2.8C: Poder de un Espejo
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En la Figura II.13 se muestra una superficie reflectante de radio de curvatura\(r\) sumergida en un medio de índice\(n\). Muestro un objeto real en O, una imagen virtual en I y el centro de curvatura en C. Eso lo vemos\(h = \alpha p = \beta q = \gamma r\). Por Euclides,\(\theta = \alpha + \gamma\) y\(2\theta = \alpha + \beta\). Recuerda de nuevo que se supone que todos los ángulos son pequeños (\(\beta\)¡incluso!) , a pesar del dibujo. De estos obtenemos
\[ \frac{1}{q} = \frac{1}{p} + \frac{2}{r}. \label{eq:2.8.4} \]
Al multiplicar esto por\(−n\), encontramos que el poder es\(−2n/r\). Nuevamente el lector debería probar esto para otras situaciones, como un espejo cóncavo, o una imagen real, y así sucesivamente. Siempre se obtendrá el mismo resultado.
