7: Correlación y Regresión Lineal Simple
- Page ID
- 149555
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 7.1: Correlación
- En muchos estudios, medimos más de una variable para cada individuo. Recopilamos pares de datos y en lugar de examinar cada variable por separado (datos univariados), queremos encontrar formas de describir datos bivariados, en los que se midan dos variables sobre cada sujeto de nuestra muestra. Dados estos datos, comenzamos por determinar si existe una relación entre estas dos variables. A medida que cambian los valores de una variable, ¿vemos los cambios correspondientes en la otra variable?
- 7.2: Regresión lineal simple
- Una vez que hemos identificado dos variables que están correlacionadas, nos gustaría modelar esta relación. Queremos utilizar una variable como predictora o variable explicativa para explicar la otra variable, la variable de respuesta o dependiente. Para ello, necesitamos una buena relación entre nuestras dos variables. El modelo puede entonces ser utilizado para predecir cambios en nuestra variable de respuesta. Una fuerte relación entre la variable predictora y la variable de respuesta conduce a un buen modelo.
- 7.3: Modelo poblacional
- Utilizamos las medias y desviaciones estándar de nuestros datos de muestra para calcular la pendiente (b1) y la intersección y (b0) con el fin de crear una línea de regresión ordinaria de mínimos cuadrados. Pero queremos describir la relación entre y y x en la población, no solo dentro de nuestros datos de muestra. Queremos construir un modelo poblacional. Ahora pensaremos en la línea de mínimos cuadrados calculada a partir de una muestra como estimación de la línea de regresión verdadera para la población.