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19.2: Curvas de potencia

  • Page ID
    150726
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    También podemos crear parcelas que puedan mostrarnos cómo varía el poder para encontrar un efecto en función del tamaño del efecto y el tamaño de la muestra. Nosotros usaremos la función crossing () del paquete tidyr para ayudar con esto. Esta función toma dos vectores y devuelve un tibble que contiene todas las combinaciones posibles de esos valores.

    effect_sizes <- c(0.2, 0.5, 0.8) 
    sample_sizes = seq(10, 500, 10)
    
    #
    input_df <- crossing(effect_sizes,sample_sizes)
    glimpse(input_df)
    ## Observations: 150
    ## Variables: 2
    ## $ effect_sizes <dbl> 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0…
    ## $ sample_sizes <dbl> 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, …

    Usando esto, podemos realizar un análisis de potencia para cada combinación de tamaño de efecto y tamaño de muestra para crear nuestras curvas de potencia. En este caso, digamos que deseamos realizar una prueba t de dos muestras.

    # create a function get the power value and
    # return as a tibble
    get_power <- function(df){
      power_result <- pwr.t.test(n=df$sample_sizes, 
                                 d=df$effect_sizes,
                                 type='two.sample')
      df$power=power_result$power
      return(df)
    }
    
    # run get_power for each combination of effect size 
    # and sample size
    
    power_curves <- input_df %>%
      do(get_power(.)) %>%
      mutate(effect_sizes = as.factor(effect_sizes)) 

    Ahora podemos trazar las curvas de potencia, usando una línea separada para cada tamaño de efecto.

    ggplot(power_curves, 
           aes(x=sample_sizes,
               y=power, 
               linetype=effect_sizes)) + 
      geom_line() + 
      geom_hline(yintercept = 0.8, 
                 linetype='dotdash')


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