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LibreTexts Español

9.4: Variabilidad

  • Page ID
    150515
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    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

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    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

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    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    Primero calculemos la varianza, que es la diferencia cuadrática promedio entre cada valor y la media. Hagamos esto con nuestra versión limpiada de los datos de altura, pero en lugar de trabajar con todo el conjunto de datos, tomemos una muestra aleatoria de 150 individuos:

    height_sample <- NHANES %>%
      drop_na(Height) %>%
      sample_n(150) %>%
      pull(Height)

    Primero necesitamos obtener la suma de errores cuadrados a partir de la media. En R, podemos cuadrar un vector usando **2:

    SSE <- sum((height_sample - mean(height_sample))**2)
    SSE
    ## [1] 63419

    Luego dividimos por N - 1 para obtener la varianza estimada:

    var_est <- SSE/(length(height_sample) - 1)
    var_est
    ## [1] 426

    Podemos comparar esto con la función incorporada var ():

    var(height_sample)
    ## [1] 426

    Podemos obtener la desviación estándar simplemente tomando la raíz cuadrada de la varianza:

    sqrt(var_est)
    ## [1] 21

    Que es el mismo valor obtenido usando la función sd () incorporada:

    sd(height_sample)
    ## [1] 21

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