7.23: Efecto Zeeman con giro nuclear

Hasta el momento, he descrito la división de los estados dentro de un nivel bajo\(J\) el supuesto de que no hay giro nuclear. Ahora me paso al caso de un átomo con espín nuclear\(I\). Hemos visto en la sección 7.18, ecuación 7.18.1, que el momento angular electrónico se\(\textbf{J}\) combina con el momento angular del giro nuclear\(\textbf{I}\) para formar el momento angular total\(\textbf{F}\) para el átomo, y hemos visto, en la ecuación 7.18.2, cómo son los valores de término de los niveles hiperfinos resultantes espaciados. Consideremos un nivel\(J=1\) en un átomo cuyo giro nuclear es\(I = 1\). Los niveles hiperfinos son entonces espaciados exactamente de la misma manera que los niveles se colocan en un\(^3 \text{P}\) término (\(L = 1\),\(S = 1\)). Dibuja los tres niveles hiperfinos en tu papel cuadriculado, con los niveles de\(F = 0, \ 1, \ 2\) hiperfina en\(−0.2, \ −0.1\) y\(+0.1\) pulgadas respectivamente. Ahora bien, si aplicas un campo magnético muy pequeño, cada nivel hiperfino se dividirá en estados\(2F+1\) equidistantes. Pero ahora debes tener en cuenta que el acoplamiento entre\(\textbf{J}\) y\(\textbf{I}\) es sumamente débil (es decir, los espaciamientos entre los niveles hiperfinos son sumamente pequeños), por lo que este efecto Zeeman obtendrá de hecho solo para campos magnéticos muy diminutos. Tan pronto como el campo magnético es en absoluto apreciable,\(\textbf{J}\) y se\(\textbf{I}\) desacoplan entre sí y luego se acoplan independientemente con\(\textbf{B}\) para formar un efecto Paschen-Back. ¿Esto hace que la vida sea insoportablemente complicada? Como resulta, ¡para nada! La separación de los estados viene dada exactamente por el mismo tipo de expresión que para el efecto Paschen-Back descrito anteriormente, es decir\((M_J + g_I M_I) \mu_B B + AM_J M_I\), salvo que el\(g\) factor nuclear no es\(2\) como en el caso del electrón, sino que es de orden\(10^{-3}\). Esto hace un mundo de diferencia en la forma en que se separan los estados. Calculemos los valores del término, como hicimos antes con el efecto Paschen-Back, y usaremos la misma intensidad de campo que antes para que\(\mu_B B\) esté representada por\(4\) pulgadas, pero esta vez, puramente con fines ilustrativos, pondremos\(g_I = 0.002\) y\(A = 0.0002\) pulgadas. El resultado del cálculo (que debes realizar tú mismo - es muy rápido con una calculadora programable, aunque tedioso sin) es el siguiente:

Ahora, por favor, dibuje estos en su papel cuadriculado. Encontrará que los estados están espaciados en tres grupos ampliamente separados de tres, con tres estados muy separados en cada grupo. No apreciarás exactamente lo que está sucediendo a menos que realmente lo dibujes. Pero, si lo haces, verás eso, si tu resolución es tal que no puedes resolver la estructura hiperfina en la situación de campo cero, y desconoces o no te importa el giro nuclear, y piensas que no tienes sino un solo nivel con\(J = 1\), cuando aplicas un campo magnético lo que sucede es esto: encontrarás que este nivel aparentemente está dividido en tres “estados” (que no puedes resolver en sus varios estados genuinos), y parecerá que tienes un efecto Zeeman perfectamente ordinario en el que el giro nuclear no juega ningún papel en absoluto. Solo con resolución interferométrica de alta resolución, fuente de frío, verá la estructura hiperfina de cada componente en componentes hiperfinos.