11.1: El modelo elíptico de las estaciones

Este modelo predice que las órbitas planetarias elípticas descubiertas por Johannes Kepler son de hecho la causa de los cambios estacionales. En este modelo, el eje de la Tierra se sitúa perpendicular a su trayectoria en órbita, y el cambio en la distancia de la Tierra al Sol provoca el cambio en el clima de las estaciones a medida que avanzamos a lo largo del año. Nuestros modelos de ping-pong de la Tierra, la Luna y el Sol de la Actividad #23 se construyen sobre esta premisa. Hemos construido nuestro modelo con el Polo Sur de la Tierra pegado a la base de póker-chip, y el Polo Norte se mantiene recto. El eje de la Tierra no está inclinado en este modelo. Esta actividad funciona mejor con estudiantes que trabajan en grupos de 2-3.

Estándares Académicos

Prácticas de Ciencia e Ingeniería

• Desarrollo y uso de modelos.
• Planeación y realización de investigaciones.
• Analizar e interpretar datos.
• Construyendo explicaciones.
• Argumento desde la evidencia.

Conceptos transversales

• Patrones en la naturaleza.
• Causa y efecto.
• Sistemas y modelos de sistemas.
• Flujos de energía, ciclos y conservación.
• Estabilidad y cambio.

Estándares científicos de próxima generación

• Sistemas espaciales (K-5, 6-8, 9-12).
• Ondas y radiación electromagnética (6-8, 9-12).
• El sistema Tierra-Luna (6-8, 9-12).
• Gravitación y órbitas (6-8, 9-12).

Para el Educador

Datos que necesitas saber

1. La órbita de cada planeta es de forma elíptica, más bien como un óvalo, y el Sol no se encuentra en el centro. Esto significa que cada luna y planeta a veces está más cerca, a veces más lejos del objeto que están orbitando.
2. El eje de la Tierra está inclinado unos 23 grados, pero ese eje permanece apuntando al mismo punto en el espacio durante todo el año mientras la Tierra orbita al Sol. Desde mediados de verano hasta mediados de invierno, el cambio en la inclinación de la Tierra en relación con el Sol es de 47 grados.
3. Los cambios en la cantidad de energía solar que recibimos del Sol provocan el cambio en las estaciones. Cuando recibimos más energía solar, tenemos primavera y verano; cuando recibimos menos, tenemos otoño e invierno.

Docencia y Pedagogía

Al trabajar con este modelo, los estudiantes notarán casi de inmediato que la Tierra se acerca mucho al Sol en algunas épocas del año, y muchos harán rápidamente la conexión entre el invierno y el verano y la distancia entre la Tierra y el Sol. Al discutir esto, pida a los estudiantes que marquen la órbita para indicar Primavera, Verano, Otoño e Invierno.

Marcar la órbita en su modelo de esta manera constituye una hipótesis, pero ¿es correcto? En el lado positivo, vemos que nuestro modelo indica que debemos tener las estaciones, ¡y están en el orden correcto! ¡Que nuestro modelo coincida con lo que ya sabemos que es cierto es un paso importante para aceptarlo científicamente!

En la ciencia, cuando hacemos un modelo o hipótesis, debemos investigar más a fondo para determinar qué predicciones hace nuestro modelo. Si nuestra hipótesis modelo es válida, debería hacer predicciones, decirnos cosas que no conocemos o que aún no hemos probado. Estas predicciones nos permiten diseñar experimentos para ver si nuestro modelo sigue siendo válido. Las respuestas que nos dan los experimentos indican si debemos mantener este modelo en particular —o desecharlo como insatisfactorio.

Ahora es el momento de volver a nuestro modelo con otro trozo de cuerda. Comienza con tu modelo en la posición de verano (la Tierra más cercana al Sol.) Estira un trozo de cuerda desde el ecuador de la Tierra hasta el centro del Sol, y anote el ángulo; esto representa el ángulo del Sol sobre el horizonte al mediodía. Continúa moviendo la Tierra alrededor de su órbita e inténtalo de nuevo con la cuerda, tus alumnos rápidamente notarán que el ángulo nunca cambia — pregúntales por qué piensan que esto es cierto? No tardará mucho para que alguien note que el ángulo nunca cambia porque el eje de la Tierra no está inclinado.

