6.3: Coordenadas ecuatoriales

Si vives en el hemisferio norte y si miras hacia el norte, observarás que toda la esfera celeste gira lentamente en sentido antihorario alrededor de un punto en el cielo cercano a la estrella Polaris (\(α\)Ursae Minoris). El punto\(\text{P}\) sobre el que parece girar el cielo es el Polo Celestial Norte. Si vives en el hemisferio sur y si miras hacia el sur verás todo el cielo girando en sentido horario alrededor de un punto\(\text{Q}\), el Polo Celestial Sur. No hay ninguna estrella brillante cerca del polo celeste sur; la estrella\(σ\) Octantis está cerca del polo celeste sur, pero solo es visible a simple vista siempre que estés adaptado a la oscuridad y si tienes un cielo despejado libre de contaminación lumínica. El gran círculo que es\(90^\circ\) de cualquiera de los polos es el ecuador celeste, y es la proyección del ecuador de la Tierra sobre la esfera celeste.

\(\text{FIGURE VI.2}\)

En figura\(\text{VI.2}\) he dibujado la esfera celeste desde el lado opuesto del dibujo de figura\(\text{VI.1}\), para que, esta vez, se pueda ver el punto oeste del horizonte, pero no el punto oriente. El ecuador celeste es el gran círculo\(\text{ABW} \Upsilon \text{C}\).

Posiblemente te habrás dado cuenta de que, en la sección 2, no había definido correctamente el punto norte del horizonte aparte de decir que era el punto marcado\(\text{N}\) en la figura VI.1. Vemos ahora que los puntos norte y sur del horizonte son los puntos donde el círculo vertical que pasa por los polos celestes (es decir, el meridiano) se encuentra con el horizonte.

La altitud\(\phi\) del polo celeste norte es igual a la latitud norte geográfica del observador. Así, para un observador en el polo norte de la Tierra, el polo celeste norte está en el cenit, y para un observador en el ecuador terrestre, el polo celeste norte está en el horizonte.

Verás que una estrella como\(\text{X}\) transita por el meridiano dos veces. El tránsito meridiano inferior ocurre en el punto\(\text{T}^\prime\), cuando la estrella se encuentra al norte del observador y se encuentra directamente por debajo del polo celeste norte. Para la estrella\(\text{X}\) de la figura\(\text{VI.2}\), el tránsito meridiano inferior también está por debajo del horizonte, y no se puede ver. La estrella alcanza su punto más alto en el cielo (es decir, culmina) en tránsito meridiano superior.

La primera observación astronómica cuantitativa que hice fue para ver cuánto tiempo tarda la esfera celeste en rotar\(360^\circ\). Esto se hace mejor cronometrando el intervalo entre dos tránsitos meridianos superiores consecutivos de una estrella. Se encontrará que este intervalo es\(23^{\text{h}} \ 56^{\text{m}} \ 04^{\text{s}} .099\) de tiempo solar medio, aunque por supuesto requiere más que una observación casual para determinar el intervalo a esa precisión. La rotación de la esfera celeste es, por supuesto, un reflejo de la rotación de la Tierra sobre su eje. En otras palabras, este intervalo es el período de rotación sideral (es decir, relativo a las estrellas) de la Tierra.

Ahora estamos en condiciones de describir la posición de una estrella en la esfera celeste en coordenadas ecuatoriales. Al ángulo\(δ\) en figura\(\text{VI.2}\) se le llama la declinación de la estrella. Por lo general, se expresa en grados, minutos de arco y segundos de arco, de\(0^\circ\) a\(+90^\circ\) para estrellas en o al norte del ecuador, y de\(0^\circ\) a\(−90^\circ\) para estrellas en o al sur del ecuador. Al citar la declinación de una estrella, siempre se debe dar el signo de la declinación.

Cuando la estrella\(\text{X}\) en la figura\(\text{VI.2}\) se encuentra en tránsito meridiano inferior, se encuentra por debajo del horizonte y no es visible. No obstante, si la declinación de una estrella es mayor que\(90^\circ − \phi\), la estrella no llegará al horizonte y nunca se fijará. Tales estrellas se llaman estrellas circumpolares.

