12: Astrometría CCD

Ya son muchos años desde que la astrometría\(\text{CCD}\) (dispositivo de carga acoplada) reemplazó la placa fotográfica por astrometría. En la práctica toda la astrometría en estos días se realiza con\(\text{CCD}\) y tecnología asociada, siendo la única excepción posible la medición de fotografías de meteoros, que todavía se registran comúnmente en película fotográfica —aunque es probable que la tecnología\(\text{CCD}\) o similar reemplace pronto películas fotográficas incluso para la medición de meteoros. Este capítulo, por lo tanto, debió haber sido un capítulo de alta prioridad en la serie. Por desgracia, se ha retrasado mientras mi atención se ha ocupado con otros asuntos, y mientras tanto he permitido que los métodos modernos en astrometría se me deslicen y no estoy en absoluto calificado para escribir un relato autoritario o detallado de este importante tema. No obstante, de vez en cuando los corresponsales me han instado a llenar el vacío en esta serie de temas en mecánica celeste. Responderé no con un relato autoritario de las técnicas detalladas de observación y reducción, sino con algunas observaciones generales. Estas observaciones incluirán una comparación de los nuevos métodos de\(\text{CCD}\) astrometría con los métodos fotográficos más antiguos. Si bien tal comparación puede ser de interés para algunos, la generación más joven puede estar desconcertada por ella, ya que, para el\(\text{CCD}\) astrometrista moderno, la no\(\text{CCD}\) es tecnología “nueva” en absoluto; no solo está bien establecida sino que es la única tecnología que han conocido alguna vez. Muchos nunca han manejado materiales fotográficos, y de hecho las emulsiones fotográficas a ellos son parte de la historia temprana de la astronomía. Sin embargo, alguna comparación con lo viejo y lo nuevo puede ser de interés.

Cuando entró en uso por\(\text{CCDs}\) primera vez en astrometría, se evidenció temprano que se podían obtener imágenes útiles en una emulsión\(\text{CCD}\) mucho más rápida que en una emulsión fotográfica, que se podían alcanzar estrellas mucho más débiles y se podía obtener una mayor precisión. Los recelos iniciales fueron que los dispositivos eran pequeños y cubrían solo una pequeña área del cielo, por lo que solo se disponía de unas pocas estrellas de comparación. Los catálogos de estrellas disponibles contenían posiciones de solo unos cientos de miles de estrellas. Con el paso del tiempo, se produjeron catálogos que contenían muchas más estrellas, pero aún había dudas porque los catálogos más nuevos, si bien contenían muchas más estrellas que los tradicionales anteriores, eran catálogos de una sola época que carecían de datos de movimiento adecuados. Contra esta objeción se argumentaría que las muchas estrellas débiles de los catálogos más nuevos estaban tan distantes que sus movimientos propios eran insignificantes. Esto fue algo así como un acto de fe, porque de ninguna manera es improbable que nuestra Galaxia contenga un gran número de estrellas intrínsecamente débiles que están relativamente cerca de nosotros y que, por lo tanto, pueden tener movimientos adecuados apreciables. Otro error fue que\(\text{CCDs}\) eran relativamente insensibles al extremo azul del espectro, la situación opuesta a las emulsiones fotográficas, que eran típicamente más sensibles a la luz azul que a la roja.

Estos inconvenientes percibidos tempranos son ahora cosa del pasado. Los catálogos modernos adecuados para la astrometría están disponibles “on line”, y contienen miles de millones de posiciones estelares, e incluso la falta inicial de movimientos adecuados se está remediando rápidamente.

Recordemos lo que implicó obtener posiciones astrométricas utilizables de, por ejemplo, asteroides, en la era fotográfica, y comparemos la situación con los métodos de uso común hoy en día.

A continuación describo los diversos pasos que implica obtener y medir una posición astrométrica de un asteroide. Debajo de cada paso esbozo lo que se hizo (a) en los días fotográficos y (b) con\(\text{CCD}\) métodos modernos.