¡Esta es la predicción que hemos estado esperando! Escribe esta predicción y ponla en tu pizarra blanca o en tu pared en alguna parte. ¡Esto es importante! ¡Tus alumnos acaban de dar los primeros pasos por nuevos caminos formulando predicciones basadas en un modelo científico! Esto es lo que hacen los científicos adultos en laboratorios y en el campo en todo el mundo. Esto es ciencia — ¡y tus alumnos lo están haciendo! En nuestra próxima actividad, construiremos y probaremos el modelo de Tierra inclinada y ¡veremos qué predicciones hace!

Resultados de los estudiantes

¿Qué descubrirá el alumno?

1. Hay modelos competidores para todo, las causas del cambio de estaciones no es diferente. Tus alumnos verán dos modelos para el cambio del calor del verano al frío del invierno; el modelo elíptico donde la Tierra se acerca al Sol en verano y más lejos en invierno, y el modelo de eje inclinado donde la inclinación del eje de la Tierra hace que el ángulo de la luz solar cambie del verano (más directo) a invierno (más oblicuo).
2. Uno de los conceptos menos apreciados en la ciencia es que modelos o teorías competidoras hacen diferentes predicciones. Hemos tocado antes la idea de que las teorías hacen predicciones y nos muestran dónde buscar nuevos conocimientos, pero no hemos visto específicamente cómo se usa esa idea para ayudarnos a decidir qué teoría es la correcta —y qué teoría debemos descartar.
3. El camino cambiante del Sol a través del cielo a medida que avanzamos a través de las estaciones del año es causado por el eje inclinado de la Tierra. Esto podría parecer un movimiento lento y pesado que sería casi imposible de rastrear con un equipo sencillo en el aula. De hecho, tus alumnos descubrirán que pueden rastrear el movimiento del Sol a través del cielo, y su camino cambiante de semana a semana.

¿Qué aprenderán tus alumnos sobre la ciencia?

1. Las predicciones en la ciencia no son una cuestión de conjeturas, surgen de las pruebas y experimentación que hacemos con modelos científicos. A veces estas predicciones son una sorpresa para nosotros, emergen espontáneamente a medida que trabajamos con un modelo. Otras veces, sospechamos que sabemos cómo funcionará un modelo después de que hayamos terminado de construirlo. Cuando el modelo confirma nuestra intuición, entonces procedemos a verificar estas predicciones con experimentos independientes.
2. Es el proceso de teorizar, predecir, experimentar y confirmar (¡o rechazar!) que permite que la ciencia progrese metódicamente. ¡Un científico no predice resultados experimentales de la manera en que un jugador elige un caballo ganador en una carrera derbi! ¡Una hipótesis nunca es una suposición educada! Los modelos científicos crean predicciones a medida que funcionan, las probamos con experimentos.
3. Por ejemplo, hemos visto que solo un lado de la Luna se enfrenta alguna vez a la Tierra. Si juegas con tus modelos de ping-pong y miras a la Tierra desde la perspectiva de la Luna, verías que la Tierra nunca se movería en el cielo lunar. Nuestro modelo predice que para alguien parado en la Luna, la Tierra nunca se movería a través del cielo, sino que permanecería girando en un solo lugar. Esto era una hipótesis, ¡pero no hubo conjeturas involucradas! ¡Y los astronautas del Apolo confirmaron esta hipótesis en seis viajes a la superficie lunar!

Realización de la Actividad

Materiales

1. Suficiente cuerda para hacer un bucle de 16 pulgadas de largo.
2. Dos lápices sin afinar con gomas de borrar frescas
3. Un modelo Tierra de ping-pong y un modelo Sol de ping-pong (Ver Actividad #23)
4. Papel de construcción (los colores claros funcionan mejor)
5. Marcadores, reglas, lápices, cinta, etc.

