9.3.5: Luz no monocromática

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Las ondas de dos fuentes de frecuencias lo suficientemente distintas no interfieren entre sí, porque el término interferencial depende del tiempo y desaparece en el promedio temporal. Lo que se obtiene es, pues,

\[
I=\int d \omega I_{\omega} \notag
\]

La figura interferencial depende muy marcadamente de la longitud de onda (de la frecuencia). Es verdad que el máximo de orden cero \(M=0\) no se desplaza cuando cambiamos de frecuencia, pero todos los demás sí lo hacen, por lo que la visibilidad con luz no monocromática debe ser definida localmente: la visibilidad en la zona central de la pantalla es próxima a 1, mientras que a partir de cierta distancia (cierto retardo) la visibilidad es casi nula.

El resultado obtenido tiene sentido, porque el tiempo de coherencia es inversamente proporcional a las frecuencias contenidas en la luz

\[
\delta t \propto \frac{1}{\Delta \omega} \notag
\]

pero como \(x\) es, en último término, diferencia de tiempos, los puntos alejados del origen tienen retardos \(\tau>\delta t\) que no permiten la interferencia. Si la luz contiene muchas frecuencias, el decaimiento será más rápido a partir del punto central.

Figura\(\PageIndex{1}\): Suma de las distribuciones de intensidad \(I_{\omega_{1}}\) y \(I_{\omega_{2}}\).

Figura \(\PageIndex{2}\): ivisor de haz al \(50 \%\)