La segunda coordenada es el ángulo\(H\) en la figura\(\text{VI.2}\). Se mide hacia el oeste desde el meridiano. De inmediato se notará que, si bien la declinación de una estrella no cambia a través de la noche, su ángulo horario aumenta continuamente, y también el ángulo horario de una estrella en un momento dado depende de la longitud geográfica del observador. Si bien el ángulo de la hora podría expresarse en radianes o grados, se acostumbra expresar el ángulo de la hora en horas, minutos y segundos de tiempo. Así el ángulo de la hora va de\(0^{\text{h}}\) a\(24^{\text{h}}\). Cuando una estrella tiene un ángulo de hora de, por ejemplo\(3^{\text{h}}\),, significa que son tres horas siderales desde que transitó (tránsito superior) por el meridiano. Los factores de conversión son

\[1^{\text{h}} = 15^\circ \quad 1^{\text{m}} = 15^\prime \quad 1^{\text{s}} = 15^{\prime \prime} \quad 1^\circ = 4^{\text{m}} \quad 1^\prime = 4^{\text{s}}.\]

(El lector puede haber notado que acabo de usar el término “horas siderales”. Por el momento, solo lee esto como “horas” —pero un poco más tarde diremos lo que queremos decir con horas “siderales”, y entonces tal vez quieras volver y releerlo.)

Si bien es útil conocer el ángulo horario de una estrella en un momento determinado para un observador en particular, todavía necesitamos una coordenada que se fije en la esfera celeste. Para ello, nos referimos a un punto del ecuador celeste, que definiré más precisamente más adelante, denotado en la figura\(\text{VI.2}\) por el símbolo\(\Upsilon\). Este es el símbolo astrológico del signo Aries, y originalmente estaba en la constelación Aries, aunque en la actualidad está en la constelación Piscis. A pesar de su ubicación actual, todavía se le llama el Primer Punto de Aries. El ángulo medido hacia el este desde\(\Upsilon\) el punto\(\text{B}\) se denomina ascensión derecha de la estrella\(\text{X}\), y se denota con el símbolo\(α\). Esto no cambia (al menos no mucho — pero trataremos de pequeños refinamientos más tarde) durante la noche o de noche en noche. Así podemos describir la posición de una estrella en la esfera celeste por las dos coordenadas\(δ\), su declinación\(α\), y, su ascensión correcta, y como su ascensión correcta no cambia (al menos no mucho), podemos enumerar las ascensiones correctas así como las declinaciones de las estrellas en nuestro catálogos. La ascensión correcta del Primer Punto de Aries es, por supuesto,\(0^h\).

He insinuado en el último párrafo que la ascensión correcta de una estrella, aunque no cambia “mucho” durante una noche, sí cambia bastante perceptiblemente a lo largo de un año. Tendremos que volver a este punto más adelante. Todavía no he definido con precisión dónde\(\Upsilon\) está el punto o cómo se define, pero luego aprenderemos que no está del todo fijo en el ecuador, sino que se mueve ligeramente de una manera que tendré que describir en su momento. Así todo el sistema de coordenadas ecuatoriales, y las ascensiones y declinaciones correctas de las estrellas, depende de dónde se encuentre este misterioso Primer Punto de Aries. Por ello, siempre es necesario exponer la época a la que se refieren las ascensiones y declinaciones de derecha. Durante gran parte del siglo XX, las coordenadas ecuatoriales fueron referidas a la época\(1950.0\) (estrictamente lo fue\(\text{B}1950.0\), pero tendré que posponer explicando el significado del prefijo\(\text{B}\)). En la actualidad los catálogos y atlas remiten ascensiones y declinaciones correctas a la época\(\text{J}2000.0\), donde nuevamente tendré que diferir una explicación del prefijo\(\text{J}\). Si bien evidentemente hay alguna explicación adicional aún por venir, basta decir en este punto que, al dar la correcta ascensión y declinación de cualquier objeto, es esencial que también se dé la época. El Primer Punto de Aries se mueve muy, muy lentamente hacia el oeste en relación con las estrellas, de manera que las ascensiones correctas de todas las estrellas están aumentando a un ritmo de aproximadamente\(0^s .008\) por día. Esto no equivale mucho para los propósitos del día a día, pero sí enfatiza por qué siempre es necesario exponer la época a la que se citan las ascensiones correctas y declinaciones de las estrellas. También significa que, si pudieras observar dos tránsitos superiores consecutivos de a\(\Upsilon\) través del meridiano, el intervalo sería\(0^s .008\) más corto que el periodo de rotación sideral de la Tierra. Sería, de hecho,\(23^\text{h} \ 56^\text{m} \ 04^\text{s} .091\). Este intervalo entre dos tránsitos meridianos superiores consecutivos del Primer Punto de Aries, se denomina día sideral. (Podría pensarse que, dado que la palabra “sideral” implica “relativo a las estrellas”, este no es un término particularmente bueno. Yo tendría simpatía con este punto de vista, y preferiría llamar al intervalo un “día equinoccial”. No obstante, el término día sideral está tan firmemente arraigado que utilizaré ese término en estas notas.) Un día sideral se divide en 24 horas siderales, las cuales son más cortas que las horas solares medias por un factor de 0.99726957. Discutiremos la moción de\(\Upsilon\) manera más detallada en una sección posterior. En esta etapa no se hace un gran daño al considerar\(\Upsilon\) en la primera aproximación ser fijo relativo a las estrellas.