Construyendo el modelo elíptico de las estaciones

1. Dobla tu papel de construcción en la mitad del camino largo, y nuevamente el camino corto. Esto marcará el centro del papel por ti.
2. Coloca el papel en la parte superior del escritorio y pégalo en su lugar en las esquinas.
3. Usa una regla y midiendo desde el centro en el eje largo, marca dos puntos, cada uno a 2 pulgadas del centro. Estos puntos serán los puntos focales de nuestra órbita elíptica. Marque estos puntos cuidadosamente con un marcador.
4. Haga que un alumno sostenga los dos lápices, gomas de borrar hacia abajo, en los puntos focales con el lazo de cuerda alrededor de ellos.
5. El segundo alumno pone un lápiz dentro del lazo, y manteniendo el bucle enseñado, dibujará una elipse en el papel de construcción. Si los extremos de la elipse no se encuentran a la perfección, está bien, haga que los alumnos dibujen sobre el lápiz con marcador y suavicen las discrepancias. Los estudiantes más jóvenes pueden necesitar ayuda con esto (¡algunos de mis estudiantes de secundaria y universitarios lo hicieron!) , pero pronto todo el mundo debería cogerle el truco.

Explorando el modelo elíptico de las estaciones

1. La elipse dibujada representa la órbita de la Tierra. Poner el modelo Tierra en su trayectoria orbital y poner el modelo Sol en uno de los puntos focales. Haga que los estudiantes muevan la Tierra alrededor del Sol en sentido contrario a las agujas del reloj. Recuérdeles que una órbita es igual a un año (¡y sus estaciones!) Pida a los alumnos que escriban lo que noten mientras trabajan con este modelo.
2. Si los estudiantes más jóvenes están teniendo dificultades para imaginar cómo afecta la órbita elíptica a las estaciones, pídales que piensen en lo que sucede cuando se paran más cerca de una chimenea o estufa, y luego se alejan más. La conexión entre la distancia y el calor se aclarará rápidamente.
3. Otra forma de explorar este modelo funciona bien con una cámara de celular. Comienza con la Tierra en el perihelio, su punto más cercano al Sol cuando esperaríamos el clima de verano. Coloca el celular directamente detrás de la Tierra y toma una foto de tu modelo Sun.
4. Inténtelo de nuevo con la Tierra en las posiciones de otoño, invierno y primavera, siempre manteniendo el celular directamente detrás del modelo de la Tierra cuando fotografíe al Sol.
5. Revisa las cuatro fotos, ¿qué notas? La mayoría de los estudiantes notarán que el Sol está más cerca en verano, más lejos en invierno, pero ¿qué pasa con el tamaño aparente del Sol? En una órbita sustancialmente elíptica, el Sol se vería notablemente más grande en verano, de igual manera parecería más pequeño en el invierno. Esta es una predicción o hipótesis que hace nuestro modelo. Pida a los alumnos que piensen si esto es cierto o no. ¿Cómo podrían probar esta predicción?

Preguntas de Discusión

1. ¿Qué notó sobre la posición de la Tierra en su órbita relativa al Sol?
   • Respuesta: La Tierra se acerca sustancialmente al Sol en algunas épocas del año que en otras en este modelo. Este cambio en la distancia contabilizaría el cambio en las temperaturas del verano al invierno.
2. Si la Tierra se acercara sustancialmente al Sol en algunas épocas del año, ¿qué esperarías de observar en el cielo? (Usa tu modelo para hacer una predicción.)
   • Respuesta: Si esto desconcierta a tus alumnos, toma una bola de cualquier tipo y muévala lentamente más cerca, y luego más lejos de ellos. Deberían notar que la pelota aparece más grande a medida que se acerca, y luego otra vez más pequeña a medida que se aleja. ¿Coincide esto con lo que ven en el cielo del verano al invierno?
3. ¿Qué notó del ángulo entre el ecuador y el Sol cuando su modelo terrestre se movía alrededor de su órbita?
   • Respuesta: El ángulo no cambia en absoluto. Nuevamente, esto no coincide con lo que vemos en nuestro cielo. Pida a los alumnos que echen un vistazo a su reloj/calendarios solares — ¿el Sol ha permanecido en un ángulo constante durante todo el año?

Materiales Suplementarios

Profundizando

¿Podríamos usar fotografías para probar o desmentir la idea de que el Sol aparece más grande en el cielo en verano y más pequeño en invierno? Desafía a los alumnos a pensar en esto antes de comenzar a explorar fotos. ¿Qué ideas tienen? ¿Qué razones tienen para respaldar sus ideas?

