4.9: Distribución discreta (experimento de dados afortunados)
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Section: _____________________________
Student ID#:__________________________
Trabajar en grupos sobre estos problemas. Deberías tratar de responder a las preguntas sin hacer referencia a tu libro de texto. Si te quedas atascado, intenta pedir ayuda a otro grupo.
Resultados de aprendizaje de los estudiantes
- El estudiante comparará datos empíricos y una distribución teórica para determinar si un juego de azar Tet se ajusta a una distribución discreta.
- El alumno demostrará una comprensión de las probabilidades a largo plazo.
Suministros
- un juego de “Lucky Dice” o tres dados regulares
Procedimiento
Redondear las respuestas a problemas relativos de frecuencia y probabilidad a cuatro decimales.- El procedimiento experimental es apostar por un objeto. Después, tira tres Dados de la Suerte y cuenta el número de partidos. El número de partidos decidirá tu ganancia.
- ¿Cuál es la probabilidad teórica de que un dado coincida con el objeto?
- Elige un objeto para hacer una apuesta. Tala los tres dados de la suerte. Contar el número de coincidencias.
- Let\(X\) = número de coincidencias. Teóricamente,\(X\) ~ B (______, ______)
- Let\(Y\) = ganancia por juego.
Organizar los datos
En Tabla, rellene el\(y\) valor que corresponda a cada valor x. A continuación, anota el número de partidos escogido para tu clase. Después, calcula la frecuencia relativa.
- Completa la tabla.
\(x\) \(y\) Frecuencia Frecuencia relativa 0 1 2 3 - Calcula lo siguiente:
- \(\bar{x}\)= _______
- \(s_{x}\)= ________
- \(\bar{y}\)= _______
- \(s_{y}\)= _______
- Explique lo que\(\bar{x}\) representa.
- Explique lo que\(\bar{y}\) representa.
- Basado en el experimento:
- ¿Cuál fue la ganancia promedio por juego?
- ¿Esto representó una ganancia o pérdida promedio por juego?
- ¿Cómo lo sabes? Contesta en oraciones completas.
- Construir un histograma de los datos empíricos.
Figura 4.9.1
Distribución teórica
Construir el gráfico PDF teórico para x e y con base en la distribución de la sección Procedimiento.
-
\(x\) \(y\) P (\(x\)) = P (\(y\)) 0 1 2 3 - Calcula lo siguiente:
- \(\mu_{x}\)= _______
- \(\sigma_{x}\)= _______
- \(\mu_{x}\)= _______
- Explica lo que representa μ x.
- Explica lo que representa μ y.
- Basado en la teoría:
- ¿Cuál era la ganancia esperada por juego?
- ¿El beneficio esperado representó una ganancia o pérdida promedio por juego?
- ¿Cómo lo sabes? Contesta en oraciones completas.
- Construir un histograma de la distribución teórica.
Figura 4.9.2
Usar los datos
Nota 4.9.1
RF = frecuencia relativa
Utilice los datos de la sección Distribución Teórica para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales.
- P (x = 3) = _________________
- P (0 < x < 3) = _________________
- P (x ≥ 2) = _________________
Utilice los datos de la sección Organizar los datos para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales.
- RF (x = 3) = _________________
- RF (0 < x < 3) = _________________
- RF (x ≥ 2) = _________________
Pregunta de Discusión
Para las preguntas 1 y 2, considere las gráficas, las probabilidades, las frecuencias relativas, las medias y las desviaciones estándar.
- Sabiendo que los datos varían, describen tres similitudes entre las gráficas y distribuciones de las distribuciones teóricas y empíricas. Usa oraciones completas.
- Describir las tres diferencias más significativas entre las gráficas o distribuciones de las distribuciones teórica y empírica.
- Pensando en tus respuestas a las preguntas 1 y 2, ¿parece que los datos se ajustan a la distribución teórica? En oraciones completas, explica por qué o por qué no.
- Supongamos que el experimento se había repetido 500 veces. ¿Esperarías que Tabla o Mesa cambiara, y cómo cambiaría? ¿Por qué? ¿Por qué no cambiaría la otra mesa?