Ahora algunas palabras más. Pequeños círculos paralelos al ecuador celeste (como el pequeño círculo\(\text{T}^\prime \text{XT}\) en figura\(\text{VI.2}\)) son paralelos de declinación. Los grandes círculos que pasan por los polos celestes norte y sur (por ejemplo el gran círculo\(\text{PXBQ}\) de figura\(\text{VI.2}\)) y que se fijan y giran con la esfera celeste son llamados por una variedad de nombres. Algunos los llaman círculos de declinación, porque se mide la declinación arriba y abajo de estos círculos. Otros los llaman círculos horarios, porque el ángulo horario o ascensión recta es constante a lo largo de ellos. Para quienes encuentran confuso que un círculo dado pueda llamarse círculo de declinación o círculo de horas, puedes sortear esta dificultad llamándolos colures. El colure que pasa por el Primer Punto de Aries y el punto diametralmente opuesto en la esfera celeste, y que por lo tanto tiene ascensiones correctas\(0^h\) y\(12^h\), es el colure equinoccial. El colure que es\(90^\circ\) de esto (o, más bien, a 6 horas de esto) y que tiene ascensiones correctas\(6^\text{h}\) y\(18^\text{h}\), es el colure solsticial.

El tiempo que ha transcurrido, en horas siderales, desde que el Primer Punto de Aries transitó (tránsito superior) el meridiano, es decir, el ángulo horario del primer punto de Aries, o el ángulo de\(\text{A}\) a\(\Upsilon\) en figura\(\text{VI.2}\), se llama el Tiempo Sideral Local. Es evidente a partir de la figura\(\text{VI.2}\) que el Tiempo Sideral Local también es igual a\(\Upsilon \text{B} + \text{AB}\). Pero\(\Upsilon \text{B}\) es la ascensión correcta de la estrella\(\text{X}\) y\(\text{AB}\) es su ángulo horario. Por lo tanto, el tiempo sideral local (el ángulo horario del Primer Punto de Aries) es igual a la ascensión correcta de cualquier estrella más su ángulo de hora.

El tiempo sideral en la longitud de Greenwich (\(0^\circ\)longitud) se tabula diariamente en el Almanaque Astronómico y el tiempo sideral local en su ubicación es igual al tiempo sideral local en Greenwich menos su longitud geográfica. La mayoría de los observatorios tienen dos relojes funcionando en la cúpula en todo momento. Uno da el Tiempo Universal, mientras que el otro, que corre un poco más rápido, da el tiempo sideral local. Pero siempre tienes disponible un reloj sideral, para echar un vistazo a la figura te\(\text{VI.2}\) dirá que el tiempo sideral local es igual a la ascensión correcta de las estrellas en tránsito meridiano superior.