17.3: Los Elementos de la Verdadera Órbita

A menos que estemos tratando de mediciones fotográficas en las que hayamos podido medir las posiciones de ambos componentes con respecto a su centro de masa mutuo, asumiré que estamos determinando la órbita del componente secundario con respecto al primario como origen y foco.

\(\text{FIGURE XVII.2}\)

En la figura\(\text{XVII.2}\), que ha puesto a prueba al máximo mis talentos artísticos y habilidades informáticas, el plano azul pretende representar el plano del cielo, visto desde “arriba” —es decir, desde fuera de la esfera celeste. Incrustada en el plano del cielo se encuentra la órbita aparente de lo secundario con respecto a la primaria como origen y foco. La flecha discontinua muestra el colure (definición de “colure” — Sección 6.4 del Capítulo 6) a través del primario, y apunta al polo celeste norte. La estrella primaria no está necesariamente en el foco de la elipse aparente, como se discutió en la sección anterior. Según se dibuja, el ángulo de posición de la estrella aumenta con el tiempo, aunque por supuesto en un caso real es igualmente probable que aumente o disminuya con el tiempo.

La elipse negra es la verdadera órbita, y por supuesto la primaria está en un foco de ella. Si no aparece así en la figura\(\text{XVII.2}\), esto se debe a que la verdadera órbita se está viendo en proyección.

Los elementos de la órbita verdadera a determinar (si es posible) son

• \(a\)el semieje mayor;
• \(e\)la excentricidad;
• \(i\)la inclinación del plano de la órbita al plano del cielo;
• \(Ω\)el ángulo de posición del nodo ascendente;
• \(ω\)el argumento del periastrón;
• \(T\)la época del pasaje periastrón.

Todos estos serán familiares para quienes hayan leído el Capítulo 10, sección 10.2. Algunos comentarios son necesarios en el contexto de la órbita de una estrella binaria visual.

Idealmente, el semieje mayor se expresaría en kilómetros o en unidades astronómicas de distancia, pero esto no es posible a menos que se conozca la distancia de la Tierra a la estrella binaria. Si no se conoce la distancia (como suele ser el caso), el semieje mayor se expresa habitualmente en segundos de arco.

A veces se dice que, a partir de mediciones de separación y ángulo de posición por sí solas, y sin más información, y en particular sin mediciones espectroscópicas de velocidad radial, no es posible determinar el signo de la inclinación de la verdadera órbita de una estrella binaria visual. Esta puede ser una opinión válida, pero, como podría haber dicho el difunto profesor Joad, todo depende de lo que se entiende por “inclinación”. Al igual que con las órbitas de los planetas alrededor del Sol, como se describe en el Capítulo 10, Sección 10.2, tomamos aquí el punto de vista de que la inclinación del plano orbital al plano del cielo es un ángulo que se encuentra entre\(0^\circ\) e\(180^\circ\) inclusivo; es decir, la inclinación es positiva, y la cuestión de su signo no surge. Después de todo una inclinación de, digamos, “\(−30^\circ\)” no es diferente de una inclinación de\(+150^\circ\). Así no podemos ser ignorantes del “signo” de la inclinación. Lo que no sabemos, sin embargo, es qué nodo es el nodo ascendente y cuál es el nodo descendente.

El\(Ω\) que generalmente se registra en el análisis de la órbita de un binario visual no soportado por velocidades radiales espectroscópicas es el nodo para el cual el ángulo de posición es menor que\(180^\circ\) — y no se sabe si se trata del nodo ascendente o descendente.

Si la inclinación del plano orbital es menor que\(90^\circ\), el ángulo de posición del secundario aumentará con el tiempo, y la órbita se describe como directa o prograda. Si el ángulo de posición disminuye con el tiempo, la órbita es retrógrada.

La inclinación orbital de un binario espectroscópico no se puede determinar solo a partir de observaciones espectroscópicas. Se puede determinar la inclinación de un binario visual, aunque, como se discutió anteriormente, no se sabe qué nodo es ascendente y cuál es descendente. Si el binario es tanto un binario visual como un binario espectroscópico, no sólo se puede determinar la inclinación, sino que se elimina la ambigüedad en los nodos. Además, puede ser posible determinar las masas de las estrellas; este aspecto será tratado en el capítulo sobre estrellas binarias espectroscópicas.

Las estrellas binarias que son simultáneamente binarios visuales y espectroscópicos son raras, y son una fuente copiosa de información valiosa cuando se encuentran. Las estrellas binarias visuales, a menos que estén relativamente cerca de la Tierra, tienen una gran separación verdadera, y en consecuencia sus velocidades orbitales suelen ser demasiado pequeñas para ser medidas espectroscópicamente. Las estrellas binarias espectroscópicas, por otro lado, se mueven rápido en sus órbitas, y esto se debe a que están muy juntas —generalmente demasiado cercanas para ser detectadas como binarios visuales. Los binarios que son tanto visuales como espectroscópicos suelen estar necesariamente relativamente cerca de la Tierra.

El elemento\(ω\), el argumento de periastrón, se mide desde el nodo ascendente (o el primer nodo, si, como suele ser el caso, se desconoce el tipo de nodo) desde\(0^\circ\) hasta\(360^\circ\) en la dirección de movimiento del componente secundario.