1. (a) Primero hubo que obtener una fotografía del asteroide. (Como habría escrito la señora Beeton: “Primero atrapa tu liebre”.) Para ello se requeriría una exposición de muchos minutos, o incluso de una hora o incluso más. Durante este largo tiempo de exposición, fue difícil —y agotador— asegurar que el telescopio estuviera rastreando las estrellas con precisión durante tanto tiempo. No se podía simplemente permitir que el telescopio fuera conducido, desatendido, por su impulso sideral, sino que el observador tuvo que permanecer en el ocular durante toda la duración de la exposición, constantemente vigilante ante cualquier pequeña desviación del seguimiento perfecto. Por supuesto que necesitarías una segunda fotografía —porque el asteroide sólo podría identificarse por su movimiento contra el fondo de las estrellas fijas. Normalmente uno esperaría aproximadamente una hora antes de tomar la segunda fotografía.
   
   Durante una exposición prolongada, un asteroide a menudo aparecería como una racha corta, mientras que las estrellas eran (casi) puntiformes. Para asteroides débiles, para los cuales se conocían al menos aproximadamente una órbita y efemérides, una técnica útil (aunque no particularmente fácil) sería mover el telescopio no a la velocidad sideral sino seguir el movimiento previsto del asteroide. De esa manera, la imagen del asteroide se acumularía, y aparecería en la fotografía como un punto. De esta manera se pudieron obtener imágenes de asteroides tenues. Las imágenes estelares, por supuesto, aparecieron luego como rayas, y esto dificultó la medición de las imágenes estelares rayadas durante el posterior análisis de la fotografía.
   
   b) Hoy en día, un CCD todavía tiene que estar expuesto, pero las exposiciones suelen ser de pocos minutos, y el intervalo entre la primera y la segunda exposición se mide de nuevo típicamente en minutos. En efecto, debido a la velocidad a la que se obtienen las exposiciones y al pequeño intervalo necesario entre exposiciones, es una práctica casi universal hacer al menos tres exposiciones en rápida sucesión, en lugar de solo dos con una hora entre cada una.
   
   La técnica correspondiente para asteroides débiles es tomar una serie (quizás una docena o más) de exposiciones cortas del campo requerido, manteniendo el telescopio a velocidad sideral. Las diversas imágenes se pueden apilar entonces electrónicamente, ya sea (según la elección) para que las imágenes estelares se apilen una sobre otra y el asteroide aparezca como una fila de puntos (apenas visible), o las varias imágenes se puedan desplazar antes de apilarse, de tal manera que las diversas imágenes de asteroides se apilan unas sobre otras para formar una imagen puntual fácilmente visible, y las estrellas aparecen como una fila de puntos. La posición del asteroide se puede medir fácilmente en relación con una de las imágenes estelares puntuales, que permanecen perfectamente utilizables para la medición astrométrica (a diferencia de las imágenes estelares rayadas en el método fotográfico).
   
2. a) La fotografía tuvo que ser desarrollada. Esto no sólo significaba “perder el tiempo” en el cuarto oscuro, sino que uno tuvo que esperar horas (después de una larga noche de observación) mientras la película se lavaba primero y luego se secaba antes de poder comenzar a medir.
   
   (b) Es cierto que una\(\text{CCD}\) imagen no tiene que ser “desarrollada” en el mismo sentido que tenía que ser una película fotográfica —pero el\(\text{CCD}\) observador no se sale del todo sin escotaduras aquí. Hay una cierta cantidad de “procesamiento de imágenes” que se tiene que hacer, y esto requiere una cantidad no despreciable de experiencia y conocimientos técnicos. Un principiante haciendo esto por primera vez bien puede resultarle difícil, desconcertante y llevar mucho tiempo. Pero, una vez aprendido el proceso, se vuelve muy rápido y automático, mientras que el proceso de desarrollar, fijar, lavar y secar una placa fotográfica nunca se vuelve más fácil ni más rápido.
   
3. a) Hay que encontrar cualquier asteroide de la fotografía. Esto se hizo usando un comparador de parpadeo o un estereocomparador. En la primera las dos fotografías podían verse —ya sea a través de un microscopio o proyectadas sobre una pantalla— una tras otra en rápida sucesión. Un asteroide habría movido su posición relativa a las estrellas entre las dos exposiciones, y su presencia en las dos fotografías podría detectarse porque la imagen del asteroide saltaría de un lado a otro como primera fotografía y luego se veía la otra. En un estereocomparador, las dos fotografías se verían simultáneamente a través de un microscopio estereoscópico binocular. Un asteroide que se había movido en relación con las estrellas entre las dos exposiciones aparecería a los ojos, debido a un efecto estereoscópico para levantarse sobre el plano de las imágenes estelares. Estos métodos fueron sumamente efectivos, pero, sin embargo, una búsqueda minuciosa de un par de fotografías con cualquiera de estos instrumentos fue laboriosa y agotadora.
   
