7.E: Análisis de Datos Cuantitativos Bivariados (Ejercicios)

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Capítulo 7 Tareas

En el primer problema, todos los cálculos, excepto encontrar la correlación, deben hacerse usando las fórmulas y tablas. Para los problemas restantes puede usar ya sea la calculadora o Excel.

En el juego del beisbol el objetivo es ganar juegos anotando más carreras que el equipo contrario. Las carreras sólo se pueden anotar si alguien se pone en la base. Tradicionalmente, el promedio de bateo (que en realidad es una proporción de golpes a los murciélagos) se ha utilizado como una de las principales medidas del éxito del jugador. Una alternativa es el porcentaje de slugging, que es la relación entre el número total de bases alcanzadas durante un murciélago y el número de en murciélagos. Un paseo o sencillo cuenta como una base, un doble cuenta como dos bases, etc. La siguiente tabla contiene el promedio de bateo, el porcentaje de slugging y las carreras anotadas de 10 equipos de Grandes Ligas de Béisbol seleccionados al azar de las temporadas 2012 y 2013. (http://www.fangraphs.com, 12-12-13)

Promedio de bateo por equipos	Porcentaje de slugging del equipo	Equipo corre anotado
0.242	0.380	614
0.231	0.335	513
0.283	0.434	796
0.240	0.375	610
0.252	0.398	640
0.268	0.422	726
0.245	0.407	716
0.260	0.390	701
0.240	0.394	697
0.255	0.422	748

a. hacer un diagrama de dispersión del promedio de bateo por equipos y carreras de equipo anotadas. Etiquete completamente la gráfica.

2019-05-17 1.15.04.png

b. use su calculadora para encontrar la media y la desviación estándar para el promedio de bateo y las carreras puntuadas. La correlación entre estos es de 0.805.

Promedio promedio de bateo _________ Desviación estándar para promedio de bateo ___________

Promedio de corridas anotadas ______________ Desviación estándar para corridas puntuadas____________

c. Utilizar el estadístico de prueba t apropiado para determinar si la correlación es significativa en el nivel de significancia 0.05. Mostrar la fórmula, la sustitución y los resultados en una oración final completa.

Sustitución de fórmula Frase

final:

d. Encuentra la ecuación de la línea de regresión.

$b = r(\dfrac{s_y}{s_x})$

$\bar{y} = a + b\bar{x}$

Ecuación de regresión:

Dibuja esta línea en tu diagrama de dispersión. (Pista: elija dos valores x diferentes, uno cerca de cada lado del eje x, sustituya en la ecuación de regresión para encontrar y Luego trazar los dos pares ordenados (x, y) que produjo. Así aprendiste a graficar en Álgebra usando una tabla de valores).

e. ¿Cuál es el$r^2$ valor y qué significa?

f. predecir el número de carreras anotadas para un equipo con un promedio de bateo de 0.250.

g. Repite todo este problema para el porcentaje de slugging y las ejecuciones puntuadas, solo que esta vez usa la función LinregtTest en tu calculadora.

2019-05-17 1.19.17.png

Correlación _____________ Prueba de

hipótesis frase final

Ecuación de regresión _________________________

Coeficiente de determinación ($R^2$) ____________

Predecir el número de carreras anotadas para un equipo con un porcentaje de slugging de 0.400. __________________

Comparar y contrastar los resultados del análisis de promedio de bateo y porcentaje de slugging y su relación con carreras puntuadas.

En una sociedad ideal, la delincuencia rara vez ocurriría y en consecuencia los recursos financieros de la población podrían gastarse en otras cosas que beneficien a la sociedad. Las categorías primarias para el gasto estatal son educación K-12, educación superior, asistencia pública, Medicaid, transporte y correcciones. Muchos de nosotros en el campo de la educación creemos que es crítico para el país y tiene la posibilidad de reducir tanto la delincuencia como la asistencia pública. ¿Existe una correlación significativa entre el porcentaje de presupuestos estatales gastados en K-12 y educación superior y el porcentaje gastado en asistencia pública? ¿Existe una correlación significativa entre el porcentaje de presupuestos estatales que se gastan en educación y las correcciones? Los datos son de 2011. (www.nasbo.org/sites/default/f... 20Report_1.pdf 12-12-13.)

a.- Haz un diagrama de dispersión, usa tu calculadora para probar la hipótesis de que existe una correlación entre el gasto en educación y el gasto de asistencia pública. Mostrar los resultados de la calculadora incluyendo la correlación, el$r^2$ valor y la ecuación de la línea de regresión. Escribir una conclusión estadística luego interpretar los resultados. Utilizar un nivel de significancia de 0.05.

Correlación ____________

Coeficiente de determinación ($r^2$valor) _______________

Ecuación de regresión _____________________

¿Qué$x$ representa en esta ecuación? ______________

¿Qué$y$ representa en esta ecuación? ______________

Prueba de hipótesis frase final:

b. Haz un diagrama de dispersión, usa tu calculadora para probar la hipótesis de que existe una correlación entre el gasto educativo y el gasto correccional. Mostrar los resultados de la calculadora incluyendo la correlación, el$r^2$ valor y la ecuación de la línea de regresión. Escribir una conclusión estadística luego interpretar los resultados. Utilizar un nivel de significancia de 0.05.

