7.3: La hipótesis nula

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Foster et al.
University of Missouri-St. Louis, Rice University, & University of Houston, Downtown Campus via University of Missouri’s Affordable and Open Access Educational Resources Initiative

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La hipótesis de que un efecto aparente se debe al azar se denomina hipótesis nula, escrita\(H_0\) (“H-nada”). En el ejemplo de Reacciones de los médicos, la hipótesis nula es que en la población de médicos, el tiempo medio que se espera que se pase con pacientes obesos es igual al tiempo medio esperado que se gasta con pacientes de peso promedio. Esta hipótesis nula puede escribirse como:

\[\mathrm{H}_{0}: \mu_{\mathrm{obese}}-\mu_{\mathrm{average}}=0 \]

La hipótesis nula en un estudio correlacional de la relación entre los grados de secundaria y los grados universitarios normalmente sería que la correlación poblacional es 0. Esto se puede escribir como

\[\mathrm{H}_{0}: \rho=0 \]

donde\(ρ\) está la correlación poblacional, que vamos a cubrir en el capítulo 12.

Aunque la hipótesis nula suele ser que el valor de un parámetro es 0, hay ocasiones en las que la hipótesis nula es un valor distinto a 0. Por ejemplo, si estamos trabajando con madres en Estados Unidos cuyos hijos están en riesgo de tener bajo peso al nacer, podemos usar 7.47 libras, el peso promedio al nacer en EU, como nuestro valor nulo y probar diferencias contra eso.

Por ahora, nos enfocaremos en probar un valor de una sola media frente a lo que esperamos de la población. Usando el peso al nacer como ejemplo, nuestra hipótesis nula toma la forma:

\[\mathrm{H}_{0}: \mu=7.47 \nonumber \]

El número en el lado derecho es nuestro valor de hipótesis nulo que se basa en nuestra pregunta de investigación. Observe que estamos probando el valor para\(μ\), el parámetro de población, NO el estadístico muestral\(\overline{\mathrm{X}}\). Esto es por dos razones: 1) una vez que recopilamos datos, sabemos cuál\(\overline{\mathrm{X}}\) es el valor de — no es un misterio ni una pregunta, se observa y se usa por la segunda razón, que es 2) nos interesa entender a la población, no solo nuestra muestra.

Hay que tener en cuenta que la hipótesis nula suele ser la opuesta a la hipótesis del investigador. En el estudio Physicians' Reacciones, los investigadores plantearon la hipótesis de que los médicos esperarían pasar menos tiempo con pacientes obesos. La hipótesis nula de que los dos tipos de pacientes son tratados de manera idéntica se plantea con la esperanza de que pueda ser desacreditado y por lo tanto rechazado. Si la hipótesis nula fuera cierta, sería muy poco probable que ocurriera una diferencia tan grande o mayor que la diferencia muestral de 6.7 minutos. Por lo tanto, los investigadores rechazaron la hipótesis nula de no diferencia y concluyeron que en la población, los médicos pretenden pasar menos tiempo con pacientes obesos.

En general, la hipótesis nula es la idea de que no pasa nada: no hay ningún efecto de nuestro tratamiento, ninguna relación entre nuestras variables, y ninguna diferencia en nuestra muestra media de lo que esperábamos sobre la media poblacional. Este es siempre nuestro supuesto inicial de base, y es lo que buscamos rechazar. Si estamos tratando de tratar la depresión, queremos encontrar una diferencia en los síntomas promedio entre nuestros grupos de tratamiento y control. Si estamos tratando de predecir el desempeño laboral, queremos encontrar una relación entre la escrupulosidad y los puntajes de evaluación. Sin embargo, hasta que no tengamos pruebas en su contra, debemos usar la hipótesis nula como nuestro punto de partida.