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LibreTexts Español

29.2: Comparación de dos medias (Sección 28.2)

  • Page ID
    150662
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    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    Para comparar dos medias de muestras independientes, podemos usar la prueba t de dos muestras. Digamos que queremos comparar la presión arterial de fumadores y no fumadores; no tenemos expectativas para la dirección, por lo que usaremos una prueba de dos caras. Primero vamos a realizar un análisis de potencia, de nuevo para un pequeño efecto:

    power_results_2sample <- pwr.t.test(d=0.2, power=0.8,
                                        type='two.sample'
                                        )
    power_results_2sample
    ## 
    ##      Two-sample t test power calculation 
    ## 
    ##               n = 393
    ##               d = 0.2
    ##       sig.level = 0.05
    ##           power = 0.8
    ##     alternative = two.sided
    ## 
    ## NOTE: n is number in *each* group

    Esto nos dice que necesitamos 394 sujetos en cada grupo, así que vamos a muestrear 394 fumadores y 394 no fumadores del conjunto de datos de NHANES, y luego ponerlos en un solo marco de datos con una variable que denota su estado de tabaquismo.

    nonsmoker_df <- NHANES_adult %>%
      dplyr::filter(SmokeNow=="Yes") %>%
      drop_na(BPSysAve) %>%
      dplyr::select(BPSysAve,SmokeNow) %>%
      sample_n(power_results_2sample$n)
    
    smoker_df <- NHANES_adult %>%
      dplyr::filter(SmokeNow=="No") %>%
      drop_na(BPSysAve) %>%
      dplyr::select(BPSysAve,SmokeNow) %>%
      sample_n(power_results_2sample$n)
    
    sample_df <- smoker_df %>%
      bind_rows(nonsmoker_df)

    Probemos nuestra hipótesis usando una prueba t estándar de dos muestras. Podemos usar la notación de fórmula para especificar el análisis, tal como lo haríamos para lm ().

    t.test(BPSysAve ~ SmokeNow, data=sample_df)
    ## 
    ##  Welch Two Sample t-test
    ## 
    ## data:  BPSysAve by SmokeNow
    ## t = 4, df = 775, p-value = 3e-05
    ## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
    ## 95 percent confidence interval:
    ##  2.9 7.8
    ## sample estimates:
    ##  mean in group No mean in group Yes 
    ##               125               120

    Esto nos demuestra que hay una diferencia significativa, aunque la dirección es sorprendente: ¡Los fumadores tienen presión arterial más baja!

    Veamos el factor Bayes para cuantificar la evidencia:

    sample_df <- sample_df %>%
      mutate(SmokeNowInt=as.integer(SmokeNow))
    ttestBF(formula=BPSysAve ~ SmokeNowInt, 
            data=sample_df)
    ## Bayes factor analysis
    ## --------------
    ## [1] Alt., r=0.707 : 440 ±0%
    ## 
    ## Against denominator:
    ##   Null, mu1-mu2 = 0 
    ## ---
    ## Bayes factor type: BFindepSample, JZS

    Esto demuestra que existe evidencia muy contundente contra la hipótesis nula de no diferencia.


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