9.2: Índice del sitio

Índice del sitio

El sitio es definido por la Society of American Foresters (1971) como “un área considerada en términos de su propio entorno, particularmente porque esto determina el tipo y calidad de la vegetación que la zona puede portar”. Los administradores forestales y de recursos naturales utilizan la medición del sitio para identificar la productividad potencial de un rodal forestal y proporcionar un marco comparativo de referencia para las opciones de manejo. El potencial productivo o la capacidad de un sitio a menudo se conoce como calidad del sitio.

La calidad del sitio se puede medir directa o indirectamente. La medición directa de la productividad de un rodal se puede medir analizando variables como nutrientes del suelo, humedad, regímenes de temperatura, luz disponible, pendiente y aspecto. Un método de estimación de productividad basado en las características permanentes del suelo y la topografía se puede utilizar en cualquier sitio y es adecuado en áreas donde actualmente no existen rodales forestales. El índice de sitio del suelo es un ejemplo de dicho índice. Sin embargo, dichos índices son específicos de ubicación y no deben ser utilizados fuera de la región geográfica en la que fueron desarrollados. Desafortunadamente, la información de factores ambientales no siempre está disponible y los administradores de recursos naturales deben utilizar métodos alternativos.

Los registros históricos de rendimiento también proporcionan evidencia directa de la productividad de un sitio al promediar los rendimientos en múltiples rotaciones o ciclos de corte. Desafortunadamente, hay datos limitados a largo plazo disponibles, y los rendimientos pueden verse afectados por la composición de las especies, la densidad de rodal, las plagas, la edad de rotación y la genética. En consecuencia, con frecuencia se utilizan métodos indirectos de medición de la calidad del sitio, siendo los más comunes la relación entre la altura del árbol y la edad del árbol.

El uso de datos de altura del soporte es una manera fácil y confiable de cuantificar la calidad del sitio. Teóricamente, el crecimiento en altura es sensible a las diferencias en la calidad del sitio y el desarrollo de altura de árboles más grandes en un rodal de edad uniforme rara vez se ve afectado por la densidad de rodales Adicionalmente, el potencial de producción en volumen está fuertemente correlacionado con la tasa de crecimiento en altura. Esta medida de la calidad del sitio se denomina índice de sitio y es la altura total promedio de árboles codominantes seleccionados en un sitio con una edad de referencia o índice particular. Si se mide un rodal que se encuentra en una edad índice, la altura promedio de los árboles dominantes y codominantes es el índice del sitio. Es la medida cuantitativa más aceptada de la calidad del sitio en Estados Unidos para rodales de edades pares (Avery y Burkhart 1994).

El objetivo del método de índice de sitio es seleccionar el patrón de desarrollo de altura que se puede esperar que siga el rodal durante el resto de su vida útil (no para predecir la altura del rodal a la edad índice). La mayoría de los métodos de evaluación de la calidad del sitio basados en la altura utilizan curvas de índice Las curvas de índice de sitio son una familia de patrones de desarrollo de estatura referenciados por la edad a la altura del pecho o la edad total Por ejemplo, las curvas de índice de sitio para plantaciones generalmente se basan en la edad total (años desde que se plantaron), donde la edad a la altura del pecho se usa frecuentemente para rodales naturales por conveniencia. Si se utilizara la edad total en esta situación, se debe agregar el número de años requeridos para que un árbol crezca desde una plántula hasta la DBH. Las curvas de índice de sitio pueden ser curvas anamórficas o polimórficas. Las curvas anamórficas (más comunes) son una familia de curvas con la misma forma pero diferentes intercepciones. Las curvas polimórficas son una familia de curvas con diferentes formas e intercepciones.

El índice de edad para este método suele ser la culminación del crecimiento medio anual. En la parte occidental de Estados Unidos, 100 años se usa comúnmente como edad de referencia con 50 años en la parte oriental de este país. Sin embargo, las curvas de índice del sitio pueden basarse en cualquier edad del índice que se necesite. Coile y Schumacher (1964) crearon una familia de curvas anamórficas de índice de sitio para la plantación de pino loblolly con una edad índice de 25 años. La siguiente familia de curvas de índice de sitio anamórfico para un pino sureño se basa en una edad de referencia de 50 años.

Figura 1. Curvas de índice de sitio con un índice de edad de 50 años.

La creación de una curva de índice de sitio implica la selección aleatoria de árboles dominantes y codominantes, midiendo su altura total y ajustando estadísticamente los datos a una ecuación matemática. Entonces, ¿qué ecuación usas? Trazar la altura sobre la edad para especies individuales, rodales de edad uniforme generalmente da como resultado un patrón de forma sigmoidea.

\[H_d = b_0e^{(b_1A^{-1})}\]

donde H d es la altura de los árboles dominantes y codominantes, A es la edad del rodal, y b 0 y b 1 son coeficientes a estimar. La transformación variable es necesaria si se va a utilizar regresión lineal para ajustar el modelo. Una transformación común es

\[ln \ H_d = b_0+b_1A^{-1}\]

Coile y Schumacher (1964) ajustan sus datos al siguiente modelo:

\[ln \ S = ln \ H +5.190(\frac {1}{A} - \frac {1}{25})\]

donde S es el índice del sitio, H es la altura total del árbol y A es la edad promedio. La curva de índice de sitio se crea ajustando el modelo a datos de rodales de diferentes calidades y edades del sitio, asegurando que todas las clases de índice de sitio necesarias estén igualmente representadas en todas las edades. Es importante no sesgar la curva mediante el uso de un rango de datos incompleto.

