10.2: Principio de HUYGENS-FRESNEL
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\[
\hat{u}\left(P_{0}\right)=\frac{1}{i \lambda} \int_{\Sigma} u(P) \cos \theta \frac{e^{i k r}}{r} d s \notag
\]
"el campo después de la abertura es una superposición (interferencia) de ondas esféricas (coherentes entre sí) procedentes de cada punto en el interior de la abertura"1.
![clipboard_e9f04d48df0305e920d485d63618fc0c4.png](https://espanol.libretexts.org/@api/deki/files/20380/clipboard_e9f04d48df0305e920d485d63618fc0c4.png?revision=1)
![clipboard_e7c6f45bc93e2384d55e33d0eed99d92b.png](https://espanol.libretexts.org/@api/deki/files/20378/clipboard_e7c6f45bc93e2384d55e33d0eed99d92b.png?revision=1)
![clipboard_e42941da70ddeba2232abfd859a07bb63.png](https://espanol.libretexts.org/@api/deki/files/20379/clipboard_e42941da70ddeba2232abfd859a07bb63.png?revision=1)
Estudiar la difracción no es entonces más que investigar cómo es el resultado de esta superposición 2 . La solución que hemos escrito es una aproximación porque
- La descripción es escalar.
- El valor de la onda bajo la integral es el de la onda incidente, como si no fuera perturbado por la abertura. Condiciones de validez:
a) Tamaño: cuanto mayor sea la abertura, mejor funciona la aproximación.
b) Observación: no debemos observar muy cerca de la abertura.
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1. Nos centraremos en caracterizar las variaciones espaciales del campo y prescindiremos de incluir la dependencia temporal pues basta con multiplicar por \(e^{-i \omega t}\) en ambos miembros (las onda incidente y difractada tienen ambas la misma frecuencia).
2. Algunos textos afirman que llamamos interferencia a la suma de un conjunto discreto de ondas y difracción a la superposición de un continuo de ellas.