5.8.4: Lamina Plano Infinito
- Page ID
- 131362
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
El campo por encima de una lámina plana uniforme infinita de densidad superficial\(σ\) es\(−2 \pi Gσ\). Dejar\(\text{A}\) ser un punto a una distancia de la lámina y\(\text{B}\) ser un punto a una\(b\) distancia de la lámina (con\(b > a\)), la diferencia de potencial entre\(\text{B}\) y\(\text{A}\) es
\[ψ_{\text{B}} - ψ_{\text{A}} = 2 \pi G σ (b-a). \label{5.8.14} \tag{5.8.14}\]
Si elegimos llamar al potencial cero en la superficie de la lámina, entonces, a una\(h\) distancia de la lámina, el potencial será\(+2 \pi Gσh\).