2.9: Revisión de la fórmula del capítulo
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2.2 Medidas de la Ubicación de los Datos
\(i=\left(\frac{k}{100}\right)(n+1)\)
donde\(i\) = la clasificación o posición de un valor de datos,
\(k\)= el\(k\) percentil th,
\(n\)= número total de datos.
Expresión para encontrar el percentil de un valor de datos:\(\left(\frac{x+0.5 y}{n}\right)(100)\)
donde\(x\) = el número de valores contando desde la parte inferior de la lista de datos hasta pero sin incluir el valor de datos para el que desea encontrar el percentil,
\(y\)= el número de valores de datos igual al valor de datos para el que desea encontrar el percentil,
\(n\)= número total de datos
2.3 Medidas del Centro de Datos
\(\mu=\frac{\sum f m}{\sum f}\)Donde\(f\) = frecuencias de intervalo y\(m\) = puntos medios de intervalo.
La media aritmética para una muestra (denotada por\(\overline{x}\)) es\(\overline{x}=\frac{\text { Sum of all values in the sample }}{\text { Number of values in the sample }}\)
La media aritmética para una población (denotada por μ) es\(\boldsymbol{\mu}=\frac{\text { Sum of all values in the population }}{\text { Number of values in the population }}\)
2.5 Media Geométrica
La media geométrica:\(\overline{x}=\left(\prod_{i=1}^{n} x_{i}\right)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}}=\left(x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}\right)^{\frac{1}{n}}\)
2.6 La asimetría y la media, la mediana y el modo
Fórmula para asimetría:\(a_{3}=\sum \frac{\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{3}}{n s^{2}}\)
Fórmula para Coeficiente de Variación:\(C V=\frac{s}{\overline{x}} \cdot 100 \text { conditioned upon } \overline{x} \neq 0\)
2.7 Medidas de la propagación de los datos
\(s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}} \text { where } \)\(\begin{array}{l}{s_{x}=\text { sample standard deviation }} \\ {\overline{x}=\text { sample mean }}\end{array}\)
Fórmulas\(s=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\Sigma f(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\left(\sum_{t=1}^{n} x^{2}\right)-n x^{2}}{n-1}}\) para Desviación estándar de la muestra Para la desviación estándar de la muestra, el denominador es n - 1, es decir el tamaño de la muestra - 1.
Fórmulas\(\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\Sigma f(x \mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{2}}{N}-\mu^{2} F}\) para Desviación Estándar de Población Para la desviación estándar poblacional, el denominador es N, el número de ítems en la población.