5.4: Profundidad óptica

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El producto del coeficiente de extinción lineal y la distancia, o, más adecuadamente, si el coeficiente de extinción varía con la distancia, la integral del coeficiente de extinción con respecto a la distancia,

\[\tau = \int \kappa(x)dx\]

es el depto óptico h, o espesor óptico,\(\tau\). Es adimensional. La intensidad específica cae con la profundidad óptica como

\[I = I^0 e^{-\tau}.\]

Por lo tanto, la profundidad óptica también se puede definir por\(\ln (I^0/I)\). Si bien la profundidad\(\ln (I^0 /I)\) óptica se usa generalmente para describir cuán opaca es una atmósfera estelar o una nube interestelar, al describir qué tan opaco es un filtro, generalmente se usa\(\log_{10} (I^0/I)\), lo que se llama la densidad\(d\) del filtro. La densidad es\(0.4343\) multiplicada por la profundidad óptica. Si una estrella está escondida detrás de una nube de profundidad óptica\(\tau\) se verá atenuada por\(1.086\tau\) magnitudes. Si se oculta detrás de un filtro de densidad\(d\) se atenuará por\(2.5d\) magnitudes. Se alienta al lector a verificar estas aseveraciones.