13.14: Resumen Hasta el momento

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 131020

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

1. Reúna las tres observaciones\((t , \ α , \ δ)\).
2. Convertir\(t\) de\(\text{UT}\) a\(\text{TT}\). (Ver Capítulo 7.)
3. Calcular o buscar e interpolar las coordenadas solares.
4. Calcular los cosenos de dirección geocéntrica del planeta. (Ecuaciones 13.5.1-3)
5. Calcular la primera aproximación a las distancias geocéntricas, utilizando\(a_1 = b_1\),\(a_3 = b_3\). (Ecuaciones 13.7.4-6)
6. Calcular las distancias heliocéntricas. (Ecuaciones 13.7.7-8)
7. Mejorar\(a_1\) y\(a_3\). (Ecuaciones 13.8.32-34) Vuelva a hacer los pasos 6 y 7.
8. Opcional. Calcular\(\dot{r}^2\) (Ecuación 13.10.4) y mejorar\(a_1\) y\(a_3\) otra vez (Ecuaciones 13.10.9-10) y repetir nuevamente los pasos 6 y 7.
9. ¡Haz las correcciones de tiempo de viaje ligero para el planeta y vuelve al paso 3! Repite 6 y 7 pero claro con tu mejor corriente\(a_1\) y\(a_3\).
10. Calcular\(f_1 , \ f_2 , \ f_3\) y los tres valores de\(M^2\) y\(N\). (Ecuaciones 13.13.1, 13.12.27-28) y resolver las Ecuaciones 13.12.25-26 para las relaciones sector-triángulo. El método de solución de estas Ecuaciones se da en el capítulo 1, sección 1.9.
11. Calcula nuevas relaciones triangulares (Ecuaciones 13.12.4a, b) — ¡y empieza de nuevo!

Por esta etapa conocemos las distancias geocéntricas y heliocéntricas, y es bastante sencillo a partir de este punto, al menos en el sentido de que no hay más iteraciones, y podemos simplemente proceder de paso a paso sin tener que repetirlo todo de nuevo. El principal problema en el cálculo de los elementos angulares es probable que sea en asegurarse de que los ángulos que obtienes (cuando calculas funciones trigonométricas inversas como arcsin, arccos, arctan) estén en el cuadrante correcto. Si su calculadora o computadora tiene una\(\text{ATAN2}\) instalación, ¡aprovéchala!