A menudo, los educadores somos demasiado rápidos para saltar y corregir a un estudiante cuando está en el camino equivocado. No creo que esto siempre sea de ayuda. Recuerda que no hacemos ciencia para demostrar que tenemos razón, ¡sino para volvernos correctos! Permita que los estudiantes desarrollen sus ideas y piensen en ellas. Guíalos para que prueben estas ideas y vean a dónde llevan sus ideas.

En el caso de usar fotos para probar o desmentir nuestra idea de que el Sol cambie de tamaño en el cielo, no vamos a hacer mucho progreso. Mira fotos de paisajes, fotos de puesta de sol, etc. Encontrarás que el tamaño del Sol cambia drásticamente en función de la cámara. Cosas como los lentes zoom pueden marcar una gran diferencia en el tamaño del Sol o la Luna.

¿Podríamos usar una cámara para probar o desmentir nuestras ideas? Sí, pero los científicos se esfuerzan mucho para asegurar que todo lo demás sea igual como una misma cámara, misma lente, misma configuración de zoom, misma ubicación, y tener el Sol en la misma posición en el cielo.

Hacemos esto para que cualquier cambio que podamos ver en el tamaño del Sol en el cielo sea en realidad un cambio en el Sol, ¡no en nuestra cámara o foto! Esto se llama controlar y limitar las variables. ¡Es una de las ideas más importantes de la ciencia!

Ser astrónomo

¿Construiste el reloj solar y el calendario a partir de la actividad #1? Si lo hiciste, y si has seguido agregando datos a tu calendario solar durante el año escolar, ¡ahora estarás preparado para hacer otro descubrimiento!

Nuestro modelo elíptico de las estaciones no muestra inclinación del eje de la Tierra. De hecho, encontramos que no debería haber ningún cambio en el ángulo entre el Sol y el horizonte en ningún momento del año. ¿Qué significaría esto para nuestro calendario solar?

Si no hubo cambio en el ángulo solar en nuestro calendario solar. Esto significa que la sombra nunca debe estar más cerca o más lejos de la base del palo de gnomon. Lo máximo que esperaríamos ver son los puntos que forman una línea horizontal a través de la página.

Por supuesto, si has hecho este experimento, encontrarás que los puntos que representan la punta de la sombra están trazando una figura-8, o analemma en el papel. El registro de datos de su paciente varias veces por semana ha demostrado que el eje de la Tierra debe estar inclinado.

A menudo encontramos que esto es cierto: ¡los resultados de un experimento nos dan ideas repentinas y dramáticas sobre una teoría o hipótesis totalmente diferente!

Ser científico

Hablamos de usar una cámara para probar o desmentir la idea de que la Tierra se acerca significativamente al Sol en verano que en invierno. Si tú o tus alumnos tienen acceso a celulares, ¡comencemos a tomar fotos!

El recreo o la hora del almuerzo es ideal para esto, encontrar un lugar donde todos puedan pararse y tomar una foto que muestre al Sol en el cielo relativo a algunos árboles o edificios. ¡Asegúrate de que tu cámara no esté usando una función de zoom!

Toma una foto una o dos veces por semana y guárdalas. Después de 4-8 semanas, compara las fotos una con otra y busca cambios en el tamaño del Sol en el cielo. Por supuesto, no encontrarás ningún cambio real —y estos datos indican que el modelo elíptico es falso.

Seguimiento

Algunos estudiantes se frustran con esta actividad: “¿Por qué estamos estudiando algo que está mal!?” La respuesta, por supuesto, es que no estamos estudiando seriamente la hipótesis elíptica de las estaciones tanto como estamos estudiando la metodología de la ciencia misma.

Si siempre estudiamos lo que es correcto, ¿cómo sabremos reconocer una teoría incorrecta cuando la veamos? ¿Cómo sabremos proceder y cómo reconocer los signos de que una teoría es inválida?

La ciencia es un proceso autocorrector, y una parte esencial de ese proceso implica lo que hacemos cuando cometemos un error. Demasiados estudiantes (¡y adultos!) tienen la impresión de que 'la ciencia está establecida'; que la ciencia es una colección de verdades y hechos que no están abiertos a la investigación y al debate. También es igual de peligroso ver la ciencia como una colección de opiniones, elecciones abiertas a nuestro gusto o deseo individual.

La ciencia no es ninguna de estas cosas. Pero los estudiantes deben ver la ciencia en acción para apreciar el proceso y la cultura de la ciencia por lo que es.