7.8: Tamaño del efecto

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Foster et al.
University of Missouri-St. Louis, Rice University, & University of Houston, Downtown Campus via University of Missouri’s Affordable and Open Access Educational Resources Initiative

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Cuando rechazamos la hipótesis nula, estamos afirmando que la diferencia que encontramos fue estadísticamente significativa, pero hemos mencionado varias veces que esto no nos dice nada de significación práctica. Para tener una idea del tamaño real de lo que encontramos, podemos calcular una nueva estadística llamada tamaño de efecto. Los tamaños de los efectos nos dan una idea de cuán grande, importante o significativo es un efecto estadísticamente significativo. Para las diferencias de medias como calculamos aquí, nuestro tamaño de efecto es el de Cohen\(d\):

\[d=\dfrac{\overline{X}-\mu}{\sigma} \]

Esto es muy similar a nuestra fórmula para\(z\), pero ya no tomamos en cuenta el tamaño de la muestra (ya que las muestras demasiado grandes pueden hacer que sea demasiado fácil rechazar el nulo). Cohen\(d\) se interpreta en unidades de desviaciones estándar, al igual que\(z\). Para nuestro ejemplo:

\[d=\dfrac{7.75-8.00}{0.50}=\dfrac{-0.25}{0.50}=0.50 \nonumber \]

El de Cohen\(d\) se interpreta como pequeño, moderado o grande. Específicamente,\(d\) = 0.20 es pequeño,\(d\) = 0.50 es moderado, y\(d\) = 0.80 es grande. Obviamente los valores pueden caer entre estos lineamientos, por lo que debemos usar nuestro mejor juicio y el contexto del problema para hacer nuestra interpretación final del tamaño. Nuestro tamaño de efecto resultó ser exactamente igual a uno de estos, por lo que decimos que hubo un efecto moderado.

Los tamaños de los efectos son increíblemente útiles y proporcionan información importante y aclaración que supera algunas de las debilidades de las pruebas de hipótesis. Siempre que encuentres un resultado significativo, siempre debes calcular el tamaño de un efecto.