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4.1: Planteamiento del problema

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    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

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    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

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    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    En este capítulo nos preocuparemos por caracterizar adecuadamente los medios homogéneos e isótropos cuando son iluminados por ondas armónicas planas inhomogéneas.

    Vamos a ver qué soluciones ecMm existen cuando \(\epsilon_{g e n}\) es un escalar (homogeneidad) y no depende de la posición (isotropía) tales que la forma de los campos sea

    \[
    \begin{aligned}
    \mathbf{E}(\mathbf{r}, t) &=\mathbf{E}_{0} e^{i\left(\mathbf{k}_{c} \cdot \mathbf{r}-\omega t\right)} \\
    \mathbf{H}(\mathbf{r}, t) &=\mathbf{H}_{0} e^{i\left(\mathbf{k}_{c} \cdot \mathbf{r}-\omega t\right)}
    \end{aligned}
    \]

    con \(\mathbf{E}_{0}, \mathbf{H}_{0}, \mathbf{k}_{c}, \omega\) constantes. Lo que queremos saber es qué relaciones vamos a obtener entre los parámetros de la onda y con los del material \(\left(\epsilon_{g e n}, \mu\right)\) si imponemos el cumplimiento de las ecuaciones de MAXWELL sobre el tipo de soluciones que acabamos de escribir.


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