Correlación ____________

Coeficiente de determinación ($r^2$valor) _______________

Ecuación de regresión _____________________

¿Qué$x$ representa en esta ecuación? ______________

¿Qué$y$ representa en esta ecuación? ______________

Prueba de hipótesis frase final:

¿Existe correlación entre la población de un estado y el ingreso medio en el estado? (Datos de http://www.city-data.com/ 12-12-13.)

Población estatal (millones)	Ingresos medios ($)
2.7	55764
2.8	49444
2	43569
7.9	61090
9.6	48448
1.3	46405
11.5	46563
2.7	54065
4.5	43362

Haz un diagrama de dispersión, usa tu calculadora para probar la hipótesis de que existe una correlación entre la población y el ingreso medio. Mostrar los resultados de la calculadora incluyendo la correlación, el valor r2 y la ecuación de la línea de regresión. Escribir una conclusión estadística luego interpretar los resultados. Utilizar un nivel de significancia de 0.05.
2019-05-17 1.31.15.png

Correlación ____________

Coeficiente de determinación ($r^2$valor) _______________

Ecuación de regresión _____________________

¿Qué$x$ representa en esta ecuación? ______________

¿Qué$y$ representa en esta ecuación? ______________

Prueba de hipótesis frase final:

Una teoría sobre el beneficio de las grandes ciudades es que sirven como centro de creatividad debido a las frecuentes interacciones entre las personas. Una medida de resolución creativa de problemas es el número de patentes que se conceden. ¿Existe correlación entre el tamaño de un área metropolitana o micropolitana y el número de patentes que se otorgaron a alguien de esa zona? (www.uspto.gov/web/offices/ac/... allcbsa_gd.htm ywww.census.gov/popfinder/ (12-12-13))

a. haga un diagrama de dispersión, utilice su calculadora para probar la hipótesis de que existe una correlación entre población y patentes totales 2000-2011. Mostrar los resultados de la calculadora incluyendo la correlación, el$r^2$ valor y la ecuación de la línea de regresión. Escribir una conclusión estadística luego interpretar los resultados. Utilizar un nivel de significancia de 0.05.
Correlación ____________

Coeficiente de determinación ($r^2$valor) _______________

Ecuación de regresión _____________________

¿Qué$x$ representa en esta ecuación? ______________

¿Qué$y$ representa en esta ecuación? ______________

Prueba de hipótesis concluyendo frase:

b. Hay dos valores atípicos en estos datos. ¿Cree que tienen una influencia demasiado grande en la correlación y por lo tanto deben eliminarse o cree que son relevantes y deben mantenerse con los datos?

c. Utilizar la línea de regresión para predecir el número de patentes para una ciudad con 60.000 personas.

Por qué es importante el razonamiento estadístico para los estudiantes y profesionales de Anatomía y Fisiología En colaboración con Barry Putman, Profesor de Biología, Coordinador de Ciencias Naturales, JBLM

Este tema se discute en el siguiente Curso Pierce College: Biol 241

briefing 8.1

Cerca del Punto de Alojamiento (NPA) es el punto más cercano en el que los ojos pueden enfocarse cómodamente. En el laboratorio realizado en la clase de anatomía y fisiología, los alumnos sostendrán un palo de medidor contra la frente, cerrarán el ojo izquierdo y con el ojo derecho se enfocarán en una pequeña regla sujetada contra la vara del medidor. Con la regla comenzando a la distancia del brazo, la moverán lentamente hacia su ojo. Cuando lleguen al punto donde el gobernante tenga el mayor foco (NPA), un compañero registrará la distancia, en centímetros, de su ojo.

Dado que las personas suelen necesitar gafas más adelante en la vida, sería razonable determinar si existe una correlación entre la edad de una persona y su NPA. En consecuencia, los estudiantes en el estudio registran tanto su edad como su NPA.

a. de las dos variables, NPA y edad, ¿cuál debería ser la variable explicativa? ¿Por qué?

b. de las dos variables, NPA y edad, ¿cuál debería ser la variable de respuesta? ¿Por qué?

c. Se pusieron a disposición 103 valores de datos para este problema. Este número se reducirá usando un proceso aleatorio para ahorrarle tiempo. Si se utiliza un método de muestreo sistemático con cada$10^{\text{th}}$ valor seleccionado, ¿cuáles son los 10 u 11 números que se seleccionarían si la calculadora se siembra con un 31?

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La tabla que figura a continuación contiene los datos.

Edad	26	28	30	26	36	19	20	20	27	25	24
NPA	31	13	36	22	34	8	8	10	24	14	11

d. Hacer un diagrama de dispersión. Escribe una oración completa explicando tu interpretación de la gráfica.

e. Utilice su calculadora para encontrar la correlación de la muestra.

f. escribir y probar las hipótesis para determinar si existe una correlación significativa en la población. Utilizar un nivel de significancia 0.05. Escribe una frase final.

g. ¿Qué tipo de error se pudo haber cometido?

h. ¿Qué concluye sobre la relación entre la edad y el NPA?