original es apoyada por un ejemplo específico.

Al pasar de lo general a lo específico, se trataba de un razonamiento deductivo.

2. Asumiendo la siguiente secuencia, ¿qué tipo de razonamiento usarías para conjeturar el siguiente número en la secuencia?

$$1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, …$$

Este es un ejemplo de razonamiento inductivo, ya que comenzamos con una serie de observaciones específicas, es decir$$1^{st}, 2^{rd}, 3^{rd}, 4^{nd}$$, los, y así sucesivamente números en una secuencia, y utilizamos las observaciones para hacer la afirmación de que el patrón es agregar 3n, donde n es el conteo, a cada número para obtener el siguiente:$$1+3(1)=4, 4+3(2)=10, 10+3(3)=19, 19+3(4)=31$$, y así sucesivamente. Eso nos dice que el siguiente número de la serie debería ser:$$64+3(7)=85$$.

Al pasar de lo específico a lo general, se trataba de un razonamiento inductivo.

## Determinar qué tipo de razonamiento se expresa

¿Qué tipo de razonamiento se expresa en las siguientes afirmaciones?

Chloe se llevó su paraguas al trabajo hoy, y llovió.

Cada vez que Chloe toma su paraguas, va a llover.

Se trata de un razonamiento inductivo, comenzando con la afirmación específica sobre un día y acción específicos, y progresando a una declaración general sobre todos los días con la misma acción.

### Problema anterior revisitado

Supongamos que se le dio la tarea de recabar datos de cada clase de su escuela sobre la relación entre estudiantes varones y mujeres. Después de revisar las proporciones M:F de cada aula, ¿usarías el razonamiento inductivo o el razonamiento deductivo para llegar a una hipótesis con respecto a una relación M:F promedio para la escuela? ¿Qué tipo de razonamiento estaría involucrado si tu amiga te pidiera que revises tus datos para ver si su teoría sobre que las proporciones son diferentes en diferentes grados estaba respaldada por tus observaciones?

Primero, comienzas con ejemplos específicos de las proporciones de hombres y mujeres y los usas para crear una declaración general sobre la proporción de toda la escuela. Ese fue el razonamiento inductivo: específico de lo general. Segundo, empezaste con la declaración general de que los ratios son diferentes en diferentes grados, y consideraste los datos específicos para apoyar o no apoyar la declaración. Ese fue el razonamiento deductivo: general a específico.

Para Ejemplos$$\PageIndex{1}$$-$$\PageIndex{4}$$, describa el tipo de razonamiento demostrado en cada pasaje.

Ejemplo$$\PageIndex{1}$$

Scott sale a la escuela a las 8:15 de la mañana todos los días, le toma 15 minutos llegar a la escuela, y llega a tiempo. Si Scott se va a las 8:15 de esta mañana, llegará a tiempo a la escuela.

Solución

Este es un razonamiento deductivo, comenzando con una declaración general sobre las acciones cotidianas de Scott y progresando a la ocurrencia específica de hoy.

Ejemplo$$\PageIndex{2}$$

El lunes, Sophie fue a almorzar al local de comida rápida en su pausa para almorzar y regresó a la escuela a tiempo para la clase. El martes, ella hizo lo mismo y volvió a llegar a tiempo. Si Sophie va al mismo lugar de comida rápida para almorzar todos los días, volverá a tiempo para la clase.

Solución

Se trata de un razonamiento inductivo, comenzando con ejemplos específicos de acciones y progresando a una afirmación general sobre cada acción similar.

Ejemplo$$\PageIndex{3}$$

$$3(x−4)−7=6x$$, por lo tanto,$$x=−6.3\overline{3}$$.

Solución

Razonamiento deductivo, desde una afirmación general hasta un ejemplo específico de que la afirmación es verdadera.

Ejemplo$$\PageIndex{4}$$

Si$$y=7$$, y$$x=4$$, por lo tanto$$x \times \dfrac{7}{4}=y$$.

Solución

Razonamiento inductivo, desde valores declarados específicos de$$x$$ y$$y$$ hasta una afirmación general sobre ambos.

## Revisar

Para cada pregunta, indicar si el razonamiento es un ejemplo de lógica inductiva o deductiva.

1. Todos los casetas son felinos. Todos los felinos tienen garras. Por lo tanto, todas las secatas de casa tienen garras.
2. Mi perro tiene pulgas. El perro de mi vecino tiene pulgas. Por lo tanto, todos los perros deben tener pulgas.
3. Todas las vacas les gusta el heno. A mi vaca le gustará el heno.
4. Mi computadora portátil Mac es rápida. Todos los portátiles Mac son rápidos.
5. Mis zapatillas de tenis son cómodas. Las zapatillas de tenis de mi amigo son cómodas. Todas las zapatillas de tenis son cómodas.
6. Las papas festoneadas que saqué del horno eran cursis. Las enchiladas que saqué del horno eran cursis. Si saco las galletas del horno, van a ser cursis.
7. Todo lo cocinado en la estufa se calienta. Si cocino macarrones en la estufa, se calentará.
8. Los iPads son populares. Los iPhones son populares. Cada teléfono o tableta es popular.
9. Las rosas son rojas. Los tomates son rojos. Todas las cosas rojas provienen de las plantas.
10. La música rock es ruidosa. Sayber escucha música rock. La música de Sayber es alta.
11. La leche es buena con las galletas. Los garabatos de Snicker son galletas. La leche es buena con garabatos snicker.
12. Los hummers usan mucho gas. Los suburbanos usan mucho gas. Los SUV grandes usan mucho gas.
13. Mi jardín tiene calabazas. El jardín de mi papá tiene calabazas. Todos los jardines cuentan con calabazas.
14. Los estudiantes de Prob y Estadísticas son inteligentes. Eres estudiante de Prob y Estadísticas. Eres inteligente.
15. Los estudiantes que estudian duro obtienen buenas calificaciones. Eres un estudiante que estudia duro. Obtendrás buenas calificaciones.

## El vocabulario

Término Definición
falacias Las falacias son errores en el razonamiento.