13.1: Modelado de un eclipse solar

Los eclipses solares son eventos maravillosos, pero es bastante raro ver uno. El eclipse sólo es total a lo largo de una línea muy estrecha llamada el camino de la totalidad. Si no estás en esta línea estrecha exactamente a la hora correcta y el clima no es claro, perderás tu eclipse total. Los eclipses parciales son más fáciles, pero no visitan ningún continente o región en particular muy a menudo; puede esperar décadas entre oportunidades, o tener que viajar miles de millas para ver una.

Ya que no podemos esperar que el Sol y la Luna cooperen y te den un maravilloso eclipse solar propio (¡y convenientemente durante el horario escolar, también!) debemos hacer lo siguiente mejor modelando el eclipse solar en nuestro salón de clases.

Esta actividad llevará nuestro modelo de sistema Tierra-Luna a nuevos niveles de detalle. Para ello, vamos a tener que hacer un nuevo modelo en una escala diferente. Al igual que tantos modelos científicos en astronomía, éste menguará un poco cuando se trata de la escala real del sistema solar. Como hemos visto en la Actividad #3 (Haciendo un Modelo a Escala del Sistema Tierra-Luna), la distancia a la Luna es muy grande, y eso haría que nuestro modelo fuera bastante poco práctico para nosotros.

A los estudiantes les irá mejor con esta actividad si limitamos nuestro modelo a un escritorio, para que puedan ver todas las partes trabajando juntas correctamente. Tampoco pondremos el Sol en este modelo, basta con que sepamos dónde se supone que debe estar el Sol y en qué dirección brilla la luz del sol (¡esto nos dice en qué dirección deben ir las sombras!) ¡Podemos lograr esto simplemente poniendo una flecha de papel de construcción en el escritorio para indicar la dirección de la luz solar!

Estándares Académicos

Prácticas de Ciencia e Ingeniería

• Desarrollo y uso de modelos.
• El uso de las matemáticas.
• Construyendo explicaciones.
• Argumento desde la evidencia.

Conceptos transversales

• Patrones en la naturaleza.
• Causa y efecto.
• Sistemas y modelos de sistemas.
• Estructura y función.
• Estabilidad y cambio.

Estándares científicos de próxima generación

• Sistemas espaciales (K-5, 6-8, 9-12).
• Estructura y función (K-5, 6-8, 9-12).
• Ondas y radiación electromagnética (6-8, 9-12).
• El sistema Tierra-Luna (6-8, 9-12).

Para el Educador

Datos que necesitas saber

1. La Tierra y la Luna proyectan sombras tal como lo hace cualquier objeto de la Tierra cuando yace bajo la luz solar directa. Estas sombras se extienden a muchos miles de kilómetros hacia el espacio pero no son visibles para nosotros a menos que un objeto iluminado por el sol pase a través de ellas.
2. Debido a que la Tierra es aproximadamente 4x más grande que la Luna, su sombra es cuatro veces más ancha y cuatro veces más larga que la sombra lunar. Esta sombra más grande es más fácil de golpear, por así decirlo, que es una de las razones por las que un eclipse lunar es mucho más común que un eclipse solar.
3. La órbita de la Luna se inclina poco más de 5 ^o. Esto puede no parecer mucho, pero a lo largo de la gran distancia de la Tierra a la Luna, se vuelve bastante significativo. Debido a la inclinación de la órbita de la Luna, la Tierra y la Luna bailan ahora arriba, ahora por debajo de estas sombras en el espacio y evitan que ocurra un eclipse. ¡Solo cuando la Tierra, la Luna y el Sol están perfectamente alineados en un plano nivelado podemos tener un eclipse!

Docencia y Pedagogía

¡Este es un ejercicio interesante en geometría sólida! Los alumnos que trabajan con sus modelos tenderán a cometer varios errores, veamos uno a la vez. Es posible que tus alumnos quieran inclinar la sombra en lugar de mantenerla perfectamente horizontal. Esto no funciona en la vida real, el Sol está tan lejos que la sombra siempre apunta perfectamente horizontalmente (en el plano del sistema solar). Recuérdeles a tus alumnos lo que aprendimos usando el reloj solar y el calendario: ¡el ángulo de la sombra siempre apunta hacia el Sol!

