11.3.5: Distorsión óptica

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Me refiero aquí a la distorsión de acerico o barril introducida por el sistema óptico. Esto da como resultado un desplazamiento de las imágenes estelares hacia o lejos del centro de la placa. A diferencia de la refracción diferencial o aberración de la luz, los desplazamientos estelares son simétricos con respecto a la inversión a través del centro de la placa. Esto también es cierto de la aberración óptica conocida como coma. Una imagen estelar comática da como resultado un desplazamiento del centro de la imagen estelar lejos del centro de la placa. Así podemos lidiar con la distorsión y el coma de manera similar.

Esto se puede tratar mejor asumiendo una relación cuadrática para la diferencia entre las coordenadas verdaderas y medidas:

\[ξ − x = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c, \label{11.3.20} \tag{11.3.20}\]

\[η − y = a^\prime x^2 + 2h^\prime xy + b^\prime y^2 + 2g^\prime x + f^\prime y + c^\prime . \label{11.3.21} \tag{11.3.21}\]

Hay seis constantes de placa en cada coordenada, y por lo tanto es necesario un mínimo de seis estrellas de comparación para resolverlas. Si se utilizan más de seis (lo cual es altamente deseable) se puede obtener una solución de mínimos cuadrados para las constantes de placa. Luego se sigue el mismo procedimiento que en el caso lineal.