Los datos para el desarrollo de ecuaciones de índice de sitio pueden provenir de la medición de la altura y edad de los árboles o rodales de parcelas de inventario temporales o permanentes o del análisis de tallos. Los datos de las parcelas de inventario se utilizan normalmente solo para las curvas anamórficas y el sesgo de muestreo puede ocurrir cuando los sitios pobres están sobrerepresentados en las clases de mayor edad. El análisis de tallo se puede utilizar para curvas polimórficas pero requiere muestreo destructivo y puede ser costoso obtener dichos datos.

Vamos a examinar tres métodos diferentes para desarrollar ecuaciones de índice de sitio:

1. Método de curva guía
2. Método de ecuación de diferencia
3. Método de predicción de parámetros

Método de curva guía

El método de la curva guía se utiliza comúnmente para generar ecuaciones de índice de sitio anamórfico. Comencemos con una forma modelo de uso común:

$$ ln\ h_d =b_0 +b_1a^ {-1} = b_0 + b_1\ frac {1} {A}\]

Parametrizar este modelo da como resultado una “curva guía” (la línea promedio para los datos de la muestra) que se utiliza para crear las curvas individuales de desarrollo de altura/edad que son paralelas a la curva guía. Para un índice de sitio en particular, la ecuación es:

$ $ ln\ h_d = b_ {0i} +b_1a^ {-1}\]

donde b oi es la intercepción y única para esa edad. Por definición, cuando A = A 0 (edad índice), H es igual al índice de sitio S. Así:

$$b_ {0i} = ln\ S - B_1a_0^ {-1}\]

Sustituyendo b oi en la ecuación 9.2.5 da:

$$ ln\ H = ln\ S + b_1 (A^ {-1} - A_0^ {-1})\]

que se pueden utilizar para generar curvas de índice de sitio para valores dados de S y A 0 y un rango de edades (A). La ecuación se puede reorganizar algebraicamente como:

$ln\ S = ln\ H -b_1 (A^ {-1} - A_0^ {-1}) = ln (H) - b_1 (\ frac {1} {A} -\ frac {1} {A_0})\]

Esta es la forma para estimar el índice del sitio (estatura al índice de edad) cuando se dan las mediciones de los datos de altura y edad. Este proceso es sólido solo si la calidad promedio del sitio en los datos de la muestra es aproximadamente la misma para todas las clases de edad. Si la calidad promedio del sitio varía sistemáticamente con la edad, la curva guía estará sesgada.

Método de Ecuación de Diferencia

Este método requiere ya sea parcela monumentada, datos de remedición de árboles o datos de análisis de tallo. El modelo se ajusta utilizando diferencias de altura y edades específicas. Este método es apropiado para curvas anamórficas y polimórficas, especialmente para periodos de medición más largos y/o múltiples. Schumacher (después de Clutter et al. 1983) utilizó este enfoque al estimar el índice de sitio utilizando el recíproco de edad y el registro natural de altura. Consideró que había una relación lineal entre el Punto A (1/ A 1, ln H 1) y el Punto B (1/ A 2, ln H 2) y definió β1 (pendiente) como:

\[\beta_1 = \dfrac {ln(H_2) - ln (H_1)}{(1/A_2)-(1/A_1)}\]

donde H 1 y A1 fueron talla y edad iniciales, y H 2 y A2 fueron altura y edad al final del periodo de remedición. Su modelo de estatura/edad se convirtió en:

\[ln (H_2) = ln (H_1) +\beta_1 (\frac {1}{A_2} - \frac {1}{A_1})\]

Usando datos de remedición, esta ecuación se ajustaría usando procedimientos de regresión lineal con el modelo

\[Y = \beta_1X\]

donde Y = ln (H 2) — ln (H 1)
X = (1/ A 2) — (1/ A 1)

Después de estimar β1, se obtiene una ecuación de índice de sitio a partir de la ecuación de altura/edad al dejar que A 2sea igual a A 0 (la edad del índice) para que H 2 sea, por definición, índice de sitio (S). La ecuación puede entonces escribirse:

\[ln (S) = ln(H_1) + \beta_1(\frac {1}{A_0} - \frac {1}{A_1})\]

Método de predicción de parámetros

Este método requiere datos de remedición o análisis de tallo, e implica los siguientes pasos:

1. Ajuste de una función lineal o no lineal de altura/edad a los datos sobre una base de árbol por árbol (datos de análisis de tallo) o parcela por parcela (datos de remedición)
2. Usar cada curva ajustada para asignar un valor de índice de sitio a cada árbol o parcela (poner A0 en la ecuación para estimar el índice de sitio)
3. Relacionar los parámetros de las curvas ajustadas con el índice de sitio mediante procedimientos de regresión lineal o no lineal

