6.6: Elementos clave del capítulo
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\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- Distribución Normal
- una variable aleatoria continua\((RV)\) con pdf\(f(x) =\)
\[\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \mathrm{e}^{\frac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}\nonumber\]
, donde\(\mu\) es la media de la distribución y\(\sigma\) es la desviación estándar; notación:\(X \sim N(\mu, \sigma)\). Si\(\mu = 0\) y\(\sigma = 1\), el\(RV\),\(Z\), se llama la distribución normal estándar.
- Distribución Normal Estándar
- una variable aleatoria continua\((RV) X \sim N(0, 1)\); cuando\(X\) sigue la distribución normal estándar, a menudo se anota como\(Z \sim N(0, 1)\).
- puntuación z
- la transformación lineal de la forma\(z=\frac{x-\mu}{\sigma}\) o escrita como\(z=\frac{|x-\mu|}{\sigma}\); si esta transformación se aplica a cualquier distribución normal\(X \sim N(\mu, \sigma)\) el resultado es la distribución normal estándar\(Z \sim N(0,1)\). Si esta transformación se aplica a cualquier valor específico\(x\) de la\(RV\) con media\(\mu\) y desviación estándar\(\sigma\), el resultado se llama la puntuación z de\(x\). La puntuación z nos permite comparar datos que normalmente se distribuyen pero que se escalan de manera diferente. Una puntuación z es el número de desviaciones estándar que un particular\(x\) está lejos de su valor medio.