   b) La técnica de parpadeo también se utiliza en\(\text{CCD}\) astrometría. Como se mencionó anteriormente, es habitual obtener tres imágenes en lugar de dos. Las tres imágenes se pueden mostrar, una tras otra en rápida sucesión, en una pantalla de computadora, y cualquier imagen de asteroide se verá saltando por la pantalla y retrocediendo una y otra vez. En una variación de esta técnica las tres imágenes se obtienen a través de tres filtros de colores, quizás rojo, verde y azul. Después, las tres imágenes se apilan una encima de la otra en la pantalla, de manera que las imágenes estelares aparecen blancas. Un asteroide en movimiento aparece en la pantalla como tres puntos de colores (o guiones cortos) y se puede ver muy rápidamente. En otra técnica más posible con\(\text{CCD}\) imágenes, se pueden superponer en la pantalla dos exposiciones de un campo estelar, una positiva y otra negativa. Así, una imagen se resta de la otra, y la pantalla de la computadora aparece en blanco —a excepción de un asteroide que se ha movido entre exposiciones. El asteroide aparece como dos puntos adyacentes en la pantalla, uno blanco y otro negro. Aunque cualquiera de estas tres técnicas es mucho más rápida y menos agotadora para el medidor que “parpadear” o “estereotizar” un par de películas fotográficas, de ninguna manera son la última palabra para localizar imágenes de asteroides en\(\text{CCD}\) exposiciones, ya que hay software de computadora disponible que puede detectar cualquier objeto que se haya movido entre dos exposiciones, y puede indicar cualquiera de tales objetos al operador.
   
   Un problema con las\(\text{CCD}\) imágenes es que el píxel ocasionalmente defectuoso en una\(\text{CCD}\) matriz puede verse como una imagen de asteroide en la pantalla, y también es común que varios píxeles sean golpeados por una partícula de rayos cósmicos durante la exposición, y esto también produce una mancha en la imagen que se parece un poco a un asteroide. Sin embargo, cualquier operador que haya medido algunas posiciones de asteroides muy pronto llega a reconocer la apariencia característica de un píxel malo o un impacto de rayo cósmico, y distinguir cualquiera de estos a la vista de una imagen real de asteroide. El software informático que también se utiliza para escanear pares de imágenes para detectar objetos en movimiento también se puede programar para reconocer estas imperfecciones, de manera que en la práctica no sean un problema real para un operador experimentado.
   
4. (a) Cuando hayamos localizado una imagen de asteroide en una placa o película fotográfica, aún no estamos listos para comenzar la medición real. Tenemos que identificar suficientes estrellas de comparación en la fotografía, y mirar hacia arriba y anotar sus ascensiones correctas, declinaciones y movimientos propios comparando las fotografías con gráficos estelares y catálogos. Esto siempre fue una parte laboriosa, agotadora y laboriosa del procedimiento, y podía ocupar un par de horas más o menos después de una larga noche de observación y a medida que la tarde de la noche siguiente se acercaba rápidamente.
   
   b) En la\(\text{CCD}\) era, este procedimiento antes tedioso termina en segundos. Todo lo que hay que hacer es hacer clic en la imagen tantas estrellas como a uno le gustaría usar como estrellas de comparación. No sólo media docena como en la era fotográfica, sino dos o tres docenas si quieres. El software astrométrico en uso tiene acceso a un enorme catálogo de miles de millones de estrellas, y instantáneamente lee sus posiciones del catálogo y marca cada estrella “clicked” con un círculo para que el operador la vea. El operador no tiene necesidad de anotar ni siquiera de ver los datos posicionales de sus estrellas de comparación.
   