Trousdell et al. (1974) utilizaron este enfoque para estimar el índice de sitio para el pino loblolly y proporciona un ejemplo usando la función Chapman-Richards (Richards 1959) para la relación altura/edad. Se recolectaron datos de análisis de tallo en 44 árboles dominantes y codominantes que tenían una edad mínima de al menos 50 años. Se utilizó la función Chapman-Richards para definir la relación altura/edad:

\[H = \theta_1[1-e^{(-\theta_2A)}]^{[(1-\theta_3)^{-1}]}\]

donde H es la altura en pies a la edad A y θ1, θ2 y θ3 son parámetros a estimar. Esta ecuación se ajustó por separado a cada árbol. Las curvas ajustadas se resolvieron con A = 50 para obtener valores de índice de sitio (S) para cada árbol.

Se planteó la hipótesis de que los parámetros θ1, θ2 y θ3 eran funciones del índice de sitio, donde

\[\theta_1 = \beta_1 + \beta_2S\]

\[\theta_2 = \beta_3 + \beta_4S+\beta_5S^2\]

\[\theta_3 = \beta_6 + \beta_7S + \beta_8S^2\]

La función Chapman-Richards se expresó entonces como:

\[H = (\beta_1+\beta_2S){1-e^{[-(\beta_3+\beta_4S+\beta_5S^2)A]}}^{[(1-\beta_6-\beta_7S-\beta_8S^2)^{-1}]}\]

Esta función fue luego reajustada a los datos para estimar los parámetros β1, β2,... β8. Las ecuaciones estimadoras obtenidas para θ1, θ2 y θ3 fueron

\[\hat {\theta_1} = 63.1415+0.635080S\]

\[\hat {\theta_2} = 0.00643041 + 0.000124189S + 0.00000162545S^2\]

\[\hat {\theta_3} = 0.0172714 - 0.00291877S + 0.0000310915S^2\]

Para cualquier valor de índice de sitio dado, estas ecuaciones se pueden resolver para dar una curva de índice de sitio Chapman-Richards particular. Al sustituir varios valores de edad en la ecuación y resolver por H, obtenemos puntos de altura/edad que se pueden trazar para una curva de índice de sitio. Dado que cada curva de índice de sitio tiene diferentes valores de parámetros, las curvas son polimórficas.

Datos periódicos de crecimiento de altura

Una alternativa al uso de la altura actual del rodal como sustituto de la calidad del sitio es usar datos periódicos de crecimiento de altura, que se conoce como un método de intercepción de crecimiento. Este método es práctico solo para especies que presentan distintos verticilos de rama anual y se utiliza principalmente para rodales juveniles porque las curvas de índice de sitio son menos confiables para rodales jóvenes.

Este método requiere la medición de la longitud de un número especificado de entrenudos anuales sucesivos o la longitud a lo largo de un periodo de 5 años. Si bien los valores de crecimiento-intercepción se pueden usar directamente como medidas de la calidad del sitio, se usan más comúnmente para estimar el índice del sitio.

Alban (1972) creó un modelo lineal simple para predecir el índice de sitio para el pino rojo usando una intercepción de crecimiento a 5 años en pies comenzando a 8 pies sobre el suelo.

SI = 32.54 + 3.43 X

donde SI es índice de sitio a una edad base de 50 años y X es intercepción de crecimiento a 5 años en pies.

El uso de datos periódicos de crecimiento de altura tiene la ventaja de no requerir mediciones de edad de rodal o altura total de árboles, lo que puede ser difícil en rodales jóvenes y densos. Sin embargo, debido a la naturaleza a corto plazo de los datos, la variación del clima puede influir fuertemente en el crecimiento internodal, lo que hace que los resultados sean inexactos.

Las ecuaciones de índice de sitio deben basarse en teorías biológicas o matemáticas, lo que ayudará a que la ecuación funcione mejor. Deben comportarse lógicamente y no permitir valores irrazonables para la altura predicha, especialmente a edades muy jóvenes o muy viejas. Las ecuaciones también deben contener un parámetro asintótico para controlar el crecimiento de altura sin límites en la vejez. La asíntota debe ser alguna función del índice de sitio de tal manera que la asíntota aumente con los aumentos del índice de sitio.

Al usar el índice de sitio, es importante conocer la edad base para la curva antes de su uso. También es importante darse cuenta de que el índice de sitio basado en una edad base no se puede convertir a otra edad base. Adicionalmente, índices de sitios similares para diferentes especies no significan sitios similares incluso cuando se usa la misma edad base para ambas especies. Tienes que entender cómo se midieron la altura y la edad antes de poder interpretar de manera segura una curva de índice de sitio. El índice del sitio no es una verdadera medida de la calidad del sitio; más bien es una medida de un componente de crecimiento arbóreo que se ve afectado por la calidad del sitio (la altura superior es una medida del desarrollo del rodal, NO la calidad del sitio).