2.5: Un cuerpo conductor
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El campo electrostático debe ser cero dentro de un cuerpo conductor. Un campo distinto de cero actuaría sobre las cargas móviles en el cuerpo y así produciría corrientes que harían que la distribución de carga cambiara con el tiempo. Cualquier variación temporal de las fuentes de campo debe generar campos variables en el tiempo en contradicción con el supuesto del límite electrostático en el que nada cambia con el tiempo. Dado que el campo electrostático es cero en todas partes dentro de un cuerpo conductor, de la Ecuación (2.4.1) se deduce que el campo eléctrico justo fuera de un cuerpo conductor no puede tener componentes paralelos a la superficie. El campo eléctrico justo afuera de un cuerpo conductor debe ser normal a la superficie de ese cuerpo. Finalmente, de una aplicación del Teorema de Gauss a una caja de balines que abarca la superficie del cuerpo conductor se deduce que el campo eléctrico justo afuera de ese cuerpo conductor viene dado por
\[E_{n}=|\overrightarrow{\mathrm{E}}|=\frac{\sigma_{t}}{\epsilon_{0}}=\frac{1}{\epsilon_{0}}\left(\sigma_{f}+\sigma_{b}\right), \label{2.23} \]
donde\(σ_f\) es una densidad de carga superficial libre en el cuerpo conductor, y\(σ_b = −P_n\) es una densidad de carga superficial ligada debido a una discontinuidad en el componente normal de\(\vec P\) si el conductor está en contacto con un material dieléctrico.