Algunos estudiantes pueden querer apuntar la sombra en la dirección equivocada; la sombra siempre debe apuntar en la misma dirección que nuestra flecha de luz solar. Esta es realmente solo otra versión del mismo problema. Las sombras son cosas tercas, siempre apuntan directamente lejos de la fuente de luz, y una vez más nuestras experiencias con el reloj solar y el calendario señalan esto al estudiante.

La verdadera solución, como ves en la foto de abajo, es rotar el modelo Tierra-Luna para que la Tierra, el anillo orbital y el Sol se alineen con precisión. Si piensas en esa órbita inclinada de la Luna, solo hay dos lugares donde la órbita realmente cruza frente a la Tierra en lugar de estar ya sea por encima o por debajo de ella. Estos puntos se llaman nodos; cuando la Luna está en un nodo —y ese nodo se encuentra directamente entre la Tierra y el Sol— entonces es posible un eclipse.

¿Notaste que para que este modelo funcionara, tenías que posicionar la Luna entre la Tierra y el Sol? Esta es la fase de luna nueva cuando todo el lado cercano de la Luna está en la oscuridad. Si lo deseas, ¡puedes dibujar una luna nueva en el anillo de órbita lunar en esta posición con un marcador y dibujar una luna llena en el anillo orbital en el lado opuesto de la Tierra! ¡Puede ser divertido que los niños llenen las fases en el anillo orbital para refrescarlos nuevamente en las fases lunares!

¡También notarás que solo el punto de la sombra toca la Tierra! En realidad, ¡este punto de sombra nunca tiene más de 50 millas de ancho! La rotación combinada de la Tierra y el movimiento orbital de la Luna durante un eclipse hacen que la sombra dibuje una línea delgada y graciosamente curva de cientos de millas de largo a través de la superficie de la Tierra. Combina esto con el hecho de que el eclipse total dura solo unos minutos, ¡y verás por qué un eclipse total es un evento tan raro! Para ver esta maravilla celestial, debes estar precisamente en esa delgada línea (¡y mirando hacia arriba!) a la hora exacta del día en que ocurre el eclipse. ¡El tamaño relativamente pequeño de la sombra, los movimientos de la Tierra y la Luna, y la geometría precisa que se requiere en el espacio hacen de este uno de los eventos de observación más raros!

Nota de seguridad: ¡Mirar al sol NUNCA es una actividad segura! Puedes dañar tu visión permanentemente sin darte cuenta (¡el ojo no tiene receptores de dolor!) Si tienes la oportunidad de observar un eclipse solar, ponte en contacto con un grupo de astronomía local, ¡ellos pueden mostrarte muchas formas seguras y divertidas de observar este maravilloso evento celestial! ¡Consulta la Actividad #29 a continuación para obtener más información sobre esto!

Resultados de los estudiantes

¿Qué descubrirá el alumno?

1. Los eclipses solares y lunares son eventos diversos y encantadores. Los eclipses solares son visibles solo en lugares precisos de la Tierra y por tan solo unos minutos a la vez, y solo en el día de la luna nueva. El siguiente eclipse solar visible a través de mucho (¡pero no todos!) de Norteamérica ocurre el 8 de ^abril de 2024. Sólo aquellos pocos afortunados que se paran a lo largo de la línea de la totalidad verán el eclipse solar completo en todo su esplendor.
2. Los eclipses lunares son visibles para al menos ¾ del globo cuando ocurren, son los 'eclipses del pueblo', por así decirlo. Estos eventos ocurren en las noches de luna llena, y no necesitas un telescopio o un binocular para disfrutarlos, ¡solo una silla de jardín y un termo de chocolate caliente para mantenerte caliente mientras ves el espectáculo celestial!
3. La explicación de cómo ocurren los eclipses está profundamente incrustada en las ideas de una Tierra y una Luna en movimiento, girando en sus respectivas órbitas. Es sólo cuando entendemos cómo funcionan las lunas y los planetas en sus órbitas que podemos entender la teoría que explica cómo ocurren estos eventos.

¿Qué aprenderán tus alumnos sobre la ciencia?

