28.7: Apéndice

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28.7.1 La prueba t pareada como modelo lineal

También podemos definir la prueba t pareada en términos de un modelo lineal general. Para ello, incluimos todas las mediciones para cada sujeto como puntos de datos (dentro de un marco de datos ordenado). Luego incluimos en el modelo una variable que codifica la identidad de cada individuo (en este caso, la variable ID que contiene un ID de sujeto para cada persona). Esto se conoce como un modelo mixto, ya que incluye efectos de variables independientes así como efectos de individuos. El procedimiento de ajuste del modelo estándar lm () no puede hacer esto, pero podemos hacerlo usando la función lmer () de un popular paquete R llamado lme4, que está especializado para estimar modelos mixtos. El (1|ID) en la fórmula le dice a lmer () que estime una intercepción separada (que es a lo que se refiere el 1) para cada valor de la variable ID (es decir, para cada individuo en el conjunto de datos), y luego estimar una pendiente común que relaciona el punto de tiempo con BP.

# compute mixed model for paired test

lmrResult <- lmer(BPsys ~ timepoint + (1 | ID), 
                  data = NHANES_sample_tidy)
summary(lmrResult)

## Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
## lmerModLmerTest]
## Formula: BPsys ~ timepoint + (1 | ID)
##    Data: NHANES_sample_tidy
## 
## REML criterion at convergence: 2895
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.3843 -0.4808  0.0076  0.4221  2.1718 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  ID       (Intercept) 236.1    15.37   
##  Residual              13.9     3.73   
## Number of obs: 400, groups:  ID, 200
## 
## Fixed effects:
##                 Estimate Std. Error      df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      121.370      1.118 210.361  108.55   <2e-16 ***
## timepointBPSys2   -1.020      0.373 199.000   -2.74   0.0068 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##             (Intr)
## tmpntBPSys2 -0.167

Puedes ver que esto nos muestra un valor p que está muy cerca del resultado de la prueba t pareada calculada usando la función t.test ().