5. (a) Cuando hayamos logrado, después de un par de horas más o menos, identificar el asteroide y las estrellas de comparación en una película o placa, por fin estamos listos para iniciar la medición. La película se coloca cuidadosamente en el escenario de un microscopio de medición o “motor de medición” como se llamaba en los viejos tiempos. Se realizaron varios ajustes de una cruz de microscopio, tanto en la dirección x como en la y, en el asteroide y en las estrellas de comparación. Después de cada ajuste, se realizó una lectura de la posición en una escala vernier que formaba parte del motor de medición y se registró debidamente con lápiz y papel. Después de medir el asteroide y todas las estrellas, la película tuvo que invertirse en el motor de medición, y repetir todas las mediciones, para permitir errores sistemáticos de medición. El proceso fue muy laborioso y tardó varias horas por cada fotografía. En los últimos días, poco antes de que la\(\text{CCD}\) astrometría se hiciera cargo, introdujimos algunos dispositivos de ahorro de mano de obra bastante efectivos. Dirigimos un rayo láser a un reflector de esquina unido a la platina móvil del microscopio. El rayo láser reflejado se interfirió con el haz incidente para formar un sistema de ondas de luz estacionarias. A medida que la etapa del microscopio se movía, un fototransistor contó el número de medias ondas, y de ahí que registrara la posición de la etapa del microscopio con una precisión, en principio, de media longitud de onda. A medida que se realizaba cada ajuste, la posición de la platina del microscopio se enviaba automáticamente a la computadora que iba a ser utilizada posteriormente para realizar los cálculos necesarios. Aparte de aumentar mucho la precisión de las mediciones, el medidor no tuvo que leer una escala vernier, ni siquiera tuvo que anotar la posición. Si bien este dispositivo incrementó en gran medida la eficiencia de la operación, sin embargo aún se necesitaban varias horas para medir cada fotografía.
   
   (b) Entonces, ¿cómo se miden las posiciones del asteroide y las muy numerosas estrellas de comparación en a\(\text{CCD}\)? ¿Qué tan tediosa es la medición? ¡La respuesta asombrosa es que no hay ninguna medida que hacer! ¡El proceso de medición se pasa por alto por completo! El motivo es que la imagen de cada estrella se asienta ya en un determinado píxel, y todo lo que se tiene que hacer es que la computadora lea en qué fila y en qué columna está ese píxel. ¡Tan pronto como se hace la exposición, la posición ya está determinada! De hecho, la situación es incluso mejor que esa. Como se describe, la precisión posicional de la medición está determinada por el tamaño de píxel. Si el píxel mide un arco segundo por un segundo de arco en el plano focal del telescopio, entonces la precisión de la medición, como la hemos descrito, no será mejor que un segundo de arco. Pero este no es el caso en absoluto. En la práctica, una imagen estelar se extiende sobre varios píxeles en dos dimensiones, cada uno de varios píxeles con un cierto número de fotones. (No literalmente fotones, por supuesto, sino pares electrón-agujero, cada uno de los cuales ha sido generado por un solo fotón.) El software lee el número de fotones en cada uno de los píxeles sobre los que se distribuye la imagen estelar, ajusta una función de distribución estadística (como una función gaussiana bidimensional) a la imagen, y calcula el “centro de gravedad” de la imagen en una posición típicamente de aproximadamente una décima parte de una pixel. Y así, en cuanto se hace la exposición, tenemos la posición del asteroide y de decenas de estrellas de comparación ya determinadas para nosotros a una décima de segundo de arco o mejor. Además, las ascensiones y declinaciones correctas de las estrellas de comparación utilizadas se leen automáticamente de un catálogo de estrellas en línea, y los cálculos para determinar la ascensión correcta del asteroide (o, más probablemente, de varios asteroides registrados en el\(\text{CCD}\)) se calculan instantáneamente.

Dado que todos estos cálculos se pueden hacer instantáneamente por cualquiera de los varios paquetes informáticos disponibles, pueden ser realizados por cualquier persona con poca formación matemática. Esto tiene ventajas obvias, aunque la disponibilidad de paquetes de computadora “hágalo usted mismo” para los no entrenados o desprevenidos también puede tener algunos inconvenientes. Por ejemplo, ¿un paquete de computadora astrométrico dado incluye correcciones tales como refracción diferencial y aberración, movimiento apropiado, etc.? Quizás algunos sí, y otros no. ¿Cómo se puede saber, o cómo puede un usuario no capacitado matemático determinar qué correcciones se incluyen en el paquete? Para el científico profesional experimentado, esto puede no ser un problema, pero hay trampas de las que tener cuidado cuando un programa preempaquetado está en manos de un usuario no capacitado, que solo quiere la “respuesta” lo más rápido posible, sin querer necesariamente saber cómo se obtiene esa respuesta.

Miniatura: Movimiento del baricentro del sistema solar relativo al Sol. (CC BY-SA 3.0; obra derivada de Carl Smith: Rubik-wuerfel).