Una vez más veremos la maravillosa interacción entre la teoría, la predicción y los datos experimentales. ¡Este es el drama de la ciencia moderna en acción! Hemos desarrollado un maravilloso modelo científico que explica el sistema Tierra-Luna; presenta un sistema heliocéntrico con la Tierra como planeta girando sobre un eje inclinado mientras orbita al Sol. Nuestro modelo también incluye una Luna de lados caídos que para siempre gira una cara hacia la Tierra y mantiene el otro lado oculto, junto con fases cambiantes y una órbita elíptica.

Cuando vemos un eclipse, ¡este raro evento pide que se explique! ¿Podemos ajustar nuestro modelo y agregar nuevas características que expliquen estos raros y hermosos eventos sin destruir la utilidad de nuestras explicaciones existentes? Este es el reto del científico en pocas palabras, y vamos a asumir ese reto juntos a medida que persigamos esta actividad, ¡y la siguiente!

Realización de la Actividad

Materiales

1. Una bola T de goma
2. Un mármol grande
3. Cuadrado de 24 pulgadas de placa de núcleo de espuma
4. Navaja afilada
5. 4 perchas de alambre y cortadores de alambre resistentes o 4 piezas de 15 pulgadas de alambre de piano resistente (una tienda de manualidades o pasatiempos debería poder ayudarte con esto).
6. Una lata de sopa vacía
7. Masilla para cartel
8. Pegamento caliente
9. Hojas de papel para póster negro (cualquier color oscuro) y amarillo (cualquier color brillante)
10. Lata de pintura en aerosol azul claro
11. Marcadores, cinta adhesiva, etc.

Construyendo el Modelo de Eclipse Solar

1. Pinta tu bola T de goma en azul y coloca en la lata de sopa para que se seque. De hecho, puedes poner la bola sobre la lata de sopa y rociarla sobre una hoja de periódico, dejar que se seque y girarla entre capas para asegurarte de que el color sea parejo.
2. Cuando la pelota esté completamente seca, pídale a los alumnos que usen marcadores para convertirlo en un modelo de la Tierra como hicimos con las pelotas de ping-pong. Como antes, la forma exacta y la ubicación de los continentes y el océano no importarán mucho para nuestra demostración, ¡así que no te preocupes por hacer un mapa perfectamente preciso!
3. [Profesor] Usa una brújula de cuerda y dibuja dos círculos en el tablero de núcleo de espuma. El primer círculo debe ser tan grande como el tablero en sí, el segundo debe ser aproximadamente 2 pulgadas más pequeño. Recorta el círculo exterior con el cuchillo hobby, (¡ten un poco de cartón debajo de tu proyecto para evitar rayar la mesa!) Recorta el círculo interior a continuación, esto debería dejarte con un anillo de 2 pulgadas de ancho, 2 pies de diámetro. El ancho exacto del anillo no es importante, pero hacerlo demasiado delgado lo hará frágil.
4. [Maestro] Ahora los cuatro alambres deben insertarse perpendicularmente a lo largo del ecuador del modelo de la Tierra, de manera que forman una ordenada cruz del mismo tamaño que nuestro anillo de núcleo de espuma. Por lo general, es más fácil pinchar primero la pelota con el cuchillo hobby, y luego insertar el cable en la pelota (es posible que desee usar guantes de jardinería o de trabajo cuando realice este paso para proteger sus manos).
5. [Profesor] Una vez que tengas todos los cables insertados y estés seguro de que están correctamente en su lugar para que coincidan con el tamaño de tu anillo de núcleo de espuma, una gota de súper pegamento ayudará a mantenerlos firmemente en su lugar. A continuación, use pegamento caliente para unir firmemente los cables al anillo del núcleo de espuma; a menudo es útil colocar el modelo Earth en la lata de sopa (¡Polo Norte abajo!) mientras haces esto para evitar que ruede! Cuando el pegamento caliente se haya enfriado por completo, voltee su modelo, ya está listo para usar.
6. Recorta una flecha grande del papel de construcción amarillo (¡usa toda la longitud del papel!) Dibuja y etiqueta un sol sonriente en la base de la flecha, y etiqueta el extremo puntiagudo 'Luz del sol'. Pega esta flecha a tu escritorio.
7. Coloque la lata de sopa vacía en el centro de su flecha de luz solar y coloque el modelo Earth encima de ella. Ajusta la posición de la Tierra para que la órbita de las Lunas (anillo de núcleo de espuma) quede un poco inclinada. El anillo debe estar lo suficientemente inclinado para que el punto más alto del anillo esté muy por encima de la parte superior de la bola t Tierra. Asegure la bola de goma modelo Earth en su lugar en la lata con un poco de pegamento caliente o un poco de cinta adhesiva.
8. Usa alguna masilla de póster sobre la canica para que la puedas poner en el anillo y hacer que se quede quieta. ¡Adjunte esto cuidadosamente para que no dañes el anillo! Intenta mover la luna de mármol alrededor de la órbita del anillo, observa que la Luna a veces está por encima de la Tierra, y a veces por debajo de ella.

