7.4: La hipótesis alternativa

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Foster et al.
University of Missouri-St. Louis, Rice University, & University of Houston, Downtown Campus via University of Missouri’s Affordable and Open Access Educational Resources Initiative

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Si se rechaza la hipótesis nula, entonces necesitaremos alguna otra explicación, a la que llamamos la hipótesis alternativa,\(H_A\) o\(H_1\). La hipótesis alternativa es simplemente la inversa de la hipótesis nula, y hay tres opciones, dependiendo de dónde esperemos que se encuentre la diferencia. Así, nuestra hipótesis alternativa es la forma matemática de plantear nuestra pregunta de investigación. Si esperamos que nuestra media de muestra obtenida esté por encima o por debajo del valor de hipótesis nula, que llamamos hipótesis direccional, entonces nuestra hipótesis alternativa toma la forma:

\[\mathrm{H}_{\mathrm{A}}: \mu>7.47 \quad \text { or } \quad \mathrm{H}_{\mathrm{A}}: \mu<7.47 \nonumber \]

basado en la propia pregunta de investigación. Solo debemos usar una hipótesis direccional si tenemos una buena razón, basada en observaciones previas o investigaciones, para sospechar una dirección particular. Cuando no conocemos la dirección, como cuando estamos entrando en una nueva área de investigación, utilizamos una alternativa no direccional:

\[\mathrm{H}_{\mathrm{A}}: \mu \neq 7.47 \nonumber \]

Estableceremos diferentes criterios para rechazar la hipótesis nula con base en la direccionalidad (mayor que, menor o no igual a) de la alternativa. Para entender por qué, necesitamos ver de dónde provienen nuestros criterios y cómo se relacionan con\(z\) -scores y distribuciones.