5.2: Absorción

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Para empezar, supongamos que el mecanismo predominante es la absorción sin dispersión. Podemos definir un coeficiente de absorción lineal de la\(\alpha\) siguiente manera. Que sea la intensidad específica a algún nivel en una atmósfera\(I\). A un nivel en la atmósfera superior por una distancia\(dx\), la intensidad específica ha bajado, como consecuencia de la absorción, a\(I + dI\). (Aquí\(dI\), por la convención del cálculo diferencial, significa el incremento de\(I\), y es en este caso negativo. La cantidad\(−dx\), que es positiva, es la disminución de\(I\).) El coeficiente de absorción lineal\(\alpha\) se define de tal manera que la disminución fraccionaria en la intensidad específica a lo largo de una distancia\(dx\) viene dada por

\[-\frac{dI}{I} = \alpha dx \label{5.2.1}\]

El coeficiente es de dimensión\(\text{L}^{-1}\) y la unidad SI es\(\text{m}^{-1}\). En general,\(\alpha\) dependerá de la frecuencia o longitud de onda, y, a una longitud de onda particular, se escribiría la Ecuación

\[-\frac{dI_\nu}{I_\nu} = \alpha (\nu) dx \label{5.2.2}\]

Si Ecuación\(\ref{5.2.1}\) se integra sobre una distancia finita, para una losa de atmósfera, digamos, entre\(x = 0\), donde está la intensidad específica\(I^0\), y\(x = X\), donde está la intensidad específica\(I\), se vuelve

\[I = I^0 \exp \left[ - \int_0^X \alpha (x) dx \right] \label{5.2.3}\]

Y si\(\alpha\) es uniforme y no una función de\(x\), esto se convierte

\[I = I^0 \exp(-\alpha X) \label{5.2.4}\]

Ahora vamos\(\alpha_a = \alpha/n\), para que la Ecuación\(\ref{5.2.1}\) se convierta

\[-dI/I = \alpha_a n dx\]

y Ecuación\(\ref{5.2.4}\) se convierte\(I = I^0 \exp (−\alpha_a nX)\), donde\(n\) está el número de átomos por unidad de volumen. Entonces\(\alpha_a\) es el coeficiente de absorción atómica, o sección transversal de absorción atómica. Es de dimensión\(\text{L}^2\) y la unidad SI lo es\(\text{m}^2\).

De manera similar, podemos definir\(\alpha_m = \alpha/\rho\), dónde\(\rho\) está la densidad de masa, como el coeficiente de absorción de masa, con las modificaciones correspondientes en todas las demás ecuaciones. Es de dimensión\(\text{L}^2\text{M}^{-1}\) y la unidad SI lo es\(\text{m}^2\text{kg}^{-1}\).

También podríamos mencionar aquí que en la química de laboratorio, uno se encuentra con la palabra absorbancia de una solución. Este es el coeficiente de absorción lineal dividido por la concentración del soluto. Si bien esta palabra no suele encontrarse en la teoría de la atmósfera estelar, se menciona aquí en parte porque es muy similar en concepto a los diversos conceptos discutidos en esta sección, y también por la similitud de la palabra con la absorción bastante diferente definida en el Capítulo 2. En los textos químicos, la disminución exponencial de la intensidad con la distancia suele denominarse Ley Lambert-Beer, o simplemente como Ley de Lambert. Esto se menciona aquí meramente para señalar que esto no está en absoluto relacionado con la Ley de Lambert discutida en el Capítulo 1.