Explorando el modelo de eclipse solar

1. Ahora es el momento de modelar la sombra de la Luna. Use papel de construcción negro para hacer una forma de cono. Su punto más ancho debería ser el tamaño del mármol lunar, y debería ser lo suficientemente largo como para llegar desde el anillo orbital hasta el modelo T-ball Earth. ¡Esto tomará un poco de práctica y ajuste! Cuando lo consigas bien, pega el cono y asegúrelo a la luna de mármol con un poco de pegamento de silicona.
2. ¡Por fin es el momento de hacer un eclipse solar! Las reglas son simples:
   • Puedes darle la vuelta a la lata de sopa, pero no puedes ajustar el ángulo del anillo de espuma; debe permanecer inclinado tal como está. (¡Por eso aseguramos el modelo Tierra a la lata de sopa!)
   • La sombra de la Luna debe permanecer horizontal, y apuntar en la dirección de la flecha de la luz solar.
   • Cuando encuentras un lugar que permita que la sombra de la Luna toque la Tierra, ¡ya lo has hecho! ¡Usa tu masilla para póster para asegurar la Luna y su sombra en su lugar!

Preguntas de Discusión

1. ¿Qué representa el cono de papel negro en nuestro modelo?
   • Respuesta: La sombra de la Luna siendo proyectada sobre la superficie de la Tierra.
2. ¿Por qué necesitamos estar en una ubicación tan exacta para observar un eclipse solar total?
   • Respuesta: Porque el tamaño de la sombra lunar es muy pequeño para cuando llega a la Tierra. Esta sombra rara vez tiene más de 50 millas de ancho y debes pararte directamente en su camino para ver el eclipse total.
3. ¿Por qué no tenemos un eclipse solar total cada vez que hay luna nueva?
   • Respuesta: La órbita de la Luna está inclinada — la mayoría de las veces, la Luna está por encima o por debajo de la Tierra durante una luna nueva.

Materiales Suplementarios

Profundizando

La predicción de eclipses requiere matemáticas complejas, ¡mucho más allá del alcance de tu clase ya sea que ^enseñes 1 o 12 ^° grado! Aun así, hay una serie de excelentes recursos de video que ayudarán a tus alumnos a imaginarse, e imaginar lo que sucede durante un eclipse solar. Uno de los más interesantes de estos son una serie de videos cortos tomados de la Estación Espacial Internacional mirando hacia abajo sobre la Tierra como el Gran Eclipse Americano de 2017 sucedió en tiempo real.

Ser astrónomo

A pesar de las nefastas advertencias de lo contrario, es posible observar el Sol de manera segura siempre y cuando no lo mires directamente. Si bien esto puede parecer una contradicción en términos, permítame asegurarle que no lo es. Hemos examinado tres métodos en nuestra unidad anterior de observar el Sol, uno usando cajas de cartón que encajan muy bien con nuestro programa científico de bajo costo, el segundo requiere un par de binoculares; el tercero requiere solo un árbol conveniente, ¡todos estos son fáciles y divertidos!

Ser científico

Ser científico y observar un eclipse solar es difícil porque el eclipse solar es un fenómeno tan raro. Aún así, si tienes la oportunidad en tu vida de observar un eclipse solar total, ¡te insto a que lo aproveches!

Seguimiento

Usa internet y busca los próximos eclipses próximos. Incluso si el eclipse es demasiado distante para que puedas viajar y observar, a menudo hay video en vivo disponible de científicos que han hecho el viaje para observar y grabar este magnífico evento.